Calcolo tetto a due falde
Metodo di calcolo del tetto a due falde
Il calcolatore determina la geometria di un tetto a due falde e le principali quantità di materiali per il sistema di travi. Il calcolo include due falde, sporti di gronda e di timpano, travi, catene, montanti, listelli, dormienti di appoggio, membrana impermeabilizzante, controlistelli, isolamento, tavole di gronda e tavole di bordo del timpano.
Il calcolo si basa su un modello geometrico di un tetto a due falde simmetrico. Tutte le dimensioni di input sono inserite in millimetri, le superfici sono mostrate in m2, i volumi di legname e isolamento sono mostrati in m3, e le lunghezze dei materiali possono essere mostrate in mm o in m a seconda della riga del risultato.
Valori orientativi e raccomandazioni
Modello geometrico del tetto
Angolo di inclinazione del tetto è determinato dalla metà della larghezza dell’edificio e dall’altezza del tetto. Il calcolatore considera la sezione trasversale del tetto come un triangolo rettangolo, in cui il cateto orizzontale equivale alla metà della larghezza dell’edificio e il cateto verticale equivale all’altezza del tetto.
α = arctan(H / (X / 2))
Lunghezza della falda è calcolata dall’angolo di inclinazione e dallo sporto di gronda. Se la larghezza dell’edificio è X, l’altezza del tetto è H e lo sporto di gronda è C, la lunghezza calcolata della falda include metà della luce e lo sporto.
Lsk = (X / 2 + C) / cos α
Larghezza del tetto lungo la lunghezza dell’edificio aumenta di due sporti di timpano. Se la lunghezza dell’edificio è B e lo sporto di timpano è C2, la larghezza calcolata del tetto è assunta come segue.
W = B + 2 * C2
Superficie del tetto è calcolata per due falde identiche. Poiché le dimensioni di input sono date in mm, il risultato viene convertito in m2 dividendo per 1000000.
A = 2 * Lsk * W / 1000000
Travi e interasse
Numero di travi è calcolato dalla larghezza utile del tetto, dall’arretramento delle travi esterne, dallo spessore della tavola della trave e dall’interasse tra le travi. L’arretramento è applicato su entrambi i lati, quindi la zona utile equivale alla larghezza totale del tetto meno due arretramenti.
Wwork = W - 2 * O
Nside = floor((Wwork - S2) / (R + S2)) + 2
Ntotal = 2 * Nside
Lunghezza di una trave è assunta maggiore della lunghezza geometrica della falda. Il calcolo aggiunge una correzione per la larghezza della tavola della trave, in base all’angolo di inclinazione.
Lrafter = Lsk + S1 * tan α
Volume delle travi è calcolato come prodotto di quantità, lunghezza, larghezza della tavola e spessore della tavola. La divisione per 1000000000 converte mm3 in m3.
V = Ntotal * Lrafter * S1 * S2 / 1000000000
Per le travi in legno si usa spesso un interasse di 600-900 mm. Le sezioni comuni dipendono dalla luce, dalla zona neve, dal materiale di copertura e dallo schema di appoggio, quindi il calcolo geometrico delle quantità non sostituisce una verifica della capacità portante.
Catene e montanti
Catena è calcolata come un elemento orizzontale posto all’altezza specificata sopra la base del tetto. L’altezza della catena è limitata all’intervallo da 0 a H, quindi un valore superiore all’altezza del tetto non aumenta l’altezza geometrica calcolata.
Lunghezza della catena diminuisce man mano che l’elemento viene posizionato più in alto sopra la base. Quanto più in alto si trova la catena, tanto più corta diventa la sua lunghezza calcolata entro la sezione triangolare del tetto.
Ltie = (X + 2 * C) * (H + K - Z) / (H + C * 2H / X)
Numero di catene è assunto uguale al numero di coppie di travi su un lato del calcolo. Il volume delle catene è calcolato da lunghezza, quantità, larghezza e spessore, con conversione da mm3 a m3.
Montanti sono calcolati in base alla loro posizione rispetto al centro del tetto. Se lo scostamento dal centro è 0, si considera un montante per ogni coppia di travi. Se lo scostamento è maggiore di 0, si considerano due montanti simmetrici per ogni coppia di travi.
Npost = Nside * 1
Npost = Nside * 2
L’altezza del montante è determinata dalla linea della falda nel punto di installazione. Il calcolatore trova la distanza verticale dalla base alla linea interna dello schema delle travi e la moltiplica per il numero di montanti e per la sezione del montante per ottenere il volume.
Listelli, controlistelli e tavole di bordo
Listelli sono calcolati come file trasversali alla falda. La lunghezza di una fila equivale alla larghezza calcolata del tetto W, e il numero di file è determinato dalla lunghezza della falda, dalla larghezza del listello e dalla distanza tra i listelli.
Nrow = ceil(Lsk / (O3 + O1) + 1) * 2
Lunghezza totale dei listelli equivale alla lunghezza di una fila moltiplicata per il numero di file delle due falde. Il volume dei listelli è calcolato dalla lunghezza totale, dalla larghezza della tavola e dallo spessore della tavola.
Vbatten = W * Nrow * O1 * O2 / 1000000000
Controlistelli sono calcolati lungo le travi. La lunghezza di un elemento equivale alla lunghezza della falda, e la lunghezza totale equivale alla lunghezza della falda moltiplicata per il numero di travi.
