Calcolo scala a L in cemento armato con pianerottolo

Metodo di calcolo della scala a L con pianerottolo

Il calcolatore esegue il calcolo geometrico di una scala a L in cemento armato con pianerottolo e rotazione di 90°. In base alle dimensioni indicate, calcola le misure dei gradini, l'angolo di inclinazione delle rampe, la quota del pianerottolo e il volume di calcestruzzo separatamente per la rampa inferiore, la rampa superiore e il pianerottolo.

Entrambe le rampe vengono calcolate con la stessa alzata e la stessa pedata orizzontale. Il pianerottolo viene considerato quadrato, con lato uguale alla larghezza della rampa.

Valori orientativi e raccomandazioni

Calcolo dei gradini e delle rampe

Numero di alzate. L'altezza interpiano viene divisa per il numero totale di alzate verticali. La rampa inferiore comprende un'alzata aggiuntiva dall'ultimo gradino fino alla quota del pianerottolo. La posizione del gradino superiore determina se è presente un'ulteriore alzata prima di raggiungere il livello del piano superiore.

N = ninferiore + 1 + nsuperiore + k

Qui ninferiore e nsuperiore sono il numero di gradini delle rampe inferiore e superiore. Il coefficiente k = 1 quando il gradino superiore si trova sotto il livello del piano superiore e k = 0 quando il gradino superiore è allo stesso livello del piano superiore.

Alzata. Tutte le alzate vengono considerate della stessa altezza. Con un'altezza interpiano H, mm, l'alzata viene calcolata dividendo l'altezza totale per il numero di alzate.

h = H / N

Pedata. La lunghezza orizzontale della rampa superiore si ottiene sottraendo la larghezza del pianerottolo dalla lunghezza totale della scala. La distanza risultante viene divisa per il numero di gradini della rampa superiore.

Lsuperiore = L - B

a = Lsuperiore / nsuperiore

Qui L è la lunghezza indicata della scala, mm, B è la larghezza della rampa e del pianerottolo, mm, e a è la pedata calcolata, mm. Lo stesso valore a viene utilizzato per la rampa inferiore, quindi entrambe le rampe hanno le stesse proporzioni dei gradini.

Ingombro della rampa inferiore. La lunghezza orizzontale della rampa inferiore è uguale al numero dei suoi gradini moltiplicato per la pedata calcolata. La dimensione trasversale effettiva dell'intera scala è la somma di questa lunghezza e della larghezza della rampa.

Linferiore = ninferiore × a

Weffettiva = B + Linferiore

La geometria viene considerata valida quando Weffettiva non supera la larghezza indicata W. Per questo motivo, la larghezza effettiva della scala può essere leggermente inferiore alla dimensione massima disponibile.

Angolo della scala. L'angolo di entrambe le rampe viene calcolato dal rapporto tra l'alzata e la pedata orizzontale.

α = arctan(h / a)

Valore di comfort. Per valutare le proporzioni dei gradini viene utilizzata la relazione tra due alzate e una pedata.

2h + a

Il calcolo utilizza come valori orientativi pratici 150-200 mm per l'alzata, 270-320 mm per la pedata, 30-40° per l'angolo della scala e 600-660 mm per il valore 2h + a. I punti medi di questi intervalli sono rispettivamente 175 mm, 295 mm, 35° e 630 mm.

Quota del pianerottolo. L'altezza del pianerottolo viene determinata dal numero di alzate della rampa inferiore. Al numero di gradini della rampa inferiore viene aggiunta un'alzata supplementare fino al pianerottolo.

Hpianerottolo = (ninferiore + 1) × h

Come funziona la selezione automatica dei gradini

Verifica delle alternative. Il calcolatore verifica combinazioni intere del numero di gradini delle rampe superiore e inferiore. Per ogni alternativa ricalcola h, a, l'angolo della scala, il valore 2h + a e l'ingombro effettivo della scala.

Valutazione degli scostamenti. Per ciascuno dei quattro parametri viene calcolato lo scostamento relativo rispetto all'intervallo raccomandato. Se un valore rientra nel proprio intervallo, la sua penalizzazione è zero. Fuori dall'intervallo, lo scostamento viene diviso per l'ampiezza dell'intervallo corrispondente.

p = scostamento / ampiezza dell'intervallo

Il criterio principale di selezione è la somma dei quadrati di questi quattro scostamenti. In questo modo, uno scostamento elevato influisce sul risultato più di diversi scostamenti piccoli.

S = ph2 + pa2 + pα2 + p2h+a2

Selezione dell'alternativa migliore. Viene preferita la combinazione con il valore S più basso. Successivamente viene considerato il numero di parametri che si trovano fuori dagli intervalli raccomandati. Tra alternative comparabili, il calcolatore seleziona la soluzione più vicina a 175 mm, 295 mm, 35° e 630 mm, poi l'alternativa che utilizza meglio la larghezza disponibile della scala e infine quella con il numero totale di gradini più basso.

