Escalera recta de un solo tramo

Sobre el cálculo de la escalera recta de un solo tramo

Esta calculadora permite realizar el cálculo de una escalera recta de un solo tramo y determinar su geometría: altura del peldaño, huella horizontal, profundidad total del peldaño, ángulo de inclinación, índice de comodidad, dimensiones de la zanca o viga de escalera y dimensiones de las contrahuellas. El cálculo supone alturas de subida iguales y huellas horizontales iguales a lo largo de todo el tramo y proporciona las dimensiones y planos principales para el diseño de la escalera.

Valores orientativos y recomendaciones

Selección automática del número de peldaños

Cuando la selección automática está activada, la calculadora comprueba cada número entero de peldaños entre 1 y 30. Para cada variante determina el número de contrahuellas N según la posición del peldaño superior y después calcula h = H / N, a = L / n, el ángulo de la escalera α y el valor de comodidad 2h + a.

Las variantes con una geometría no válida se descartan. Las variantes restantes se comparan con los intervalos recomendados utilizados por la calculadora:

• altura de contrahuella h - 150-200 mm
• paso horizontal a - 270-320 mm
• ángulo de la escalera α - 30-40°
• valor de comodidad 2h + a - 600-660 mm

Se da prioridad a una variante que mantenga todos los valores dentro de estos intervalos. Si esto no es posible con las dimensiones introducidas, la calculadora selecciona la combinación con la menor desviación total. Los valores fuera de los intervalos recomendados siguen resaltándose en rojo, por lo que la selección automática no significa que las dimensiones introducidas de la escalera sean óptimas.

Si el número de peldaños se modifica manualmente, la selección automática se desactiva. Puede volver a activarse mediante la opción correspondiente.

Geometría básica y número de subidas

Dimensiones principales. En las fórmulas, H representa la altura total de la escalera en mm, L la longitud horizontal de la escalera en mm, n el número especificado de peldaños y B el ancho del tramo de escalera en mm. El espesor del peldaño se indica mediante t, el vuelo del borde del peldaño mediante o y el ancho de la zanca o viga de escalera mediante k. Todas las dimensiones lineales se calculan en milímetros.

Número de subidas. Depende de la posición del peldaño superior. Si el peldaño superior está al mismo nivel que el segundo piso, el número de subidas es igual al número de peldaños:

N = n

Si el peldaño superior está por debajo del nivel del segundo piso, queda una subida adicional entre dicho peldaño y el suelo:

N = n + 1

Por tanto, la altura total de la escalera se divide entre el número de subidas N y no simplemente entre el número de peldaños.

Altura del peldaño y huella horizontal

Altura de subida. La altura total se distribuye uniformemente entre todas las subidas:

h = H / N

Por ello, cambiar el número de peldaños modifica automáticamente la altura de cada subida. Se considera que todas las subidas tienen la misma altura.

Huella calculada. La longitud horizontal de la escalera se divide entre el número especificado de peldaños:

a = L / n

El valor a es la distancia horizontal entre dos subidas consecutivas y se utiliza para calcular el ángulo de inclinación de la escalera y el índice de comodidad.

Ángulo de inclinación de la escalera

Ángulo del tramo. La inclinación se calcula a partir de la relación entre la altura de subida y la huella horizontal:

α = arctan(h / a)

Cuanto mayor sea h respecto a a, más inclinada será la escalera. La calculadora utiliza 30-40° como intervalo práctico de comodidad. Este intervalo solo sirve para evaluar el resultado y no modifica la geometría calculada.

Profundidad total del peldaño

Dimensión del peldaño. La profundidad constructiva total es diferente de la huella horizontal porque incluye el vuelo del borde del peldaño. Si se utilizan contrahuellas, también se incluye su espesor. El cálculo utiliza:

reff = r con contrahuellas, reff = 0 sin contrahuellas

b = a + o + reff

Aquí, b es la profundidad total del peldaño en mm, o es el vuelo y r es el espesor de la contrahuella. Por esta razón, la profundidad total del peldaño puede ser mayor que la huella horizontal calculada a.

Índice de comodidad 2h + a

Regla del paso. La relación entre la altura de subida y la huella se evalúa mediante la expresión conocida habitualmente como fórmula de Blondel:

K = 2h + a

La calculadora considera cómodo el intervalo de 600-660 mm y utiliza 630 mm como valor objetivo recomendado. La fórmula utiliza la huella horizontal calculada a, no la profundidad total del peldaño incluido el vuelo. Por tanto, aumentar únicamente el vuelo no mejora el valor 2h + a.

Evaluación conjunta. El resultado también se compara con intervalos prácticos de 150-200 mm para la altura de subida, 270-320 mm para la huella horizontal y 30-40° para el ángulo de la escalera. Estos valores son referencias prácticas de diseño utilizadas por la calculadora. No limitan el cálculo ni sustituyen los requisitos nacionales de construcción aplicables al edificio concreto.

