Calcolo scala in cemento armato

Metodo di calcolo della scala in cemento armato

Questo calcolatore determina il volume di calcestruzzo per una scala in cemento armato gettata in opera in base alla sua geometria. Il calcolo è adatto per una rampa rettilinea, una scala a due rampe con pianerottolo, una scala a due rampe con svolta di 90° e una scala a tre rampe con svolte di 90°.

La logica di calcolo si basa sulla suddivisione della scala in parti geometriche semplici. Per prima cosa si calcola l'angolo di inclinazione a partire dalle dimensioni del gradino, poi si determina l'area della sezione longitudinale di ogni rampa e pianerottolo, quindi questa area viene moltiplicata per la larghezza corrispondente e il risultato finale viene convertito da mm³ a m³.

Valori indicativi e raccomandazioni

Base geometrica del calcolo

Angolo di inclinazione. Per prima cosa il calcolatore determina l'angolo di inclinazione della rampa a partire dalla lunghezza della pedata a in mm e dall'altezza dell'alzata h in mm. Si utilizza la relazione α = arctan(h / a). Questo angolo viene mostrato in gradi e viene poi utilizzato per i calcoli di rifilo e per verificare la geometria delle parti con svolta.

Lunghezza della parte inclinata. Per ogni gradino della rampa, la lunghezza della linea inclinata viene calcolata con il teorema di Pitagora. Si utilizza l'espressione l = √(a2 + h2). Essa definisce la lunghezza della parte inclinata di un gradino nella sezione longitudinale.

Conversione in volume. Dopo aver determinato l'area della sezione longitudinale in mm², il calcolatore la moltiplica per la larghezza della parte corrispondente in mm. Il risultato viene poi diviso per 1 000 000 000 per ottenere il volume di calcestruzzo in m³.

Come viene calcolata una scala a una sola rampa

Sezione principale. Per una scala rettilinea, l'area della sezione longitudinale è composta dalla parte triangolare formata dal dislivello dei gradini e da una fascia di spessore costante lungo la linea inclinata della rampa. I dati di ingresso per questa fase sono a, h, t, il numero di gradini n e la larghezza della scala B. Tutte le dimensioni lineari sono inserite in mm.

Rifili dovuti allo spessore. Poiché la soletta inferiore della rampa ha uno spessore t ed è inclinata, il calcolatore sottrae due triangoli di correzione alle estremità della sezione. Queste correzioni dipendono dall'angolo α e vengono calcolate tramite la tangente, in modo che il volume non risulti sovrastimato all'inizio e alla fine della rampa.

S = a × h × n / 2 + √(a2 + h2) × n × t - t × (t / tan α) / 2 - t × (t / tan (90° - α)) / 2

V = S × B / 1 000 000 000

Come vengono calcolate le scale con pianerottoli e svolte

Suddivisione in parti. Nelle configurazioni a due o tre rampe, il calcolatore non utilizza un'unica formula generale per l'intero contorno. Calcola separatamente le sezioni di ogni rampa e di ogni parte rettangolare intermedia, quindi ne somma i volumi.

Scala a due rampe con pianerottolo. Per la prima rampa si utilizza la sua sezione longitudinale, poi il pianerottolo viene calcolato separatamente come un rettangolo A × t, dove A è la lunghezza del pianerottolo in mm e t è lo spessore in mm. Successivamente viene calcolata separatamente la seconda rampa. Il volume finale è la somma di queste tre parti.

V = (S1 × B1 + S2 × (B - B1) + S3 × B2) / 1 000 000 000

Scale con svolta di 90°. Nelle configurazioni con svolta, il calcolatore introduce una grandezza geometrica aggiuntiva collegata al rifilo angolare. Per prima cosa si determina β = (180° - α) / 2, poi si calcola la correzione x = t / tan β. Questo valore mostra quanto spazio in pianta è necessario per collegare correttamente la rampa inclinata alla parte con svolta.

Controllo di validità. Se, dopo aver considerato il rifilo, la parte con svolta o la parte intermedia assume una lunghezza o una larghezza negativa, il calcolo del volume non viene eseguito. In questi casi il calcolatore mostra un messaggio che indica che le dimensioni specificate non sono adatte alla forma di scala selezionata.