Calcolo del volume di calcestruzzo

Soletta della rampa. Lo spessore della soletta della rampa viene considerato come la distanza tra il profilo superiore a gradini e l'intradosso inclinato, misurata perpendicolarmente alla direzione della rampa. Per ogni gradino, la lunghezza del tratto inclinato viene calcolata mediante il teorema di Pitagora.

s = √(a2 + h2)

Per la rampa superiore, l'area della sezione longitudinale è composta dall'area della soletta inclinata di spessore t e dall'area di calcestruzzo che forma il profilo a gradini.

Asuperiore = nsuperiore × s × t + nsuperiore × a × h / 2

Il volume si ottiene moltiplicando l'area della sezione longitudinale, mm², per la larghezza della rampa B, mm, e convertendo i millimetri cubi in metri cubi.

Vsuperiore = Asuperiore × B / 109

Rampa inferiore. La sua sezione longitudinale viene costruita a partire dal profilo superiore reale a gradini, dall'intradosso inclinato della soletta e dal collegamento con il pianerottolo. La parte in cui la rampa si sovrappone al volume del pianerottolo viene sottratta dall'area della sezione, in modo che lo stesso calcestruzzo non venga conteggiato due volte. L'area risultante viene inoltre moltiplicata per la larghezza della rampa e convertita da mm³ a m³.

Vinferiore = Ainferiore × B / 109

Pianerottolo. In pianta, il pianerottolo viene considerato quadrato con lato B. Con uno spessore della soletta del pianerottolo tpianerottolo, mm, il suo volume viene calcolato come il volume di una soletta rettangolare.

Vpianerottolo = B × B × tpianerottolo / 109

Volume totale di calcestruzzo. Il valore finale è la somma dei tre volumi geometrici. Al risultato non viene applicato alcun coefficiente aggiuntivo per sfridi o riserva.

V = Vinferiore + Vsuperiore + Vpianerottolo

Norme europee

EN 1992-1-1, Eurocodice 2 «Progettazione delle strutture di calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici». Questa norma stabilisce i principi generali per la progettazione delle strutture in calcestruzzo e cemento armato. Gli intervalli geometrici dei gradini utilizzati dal calcolatore sono criteri pratici di comfort e non sostituiscono i requisiti stabiliti per uno specifico edificio dalla normativa nazionale applicabile.

EN 206 «Calcestruzzo - Specificazione, prestazione, produzione e conformità». Questa norma si applica alla specificazione delle proprietà e dei requisiti del calcestruzzo. Il calcolatore esegue un calcolo geometrico del volume, quindi la classe del calcestruzzo e la composizione della miscela non modificano il volume strutturale calcolato.

FAQs

Perché la larghezza effettiva della scala può essere inferiore a quella indicata?

La larghezza indicata viene considerata come la dimensione massima disponibile. La rampa inferiore è composta da un numero intero di gradini con la stessa pedata della rampa superiore, quindi la sua lunghezza varia per incrementi discreti. Il calcolatore per scala a L seleziona un numero di gradini che consente alla scala in cemento armato con rotazione di 90 gradi di rientrare nelle dimensioni indicate.

Perché la selezione automatica può lasciare alcuni valori fuori dagli intervalli raccomandati?

Con lunghezza, larghezza e altezza della scala fisse, non esiste sempre un numero intero di gradini che consenta contemporaneamente un'alzata di 150-200 mm, una pedata di 270-320 mm, un angolo di 30-40° e un valore 2h + a di 600-660 mm. In questo caso, il calcolatore seleziona la combinazione con lo scostamento complessivo più basso rispetto a questi valori orientativi.

In che modo la posizione del gradino superiore influisce sul calcolo?

Se il gradino superiore si trova sotto il livello del piano superiore, è presente un'alzata verticale aggiuntiva fino al solaio. A parità di altezza interpiano totale, questo aumenta il numero di alzate e riduce l'altezza calcolata di ciascun gradino. La variazione dell'alzata influisce anche sull'angolo della scala, sul valore 2h + a e sulla geometria delle rampe in calcestruzzo.

Come viene evitato il doppio conteggio del calcestruzzo nel collegamento tra rampa e pianerottolo?

Per prima cosa viene calcolata l'intera sezione longitudinale geometrica della rampa inferiore. Successivamente viene esclusa l'area che appartiene anche alla soletta del pianerottolo. In questo modo, il volume della rampa inferiore e quello del pianerottolo possono essere sommati senza conteggiare due volte la zona di sovrapposizione.

Una rotazione a sinistra o a destra modifica il volume di calcestruzzo?

A parità di dimensioni, le configurazioni con rotazione a sinistra e a destra sono versioni speculari della stessa geometria. Le dimensioni dei gradini, l'angolo della scala, la quota del pianerottolo e il volume di calcestruzzo calcolato non cambiano invertendo il senso della rotazione.