Calcolo tetto a una falda

Metodo di calcolo del tetto a una falda

Questo calcolatore esegue il calcolo geometrico di un tetto a una falda e determina le dimensioni principali del piano di copertura, l’angolo di inclinazione, il numero di travi, i parametri dei listelli, la membrana impermeabilizzante, i controlistelli, il dormiente, la tavola di gronda e la tavola laterale, nonché il volume di legname e isolamento.

Il calcolo è adatto per una stima preliminare dei materiali e per verificare la disposizione generale di un semplice tetto a una falda. Tutti i calcoli usano dimensioni inserite in centimetri, mentre superfici, volumi e lunghezze totali sono mostrati in metri quadrati, metri cubi o metri.

Valori di riferimento e raccomandazioni

Geometria del tetto a una falda

Angolo di inclinazione. Per prima cosa, l’angolo di inclinazione del tetto viene determinato dall’altezza di rialzo del tetto H e dalla larghezza orizzontale dell’edificio X. Si usa un triangolo rettangolo, in cui H è il cateto verticale e X è la proiezione orizzontale della pendenza del tetto.

alpha = arctan(H / X)

L’angolo alpha è mostrato in gradi. Gli aggetti non sono inclusi nel calcolo dell’angolo perché proseguono la linea di pendenza già definita.

Lunghezza della falda. La lunghezza totale della falda viene calcolata lungo la linea inclinata, includendo l’aggetto su entrambi i lati. Per questo, alla larghezza dell’edificio si aggiunge il doppio dell’aggetto.

Lroof = (X + 2 * C) / cos(alpha)

Qui C è l’aggetto del tetto in centimetri. Il risultato Lroof è mostrato in centimetri.

Larghezza della falda. La larghezza del tetto viene calcolata come la lunghezza dell’edificio più gli aggetti sui due bordi laterali.

Wroof = B + 2 * C

Superficie del tetto. La superficie viene calcolata dalla lunghezza inclinata della falda e dalla larghezza totale del tetto. La divisione per 10000 converte i centimetri quadrati in metri quadrati.

Aroof = Lroof * Wroof / 10000

Travi

Lunghezza della trave. La lunghezza della trave usa la lunghezza della falda e una maggiorazione aggiuntiva per il taglio obliquo inferiore. Questa maggiorazione dipende dalla larghezza della trave e dall’angolo di inclinazione del tetto.

Lrafter = Lroof + S1 * tan(alpha)

Qui S1 è la larghezza della trave in centimetri. Per questo, la lunghezza calcolata della trave è leggermente maggiore della lunghezza della falda.

Numero di travi. Il calcolatore considera la larghezza totale del tetto, l’arretramento delle travi esterne dai bordi laterali, lo spessore della trave e la distanza libera tra le travi. L’intervallo di calcolo è la somma della distanza libera e dello spessore della trave.

Nrafter = ceil((Wroof - 2 * O) / (R + S2) + 1)

Qui O è l’arretramento delle travi, R è la distanza libera tra le travi e S2 è lo spessore della trave. La funzione ceil significa arrotondamento per eccesso a un numero intero di elementi.

Volume delle travi. Il volume viene calcolato come il numero di travi moltiplicato per la sezione di una trave e per la sua lunghezza calcolata. La divisione per 1000000 converte i centimetri cubi in metri cubi.

Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000

Listelli

Lunghezza di una fila. Una fila di listelli corre lungo la larghezza del tetto, quindi la sua lunghezza è uguale alla larghezza totale della falda Wroof.

Numero di file. Le file di listelli sono distribuite lungo la lunghezza inclinata della falda. L’intervallo di calcolo è uguale alla larghezza del listello più la distanza tra i listelli.

Nbatten = ceil(Lroof / (O3 + O1) + 1)

Qui O1 è la larghezza del listello e O3 è la distanza tra i listelli. L’arrotondamento per eccesso aggiunge una fila completa se la lunghezza calcolata non è divisibile per l’intervallo senza resto.

Lunghezza totale dei listelli. La lunghezza totale viene calcolata come la larghezza di una fila moltiplicata per il numero di file. Il risultato viene poi convertito da centimetri a metri e arrotondato per eccesso al metro intero.

Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 100)

Volume dei listelli. Il volume viene calcolato dalla lunghezza totale di tutte le file e dalla sezione del listello.

Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000

Tavola di gronda, tavola laterale e dormiente

Tavola di gronda. La lunghezza totale della tavola di gronda viene calcolata lungo i due bordi orizzontali della falda.

Lfascia = Wroof * 2 / 100

Il volume della tavola di gronda viene calcolato dalla lunghezza totale, dalla larghezza della tavola e dallo spessore della tavola.

Tavola laterale. La lunghezza totale della tavola laterale viene calcolata lungo i due bordi laterali inclinati della falda.

Lbarge = Lroof * 2 / 100

Il volume della tavola laterale viene calcolato da questa lunghezza e dalla sezione scelta della tavola.

Dormiente. In questo calcolo, la lunghezza del dormiente viene presa lungo due lati della lunghezza dell’edificio, senza aggiungere gli aggetti del tetto.

Lwallplate = B * 2 / 100

Il volume del dormiente viene calcolato dalla lunghezza totale, dalla larghezza del legname e dallo spessore del legname.