Come viene scelto il valore finale

Volume finale. Se la configurazione è composta da più rampe e pianerottoli, il calcolatore non fa una media dei valori e non prende la parte più grande. Il volume finale è rigorosamente la somma dei volumi di tutte le parti calcolate della struttura.

Arrotondamento del risultato. L'angolo di inclinazione viene mostrato arrotondato a 0,1° e il volume di calcestruzzo viene mostrato arrotondato a 0,001 m³. Questo è pratico per una stima preliminare della quantità di calcestruzzo, anche se al momento dell'ordine del calcestruzzo preconfezionato viene spesso considerato un margine pratico aggiuntivo.

Valori pratici orientativi delle dimensioni

Proporzioni del gradino. Negli edifici residenziali si utilizzano spesso un'altezza dell'alzata di circa 150-180 mm e una profondità della pedata di circa 250-300 mm. Tali proporzioni producono in genere un angolo di inclinazione adatto all'uso quotidiano, anche se un progetto specifico può richiedere valori diversi.

Spessore e larghezza. Nelle costruzioni private, per le scale in calcestruzzo gettate in opera si utilizzano spesso uno spessore della soletta della rampa di circa 100-150 mm e una larghezza della rampa di circa 900-1200 mm. Il calcolatore funziona anche con altri valori, ma il risultato dipende direttamente dalla geometria inserita, senza correzioni per armatura, copriferro o dettagli costruttivi.

Riferimento alle norme europee

Geometria e azioni. Nell'uso pratico, i risultati vengono comunemente verificati rispetto ai requisiti della EN 1990 Eurocodice - Criteri generali di progettazione strutturale e della EN 1991-1-1 Eurocodice 1 - Azioni sulle strutture. Parte 1-1. Pesi per unità di volume, peso proprio e sovraccarichi per gli edifici. Questi documenti definiscono i principi generali delle combinazioni di azioni e degli approcci di progetto entro i quali vengono poi utilizzati il volume e la geometria calcolati.

Progettazione del calcestruzzo armato. Per le scale in calcestruzzo armato gettate in opera, il documento di riferimento è la EN 1992-1-1 Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo. Parte 1-1. Regole generali e regole per gli edifici. Questa norma si applica nella fase di verifica dello spessore, dell'armatura, dell'ancoraggio e della funzionalità in esercizio, mentre il calcolatore determina soltanto il volume geometrico di calcestruzzo.

FAQs

Perché il calcolatore mostra prima l'angolo di inclinazione della scala?

L'angolo di inclinazione non è solo un valore indicativo. Viene utilizzato nei calcoli dei rifili dovuti allo spessore e nella verifica che la parte con svolta si inserisca senza conflitti geometrici.

Perché il volume di calcestruzzo per una scala viene calcolato per parti e non in base alle dimensioni complessive?

Una scala ha una forma gradonata e inclinata, quindi un calcolo basato sull'involucro rettangolare esterno sovrastimerebbe il risultato. La suddivisione in rampe e pianerottoli fornisce un volume di calcestruzzo più vicino alla geometria reale della struttura.

Cosa significa il messaggio che indica che le dimensioni non sono adatte?

Significa che, dopo aver considerato lo spessore della soletta e l'angolo di inclinazione, una parte della zona con svolta o della zona intermedia diventa negativa o nulla. In altre parole, la configurazione della scala indicata non funziona geometricamente nell'assetto selezionato.

Il calcolatore include un margine aggiuntivo di calcestruzzo?

No, il calcolo fornisce il volume geometrico puro a partire dalle dimensioni inserite. Quando si ordina il calcestruzzo, in pratica si considera spesso un margine aggiuntivo, in funzione del metodo di posa, della casseratura e della precisione esecutiva.

Questo calcolo può essere usato per una stima preliminare dei materiali?

Sì, questo calcolo online del volume di calcestruzzo per una scala è adatto per una stima preliminare del fabbisogno di calcestruzzo e per confrontare diverse opzioni geometriche. Per un progetto esecutivo, il risultato finale viene di norma verificato insieme al progetto dell'armatura e ai requisiti delle norme europee applicabili.