Lcounter = Ntotal * Lsk / 1000
Tavola di gronda è calcolata lungo i due lati di gronda. La sua lunghezza totale equivale a due larghezze calcolate del tetto.
Lfascia = 2 * W / 1000
Tavola di bordo del timpano è calcolata lungo i quattro bordi inclinati delle estremità di timpano. La sua lunghezza totale equivale a quattro lunghezze di falda.
Lbarge = 4 * Lsk / 1000
Dormiente di appoggio, membrana impermeabilizzante e isolamento
Dormiente di appoggio è calcolato lungo i due muri longitudinali dell’edificio. Nel calcolo, la sua lunghezza equivale al doppio della lunghezza dell’edificio, e il suo volume è determinato dalla lunghezza, dalla larghezza e dallo spessore del legname.
Lmauerlat = 2 * B / 1000
Membrana impermeabilizzante è calcolata dalla superficie delle due falde con una maggiorazione per le sovrapposizioni tra i teli. La superficie aggiunta dipende dalla lunghezza del rotolo, dalla sovrapposizione, dalla lunghezza della falda e dalla larghezza del rotolo.
Ahydro = A + (Lroll * Hoverlap * Lsk / Wroll) / 1000000
Numero di rotoli si ottiene dividendo la superficie impermeabilizzante calcolata per la superficie di un rotolo. La superficie di un rotolo è calcolata come lunghezza del rotolo moltiplicata per larghezza del rotolo.
Nroll = Ahydro / (Lroll * Wroll / 1000000)
Isolamento è calcolato dalla superficie di due falde senza lo sporto di gronda. Per questo, il calcolatore usa la lunghezza della linea della trave dal colmo alla parete, la lunghezza dell’edificio e lo spessore dell’isolamento.
Vins = 2 * L0 * B * Tins / 1000000000
Arrotondamento e unità
Dimensioni lineari dei principali risultati geometrici sono arrotondate al millimetro intero. L’angolo di inclinazione è mostrato con precisione di 0.1 gradi, le superfici sono di solito mostrate con precisione di 0.1 m2, e i volumi di legname e isolamento sono mostrati con precisione di 0.01 m3.
Quantità degli elementi sono determinate come valori interi tramite arrotondamento per eccesso o aggiungendo elementi di bordo. Questo metodo è usato affinché il calcolo non sottostimi il numero di file di listelli, travi e altri componenti ripetuti.
Documenti europei correlati
EN 1990 Eurocodice. Criteri generali di progettazione strutturale. Questo documento stabilisce i principi generali di affidabilità, situazioni di progetto e combinazioni delle azioni per le strutture edilizie.
EN 1991-1-1 Eurocodice 1. Azioni sulle strutture. Pesi specifici, peso proprio e carichi imposti per gli edifici. Il documento è relativo alla determinazione dei carichi derivanti dal peso proprio dei materiali e dalle azioni imposte.
EN 1991-1-3 Eurocodice 1. Carichi da neve. Questo documento si usa per determinare il carico da neve su un tetto, tenendo conto della forma del tetto, dell’inclinazione della falda e dei dati climatici locali.
EN 1991-1-4 Eurocodice 1. Azioni del vento. Questo documento si usa per valutare la pressione e la depressione del vento sulle superfici del tetto, sui bordi e nelle zone vicine alle estremità di timpano.
EN 1995-1-1 Eurocodice 5. Progettazione delle strutture di legno. Il documento riguarda la progettazione di travi in legno, montanti, catene, collegamenti e la verifica della capacità portante del legno.
FAQs
Perché la superficie del tetto è maggiore della superficie dell’edificio?
La superficie di un tetto a due falde è calcolata lungo le superfici inclinate del tetto, non sulla proiezione orizzontale dell’edificio. Il risultato è influenzato dall’angolo di inclinazione, dallo sporto di gronda e dallo sporto di timpano, quindi la superficie del materiale di copertura è sempre maggiore della superficie in pianta dell’edificio.
Perché il numero di travi cambia a scatti e non in modo continuo?
Le travi sono conteggiate come elementi interi. Quando la larghezza utile del tetto o l’interasse delle travi supera l’intervallo di calcolo successivo, il calcolatore aggiunge o rimuove una coppia di travi in una volta, quindi il risultato cambia per passaggi.
In che modo l’altezza del tetto influisce sulla lunghezza delle travi?
All’aumentare dell’altezza H, l’angolo di inclinazione diventa più ripido e la lunghezza calcolata delle travi aumenta. Allo stesso tempo aumentano anche la superficie della falda, la lunghezza delle tavole di bordo del timpano, il volume delle travi e alcune quantità di materiali correlati.
Perché l’isolamento è calcolato senza lo sporto di gronda?
L’isolamento è di solito installato entro l’involucro riscaldato, non lungo tutta la lunghezza dello sporto del tetto. Per questo il calcolatore usa la lunghezza della falda dal colmo alla parete senza aggiungere lo sporto di gronda.
Quale interasse tra le travi è adatto per un calcolo preliminare?
Per un calcolo preliminare si usa spesso un interasse di 600-900 mm. È pratico scegliere il valore in base alla larghezza dell’isolamento, al tipo di materiale di copertura e alla capacità portante richiesta del sistema di travi.