Calcolo tetto a una falda
Metodo di calcolo del tetto a una falda
Il calcolatore per tetto a una falda esegue un calcolo geometrico di un tetto monopendenza e stima i materiali principali per una semplice disposizione dei travetti. Calcola l’angolo di pendenza, la lunghezza e l’area della falda, il numero di travetti, la listellatura, la membrana impermeabilizzante, i controlistelli, il corrente di appoggio, la tavola di gronda, la tavola laterale e il volume dell’isolamento.
Il calcolo viene utilizzato per la progettazione preliminare di un tetto a una falda e per stimare le quantità di materiali in base alle dimensioni specificate. Tutte le dimensioni lineari di input sono inserite in millimetri, le aree sono indicate in m2, i volumi in m3 e le lunghezze totali in metri o millimetri a seconda del risultato.
Linee guida e raccomandazioni
Geometria della falda
Angolo di pendenza. L’angolo del tetto viene determinato da un triangolo rettangolo: il dislivello del tetto H viene diviso per la larghezza orizzontale dell’edificio X. Gli sporti non sono inclusi nel calcolo dell’angolo perché prolungano la linea di pendenza già definita.
α = arctan(H / X)
Lunghezza della falda. La lunghezza inclinata completa viene calcolata dalla larghezza dell’edificio e da due sporti sul lato di gronda. La proiezione orizzontale X + 2 * C viene convertita in lunghezza inclinata usando cos(α).
Lroof = (X + 2 * C) / cos(α)
Larghezza della falda. La larghezza totale del tetto viene calcolata dalla lunghezza dell’edificio B e da due sporti laterali C2.
Wroof = B + 2 * C2
Area della falda. L’area viene calcolata come lunghezza inclinata della falda moltiplicata per la larghezza totale del tetto. La divisione per 1000000 converte mm2 in m2.
Aroof = Lroof * Wroof / 1000000
Travetti
Lunghezza del travetto. La lunghezza del travetto è considerata maggiore della lunghezza della falda perché viene aggiunto un margine per il taglio obliquo inferiore. Questo margine dipende dall’altezza del travetto S1 e dall’angolo di pendenza del tetto.
Lrafter = Lroof + S1 * tan(α)
Numero di travetti. Per prima cosa vengono definite due posizioni di bordo: il primo travetto viene posizionato con un arretramento rispetto a un bordo laterale, e l’ultimo con lo stesso arretramento rispetto al bordo opposto, tenendo conto dello spessore del travetto. I travetti intermedi vengono aggiunti con un passo calcolato pari alla somma della distanza libera tra i travetti e dello spessore del travetto.
P = R + S2
Qui R è la distanza libera tra i travetti in mm, e S2 è lo spessore del travetto in mm. Se lo spazio residuo prima dell’ultimo travetto è inferiore a 150 mm, il calcolatore ridistribuisce l’ultimo tratto tra due spazi adiacenti in modo che non rimanga una campata eccessivamente stretta sul bordo.
Volume dei travetti. Il volume viene calcolato dal numero di travetti, dalla sezione di un travetto e dalla lunghezza calcolata del travetto. La divisione per 1000000000 converte mm3 in m3.
Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000000
Listellatura
Lunghezza di una fila. Una fila di listelli corre trasversalmente alla falda, quindi la lunghezza di una fila è uguale alla larghezza totale del tetto Wroof.
Numero di file. Le file sono distribuite lungo la lunghezza inclinata della falda. La cella di calcolo è uguale alla larghezza del listello più la distanza tra i listelli, e il numero finale viene arrotondato per eccesso.
Nbatten = ceil(Lroof / (O1 + O3) + 1)
Qui O1 è la larghezza del listello in mm, e O3 è la distanza tra i listelli in mm. L’arrotondamento per eccesso è necessario perché qualsiasi resto parziale lungo la falda richiede l’installazione di una fila aggiuntiva completa.
Lunghezza totale della listellatura. La lunghezza totale è uguale alla larghezza totale del tetto moltiplicata per il numero di file. Il risultato viene convertito da millimetri a metri e arrotondato per eccesso al metro intero.
Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 1000)
Volume della listellatura. Il volume viene calcolato dalla lunghezza totale di tutte le file e dalla sezione del listello.
Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000000
Elementi aggiuntivi in legno
Tavola di gronda. La lunghezza totale della tavola di gronda viene calcolata lungo i due bordi orizzontali della falda. Il calcolo utilizza la larghezza totale del tetto, inclusi gli sporti laterali.
Lfascia = Wroof * 2 / 1000
Tavola laterale. La lunghezza totale della tavola laterale viene calcolata lungo i due bordi laterali inclinati della falda. Per questo viene usata la lunghezza inclinata della falda.
Lbarge = Lroof * 2 / 1000
Corrente di appoggio. La lunghezza del corrente di appoggio viene considerata lungo due lati della lunghezza dell’edificio, senza aggiungere gli sporti del tetto. Il volume del corrente di appoggio, della tavola di gronda e della tavola laterale viene calcolato dalla lunghezza totale dell’elemento, dalla sua larghezza e dal suo spessore.
