Escalera en U con peldaños compensados

Sobre el cálculo de la escalera en U con peldaños compensados

Esta calculadora realiza el cálculo geométrico de una escalera en U con giro de 180° y peldaños compensados. Es adecuada para la selección preliminar de las dimensiones de los tramos, la evaluación de la comodidad de uso, la preparación de planos de peldaños y la estimación aproximada de las longitudes de zancas, tabicas y pasamanos.

El cálculo es útil cuando la escalera debe encajar en un hueco definido por longitud y altura, manteniendo un giro de 180° sin rellano intermedio. El resultado es un conjunto de dimensiones de peldaños y dimensiones lineales principales de los elementos, coordinadas entre sí, que después deben comprobarse con el proyecto, el material elegido y el dimensionamiento estructural.

Puntos de referencia y recomendaciones

Principio del cálculo de la altura de contrahuella

Altura total de la escalera. El cálculo parte de la altura del hueco H en mm. Este valor se divide entre el número total de contrahuellas, y así la calculadora obtiene una altura uniforme de contrahuella para toda la escalera.

Número de contrahuellas. En el cálculo se incluyen los peldaños rectos inferiores, los peldaños rectos superiores, los peldaños compensados y la posición del peldaño superior respecto al nivel de la segunda planta. Si el peldaño superior está por debajo del nivel del suelo, se añade una contrahuella adicional al esquema. Esto hace que la altura de contrahuella sea uniforme en toda la escalera.

h = H / n

Donde h es la altura de un peldaño, en mm. H es la altura total de la escalera, en mm. n es el número total de contrahuellas.

Cómo se determina la profundidad de un peldaño recto

Longitud del hueco. Para los tramos rectos se utilizan la longitud del hueco L en mm y el ancho de la escalera B en mm. El ancho de la escalera ocupa la zona central de giro, por lo que la longitud restante para los peldaños rectos es L - B.

Dos tramos rectos. La calculadora determina por separado la huella para el tramo superior y para el tramo inferior. Para el tramo superior utiliza (L - B) / nsuperior y para el tramo inferior utiliza (L - B) / ninferior. Después selecciona el menor de los dos valores para que ambas partes rectas de la escalera tengan la misma profundidad y la geometría del giro permanezca coordinada.

Límite por el ancho de la escalera. Si la profundidad calculada es mayor que el ancho de la escalera, la calculadora la limita al ancho de la escalera. Esto evita que un peldaño recto sea más profundo que la zona de giro y mantiene una geometría de planta realista.

b = min((L - B) / nsuperior, (L - B) / ninferior, B)

Donde b es la profundidad calculada de la parte recta del peldaño, en mm.

Cómo se calcula la profundidad final del peldaño

Vuelo del peldaño. La profundidad final mostrada en los resultados es la suma de la parte recta calculada del peldaño y el vuelo introducido. Si las tabicas se incluyen en el cálculo, su espesor también se añade a la profundidad final porque afecta a la dimensión constructiva total del conjunto del peldaño.

bfinal = b + a + tr

Donde a es el vuelo del peldaño, en mm. tr es el espesor de la tabica, en mm. Si las tabicas no se incluyen, se utiliza tr = 0.

Cómo se definen los peldaños compensados

Giro de 180°. El giro se forma mediante un conjunto de peldaños compensados. Su número lo define el usuario, y la calculadora reparte de forma uniforme el ángulo del medio giro entre ellos para construir los planos en planta y coordinar las líneas de borde interior y exterior.

Ancho de la escalera. En la zona de giro se utiliza el ancho de la escalera B como dimensión base. El ancho total de la escalera en planta se calcula como 2B, y la parte central entre los tramos se define como 2B - 2U, donde U es el ancho útil de un lado del giro. Si U es demasiado grande, la calculadora lo limita a la mitad del ancho total para que la geometría del giro siga siendo válida.

Longitud del peldaño. En los resultados, la longitud del peldaño se toma igual al ancho de la escalera B, pero no mayor que la mitad del ancho total de la escalera 2B. En este esquema, esto significa que la longitud calculada del peldaño es, en la práctica, igual al ancho de la escalera.

Ángulo de inclinación y paso a lo largo de la zanca

Ángulo de la escalera. Después de determinar la altura de contrahuella h y la profundidad de la parte recta del peldaño b, la calculadora calcula el ángulo de inclinación del tramo mediante una relación trigonométrica. Se trata del ángulo geométrico de subida, no de una comprobación de comodidad según una norma.

α = arctan(h / b)

Distancia entre peldaños a lo largo de la zanca. Para los planos de la zanca, la calculadora utiliza la longitud inclinada del paso entre peldaños adyacentes. Se calcula como la hipotenusa de un triángulo rectángulo con lados h y b.

s = √(h2 + b2)

Cómo se calculan las zancas

Zanca inferior, línea superior. La longitud de la línea superior de la zanca inferior se determina a partir de la geometría inclinada del tramo inferior. Incluye el número de peldaños inferiores, su altura de contrahuella y el espesor del peldaño. En términos prácticos, la calculadora convierte la sucesión vertical de peldaños en una longitud inclinada según el ángulo del tramo.