Contrahuellas

Altura de la contrahuella. Cuando se incluyen contrahuellas, el espesor del peldaño se resta de la altura total de subida:

hr = h - t

El valor resultante hr es la altura de la contrahuella entre dos peldaños adyacentes. El número de contrahuellas se toma igual al número de subidas N, y la longitud de cada contrahuella es igual al ancho del tramo B.

Cálculo de la zanca o viga de escalera

Distancia inclinada entre peldaños. Para construir geométricamente el elemento portante se calcula la distancia entre dos peldaños adyacentes a lo largo de la pendiente de la escalera:

s = √(h2 + a2)

Este valor combina la subida vertical y la huella horizontal y se utiliza para representar la geometría de la escalera en el plano.

Longitud del borde superior. Primero se calcula la longitud inclinada del borde superior de la zanca o viga de escalera teniendo en cuenta el espesor del peldaño:

ltop = (h × n - t) / sin α

La expresión h × n - t define la altura vertical calculada del tramo correspondiente, mientras que la división entre sin α convierte esta altura en una longitud inclinada.

Longitud del borde inferior. A continuación se tienen en cuenta el ancho del elemento portante k y la geometría de sus cortes superior e inferior:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

Por tanto, los bordes superior e inferior de la misma pieza tienen longitudes calculadas diferentes. El ancho de la zanca modifica esta diferencia, pero no afecta a la altura de subida, la huella horizontal ni el ángulo del tramo de escalera.

Precisión del cálculo

Redondeo. Las fórmulas utilizan los valores de entrada originales sin redondear previamente los resultados intermedios. Las dimensiones lineales se muestran con una precisión de 1 mm, mientras que el ángulo de la escalera se muestra con una precisión de 0,1°.

Dirección de la escalera. Seleccionar una escalera derecha o izquierda refleja los planos de forma simétrica, pero no modifica los resultados numéricos del cálculo.

Normas europeas relacionadas

EN 17210:2021 Accesibilidad y usabilidad del entorno construido. Requisitos funcionales. Esta norma aborda los requisitos para el uso accesible y seguro del entorno construido, incluida la circulación vertical, los peldaños y las escaleras. Sus requisitos son de carácter funcional, por lo que las dimensiones geométricas concretas pueden definirse con mayor detalle en la normativa nacional del país donde se construya la escalera.

CEN/TR 17621:2021 Accesibilidad y usabilidad del entorno construido. Criterios técnicos de prestaciones y especificaciones. Este informe técnico complementa la norma EN 17210 y proporciona criterios técnicos para aplicar sus requisitos, incluidos los relacionados con peldaños y escaleras. Por ello, las dimensiones finales deben comprobarse según el tipo de edificio y los requisitos nacionales aplicables.

FAQs

¿Por qué el número de subidas puede ser uno mayor que el número de peldaños?

Si el peldaño superior está por debajo del nivel del segundo piso, queda una subida adicional entre ese peldaño y el suelo terminado. Por ello, la altura total se divide en n + 1 subidas. Si el peldaño superior está al mismo nivel que el segundo piso, el número de subidas es igual a n.

¿Cuál es la diferencia entre la huella calculada y la profundidad total del peldaño?

La huella calculada a depende únicamente de la longitud horizontal de la escalera y del número de peldaños. La profundidad total b incluye además el vuelo del peldaño y, cuando existen contrahuellas, también su espesor. Por eso estos dos valores pueden ser diferentes en el cálculo de una escalera recta de un solo tramo.

¿Por qué la fórmula de comodidad utiliza 2h + a y no la profundidad total del peldaño?

La fórmula del paso evalúa la geometría del movimiento entre subidas consecutivas, por lo que utiliza la huella horizontal a. El vuelo aumenta la profundidad física del peldaño, pero no aumenta la distancia horizontal entre las subidas consecutivas. Por esta razón, no se incluye en el índice de comodidad 2h + a.

¿Cómo elegir el número de peldaños para obtener una escalera más cómoda?

Con una altura total fija, aumentar el número de subidas reduce h, mientras que modificar el número de peldaños también cambia la huella horizontal según a = L / n. Una forma práctica de elegir es comparar varios números de peldaños próximos y seleccionar la opción en la que la altura, la huella, el ángulo de inclinación y el valor 2h + a estén simultáneamente más cerca de los intervalos recomendados.

¿Por qué son diferentes las longitudes superior e inferior de la zanca?

Una zanca o viga de escalera tiene un ancho determinado, por lo que después de realizar los cortes de los extremos sus bordes superior e inferior empiezan y terminan en puntos diferentes. La diferencia se calcula a partir del ancho del elemento k y del ángulo de la escalera α. Un elemento portante más ancho o un ángulo de escalera diferente modifica la diferencia entre ambas longitudes.