Lwallplate = B * 2 / 1000
Membrana impermeabilizzante, controlistelli e isolamento
Area della membrana impermeabilizzante. L’area della falda viene usata come base. A questa si aggiunge l’area calcolata delle sovrapposizioni del materiale in rotolo: la lunghezza del rotolo viene moltiplicata per il valore della sovrapposizione e per il numero calcolato di strisce in base alla larghezza del rotolo.
Amembrane = Aroof + GL * Goverlap * (Lroof / GW) / 1000000
Qui GL è la lunghezza del rotolo in mm, GW è la larghezza del rotolo in mm, e Goverlap è la sovrapposizione in mm. Il numero di rotoli viene calcolato dividendo l’area calcolata della membrana impermeabilizzante per l’area di un rotolo.
Nroll = Amembrane / (GL * GW / 1000000)
Controlistelli. La lunghezza di un controlistello viene considerata uguale alla lunghezza della falda. La lunghezza totale viene calcolata dal numero di travetti, perché i controlistelli corrono lungo la falda sulle linee dei travetti.
Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 1000
Isolamento. Il volume dell’isolamento viene calcolato dalla lunghezza inclinata libera tra le pareti, dalla lunghezza dell’edificio e dallo spessore dell’isolamento. Gli sporti non sono inclusi in questo volume perché di solito si trovano fuori dall’involucro isolato.
Vinsulation = (X / cos(α)) * B * U / 1000000000
Valori pratici di riferimento
- Per i tetti a una falda si usa spesso una pendenza di circa
5°fino a30°, ma la pendenza minima dipende dal materiale di copertura e dai requisiti del produttore. - L’interasse dei travetti viene spesso scelto nell’intervallo
400-800mm. Il valore finale dipende dai carichi, dalla luce, dalla sezione del legno e dalla larghezza dell’isolamento. - Gli sporti del tetto sono spesso considerati intorno a
300-600mm. Uno sporto maggiore protegge meglio la facciata, ma aumenta i requisiti di rigidezza del bordo e dei dettagli di fissaggio. - La sovrapposizione della membrana impermeabilizzante in rotolo è spesso considerata intorno a
100-200mm. Per pendenze ridotte e condizioni difficili, di solito si usa una sovrapposizione maggiore secondo le istruzioni del produttore del materiale. - Per l’acquisto di legname, membrane e isolamento, è comune aggiungere un margine per tagli, selezione e sfridi locali.
Norme europee correlate
EN 1991-1-3, Eurocodice 1. Azioni sulle strutture. Carichi da neve. Questo documento viene usato per determinare i carichi da neve sui tetti. I risultati geometrici del calcolatore, inclusi l’angolo di pendenza del tetto e la disposizione dei travetti, devono essere verificati in relazione alla zona di neve e alla forma del tetto.
EN 1991-1-4, Eurocodice 1. Azioni sulle strutture. Azioni del vento. Questa norma viene usata per valutare la pressione del vento, il sollevamento della copertura e i carichi sugli sporti. Questo è particolarmente importante per i tetti a una falda, dove la direzione del vento può modificare in modo significativo gli effetti di progetto.
EN 1995-1-1, Eurocodice 5. Progettazione delle strutture di legno. Questo documento viene usato per verificare gli elementi in legno per resistenza, rigidezza, stabilità e condizioni di servizio. Il calcolatore determina geometria e volumi dei materiali, ma non sostituisce il dimensionamento strutturale di travetti, correnti di appoggio e collegamenti.
EN 13859-1, Membrane flessibili per impermeabilizzazione. Sottostrati per coperture discontinue. Questa norma riguarda le proprietà delle membrane sottotegola. È importante nella scelta della membrana impermeabilizzante, ma non definisce l’interasse dei travetti né la geometria della falda.
FAQs
Perché la lunghezza del travetto è maggiore della lunghezza della falda?
La lunghezza del travetto viene aumentata con un margine per il taglio obliquo inferiore. Maggiore è l’angolo di pendenza e l’altezza del travetto, più evidente diventa questa aggiunta alla lunghezza di taglio.
Perché il numero di travetti non è sempre uguale alla semplice divisione della larghezza del tetto per l’interasse?
Il calcolatore considera non solo la distanza tra i travetti, ma anche lo spessore del travetto, due arretramenti laterali e la posizione dell’ultimo elemento. Se lo spazio residuo al bordo è inferiore a 150 mm, l’ultimo tratto viene ridistribuito in modo che la disposizione dei travetti sia più uniforme.
Perché la lunghezza totale della listellatura viene arrotondata per eccesso?
La listellatura è composta da file complete e qualsiasi resto parziale lungo la falda richiede una fila aggiuntiva. Per questo il numero di file e la lunghezza totale del materiale vengono arrotondati per eccesso.
Perché il numero di rotoli di membrana impermeabilizzante può essere frazionario?
Il calcolatore mostra il fabbisogno calcolato per area, non uno schema finale di taglio dei rotoli. Per l’acquisto, un valore frazionario viene di solito arrotondato per eccesso e si aggiunge un margine per sovrapposizioni, tagli e possibili danni al materiale.
Questo calcolo può essere usato per scegliere la sezione dei travetti?
No, il calcolo del tetto a una falda in questa pagina determina la geometria e le quantità approssimative di materiali. La sezione dei travetti deve essere verificata separatamente per carichi da neve, vento e carichi permanenti, luce, classe del legno e condizioni di servizio.