Zanca inferior, línea inferior. De la línea superior se restan correcciones por el ancho de la zanca. Se utilizan dos componentes trigonométricos, uno a lo largo de la pendiente y otro transversal a la pendiente. Por ello, la línea inferior siempre es más corta que la línea superior en un valor que depende del ancho de la zanca y del ángulo del tramo.

Zanca superior. Para el tramo superior, la longitud se toma como el número de peldaños rectos superiores multiplicado por la longitud del paso a lo largo de la zanca, con una corrección geométrica adicional por el ancho de la zanca. En el algoritmo actual, las longitudes de la línea superior e inferior de la zanca superior se muestran como iguales.

Cómo se calculan las tabicas y los pasamanos

Tabicas. Si esta opción está activada, la altura de la tabica se define como h - ts, donde ts es el espesor del peldaño. El número de tabicas es igual al número total de contrahuellas. Su longitud se toma igual a la longitud del peldaño.

Pasamanos. Para la parte inferior, la longitud se determina a lo largo de la línea inclinada del tramo inferior. Para la parte superior, se utiliza la longitud del tramo superior, y si el peldaño superior está por debajo del nivel de la segunda planta, se añade a esa longitud una profundidad de peldaño adicional. Este método da una longitud aproximada de los tramos rectos del pasamanos sin tener en cuenta prolongaciones finales, postes de giro ni detalles de unión.

Valores prácticos de referencia

Altura del peldaño. Para escaleras residenciales, se utiliza a menudo un intervalo de aproximadamente 150-190 mm. Los valores más bajos hacen la escalera más tendida, mientras que los valores más altos reducen la comodidad de uso.

Profundidad del peldaño. Para la parte recta de paso del peldaño, a menudo se busca al menos unos 250-300 mm. Con valores menores, la escalera se vuelve más empinada y más exigente en el uso.

Ángulo de inclinación. Para el uso diario, suele preferirse un intervalo de aproximadamente 30-40°. A medida que el ángulo se acerca a 45°, la escalera ocupa menos espacio, pero resulta menos cómoda de usar.

Ancho de la escalera. Para viviendas unifamiliares, los valores habituales se sitúan aproximadamente entre 800 y 1000 mm. Una escalera más estrecha ahorra espacio, pero reduce la comodidad al cruzarse o al transportar objetos.

Verificación del proyecto. Después del cálculo geométrico, normalmente se comprueban por separado la resistencia y las cargas de servicio. En la práctica europea, esta verificación suele basarse en EN 1990 Eurocódigo - Bases de cálculo de estructuras, EN 1991-1-1 Eurocódigo 1 - Acciones en estructuras - Parte 1-1: Acciones generales - Pesos específicos, peso propio y sobrecargas de uso en edificios, EN 1995-1-1 Eurocódigo 5 - Proyecto de estructuras de madera - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios, y EN 1993-1-1 Eurocódigo 3 - Proyecto de estructuras de acero - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios.

FAQs

¿Por qué la calculadora muestra la misma altura de contrahuella para todos los peldaños?

Porque el cálculo divide la altura total de la escalera entre el número total de contrahuellas. Este es un principio básico de una escalera cómoda, ya que ayuda a mantener un ritmo de paso uniforme en todos los tramos y en la zona de peldaños compensados.

¿Por qué la profundidad del peldaño se selecciona a partir del menor valor de los dos tramos?

Así es como la calculadora mantiene coordinados entre sí los tramos rectos superior e inferior. Si se utilizara el valor mayor, uno de los tramos dejaría de encajar dentro de la longitud del hueco y la escalera en U con peldaños compensados perdería su geometría correcta.

¿Qué significa la longitud del peldaño en los resultados?

Es la dimensión transversal del peldaño, vinculada al ancho de la escalera. En este esquema, la calculadora la toma del ancho de la escalera, por lo que este parámetro se utiliza principalmente para planos, dimensiones de corte y estimación de la longitud de las tabicas.

¿Puede usarse esta calculadora tanto para escaleras de madera como de acero?

Sí, para la geometría el cálculo es aplicable en ambos casos porque se basa en las dimensiones del hueco, de los peldaños y de las zancas. Sin embargo, la resistencia, las dimensiones de los elementos, las uniones y la flecha deben comprobarse por separado para el material estructural elegido.

¿Qué precisión tiene el cálculo para una escalera con peldaños compensados?

La geometría se calcula directamente a partir de las dimensiones introducidas y de las fórmulas utilizadas en el algoritmo. No obstante, el diseño final de la escalera siempre debe comprobarse con los espesores reales de los materiales, los detalles de unión, las capas de pavimento terminado y los requisitos de la normativa local de edificación.