Membrana impermeabilizzante e controlistelli

Superficie della membrana impermeabilizzante. Prima si considera la superficie della falda, poi si aggiunge una maggiorazione per le sovrapposizioni longitudinali del materiale in rotolo. La maggiorazione dipende dalla lunghezza del rotolo, dalla sovrapposizione specificata, dalla lunghezza della falda e dalla larghezza del rotolo.

Amembrane = Aroof + Glength * Goverlap * (Lroof / Gwidth) / 10000

Qui Glength è la lunghezza del rotolo, Gwidth è la larghezza del rotolo e Goverlap è la sovrapposizione. Tutti questi valori vengono inseriti in centimetri.

Numero di rotoli. Il numero calcolato di rotoli si ottiene dividendo la superficie della membrana impermeabilizzante per la superficie di un rotolo. Il risultato può essere frazionario perché il calcolatore mostra il fabbisogno calcolato di materiale, non uno schema di taglio.

Nroll = Amembrane / (Glength * Gwidth / 10000)

Controlistelli. La lunghezza di un controlistello è uguale alla lunghezza della falda. La lunghezza totale viene calcolata in base al numero di travi perché i controlistelli corrono lungo la pendenza sulle linee delle travi.

Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 100

Il volume dei controlistelli viene calcolato dalla lunghezza totale, dalla larghezza del listello e dallo spessore del listello.

Isolamento

Volume di isolamento. L’isolamento viene calcolato usando la superficie netta della falda senza gli aggetti del tetto. Per questo si usano la lunghezza inclinata tra le pareti, la lunghezza dell’edificio e lo spessore dell’isolamento.

Vinsulation = (X / cos(alpha)) * B * U / 1000000

Qui U è lo spessore dell’isolamento in centimetri. Questo approccio non aggiunge isolamento alla zona dell’aggetto perché l’aggetto di solito si trova fuori dall’involucro isolato.

Valori pratici di riferimento

• Per i tetti a una falda si usa spesso una pendenza di circa 5°-30°, ma la pendenza minima consentita dipende dallo specifico materiale di copertura e dai requisiti del produttore.
• Nell’edilizia privata, l’interasse tra le travi è spesso scelto nell’intervallo 40-80 cm. Il valore finale dipende dai carichi, dalla sezione del legname, dalla luce e dalla larghezza dell’isolamento.
• L’aggetto del tetto è spesso assunto intorno a 30-60 cm. Un aggetto maggiore protegge meglio la facciata, ma aumenta i requisiti di rigidezza e dei dettagli di fissaggio.
• La sovrapposizione della membrana impermeabilizzante in rotolo è spesso assunta intorno a 10-20 cm. Per pendenze basse e condizioni difficili, di solito è richiesta una disposizione delle sovrapposizioni più affidabile.
• Per l’acquisto di legname e materiali in rotolo, di solito si aggiunge un margine pratico per tagli, selezione e sfridi locali.

Norme europee correlate

EN 1991-1-3 Eurocodice 1: Azioni sulle strutture - Carichi da neve. Questo documento viene usato per determinare i carichi da neve sul tetto. Il calcolatore non calcola il carico da neve, ma l’angolo risultante, la lunghezza della falda e la disposizione delle travi devono essere verificati tenendo conto di questo documento.

EN 1991-1-4 Eurocodice 1: Azioni sulle strutture - Azioni del vento. Questo documento viene usato per valutare le azioni del vento, compreso il sollevamento della copertura e i carichi sugli aggetti. Un calcolo geometrico non sostituisce questa verifica.

EN 1995-1-1 Eurocodice 5: Progettazione delle strutture di legno. Questo documento viene usato per la progettazione delle strutture in legno. La scelta delle dimensioni delle travi, del dormiente, dei collegamenti e degli elementi di fissaggio deve considerare resistenza, rigidezza, condizioni di umidità e durata dei carichi.

EN 13859-1 Membrane flessibili per impermeabilizzazione - Sottostrati per coperture discontinue. Questo documento riguarda le proprietà degli strati impermeabilizzanti sottotegola per coperture discontinue. È importante nella scelta della membrana, ma non definisce la geometria della falda.

FAQs

Perché la lunghezza della trave è maggiore della lunghezza della falda?

La lunghezza della trave viene aumentata ulteriormente con una maggiorazione per il taglio obliquo inferiore. Questa maggiorazione dipende dalla larghezza della trave e dall’angolo di inclinazione del tetto.

Come viene calcolato il numero di travi?

Il calcolo considera la larghezza totale del tetto, due arretramenti laterali, lo spessore della trave e la distanza libera tra le travi. Dopo la divisione, il risultato viene arrotondato per eccesso perché non è possibile installare una frazione di trave.

Perché il numero di rotoli di membrana impermeabilizzante può essere frazionario?

Il calcolatore mostra il fabbisogno calcolato di materiale in base alla superficie, non uno schema finale di taglio dei rotoli. Al momento dell’acquisto, il numero di rotoli viene di solito arrotondato per eccesso e si aggiunge un margine per sovrapposizioni, tagli e danni.

Questo calcolo può essere usato per scegliere la sezione delle travi?

No, questo calcolatore determina la geometria e la quantità approssimativa di materiali per un tetto a una falda. La sezione delle travi deve essere verificata separatamente in base ai carichi, alla luce, alla classe del legname e alle condizioni di esercizio della struttura.