Calcolo tetto a due falde

Metodo di calcolo del tetto a due falde

Il calcolatore determina la geometria di un tetto a due falde e la quantità stimata dei principali materiali per due falde di copertura. Il calcolo include la lunghezza dei travetti, l’angolo di inclinazione del tetto, la superficie del tetto, i travetti, le catene, i montanti, i listelli, le tavole di gronda, le tavole di bordo del timpano, i dormienti, la membrana impermeabilizzante, i controlistelli e l’isolamento.

Il calcolo è destinato a una valutazione preliminare e al confronto tra diverse soluzioni di tetto. Tutte le dimensioni di input sono inserite in centimetri. Le superfici sono mostrate in metri quadrati, i volumi di legno e isolamento in metri cubi, e alcune lunghezze totali in metri.

Linee guida e raccomandazioni

Geometria del tetto a due falde

Modello di calcolo. Il tetto è considerato come due falde rettangolari identiche. La dimensione trasversale della casa definisce la luce del tetto, l’altezza definisce la posizione del colmo e lo sporto viene aggiunto alla lunghezza calcolata della falda e alla larghezza longitudinale del tetto.

Angolo di inclinazione del tetto. L’angolo della falda viene calcolato da un triangolo rettangolo. Il lato verticale è l’altezza del tetto e il lato orizzontale è metà della luce:

α = arctan(H / (X / 2))

Qui H è l’altezza del tetto in cm e X è la larghezza della casa nella sezione trasversale in cm. Maggiore è l’altezza con la stessa luce, maggiore è l’angolo di inclinazione del tetto.

Lunghezza della falda. La lunghezza inclinata della falda viene calcolata dal colmo al bordo esterno dello sporto:

Lr = (X / 2 + C) / cos(α)

Qui C è lo sporto del tetto in cm. Questo valore viene utilizzato per la superficie del tetto, le tavole di bordo del timpano, i controlistelli e parte dei calcoli degli strati del tetto.

Larghezza della falda. La larghezza longitudinale della falda del tetto viene aumentata di due sporti:

Br = B + 2C

Qui B è la lunghezza della casa in cm. L’aggiunta di due sporti tiene conto della sporgenza del tetto su entrambi i lati lungo la larghezza della falda.

Superficie del tetto. La superficie di due falde viene calcolata come lunghezza della falda moltiplicata per la larghezza della falda, con un coefficiente di 2:

A = 2 × Lr × Br / 10 000

La divisione per 10 000 converte i centimetri quadrati in metri quadrati.

Sistema di travetti

Lunghezza del travetto. La lunghezza calcolata del travetto si basa sulla lunghezza della falda con una correzione aggiuntiva per la larghezza della tavola del travetto:

Ls = Lr + S1 × tan(α)

Qui S1 è la larghezza del travetto in cm. La correzione aumenta all’aumentare dell’angolo di inclinazione del tetto.

Zona utile di installazione. Se i travetti esterni sono spostati verso l’interno dal bordo del tetto di una distanza E, la larghezza calcolata per la disposizione dei travetti si riduce:

Bw = Br - 2E

Se lo spostamento è 0, i travetti vengono distribuiti dal bordo del tetto. Se lo spostamento è maggiore, i travetti esterni vengono spostati verso l’interno in modo simmetrico su entrambi i lati.

Modulo di installazione. Il numero di travetti utilizza non solo l’interasse specificato tra i travetti, ma anche lo spessore della tavola del travetto:

M = S + S2

Qui S è l’interasse tra i travetti in cm e S2 è lo spessore del travetto in cm. Questo modulo descrive lo schema ripetuto: spazio più tavola.

Numero di travetti. Il numero di posizioni su una falda viene arrotondato per eccesso:

n = ceil(Bw / M + 1)

Il numero totale di travetti per due falde è 2 × n. L’arrotondamento per eccesso viene utilizzato perché gli elementi strutturali non possono essere conteggiati come frazioni.

Volume dei travetti. Il volume di legno viene calcolato dalla lunghezza del travetto, dalle dimensioni della sezione e dal numero di travetti:

Vs = 2 × n × Ls × S1 × S2 / 1 000 000

La divisione per 1 000 000 converte i centimetri cubi in metri cubi.

Catene

Numero di catene. Il numero di catene viene preso uguale al numero di posizioni dei travetti su una falda: n. Una catena corrisponde a una coppia di travetti.

Altezza di installazione. L’altezza calcolata della catena è limitata dalla geometria del tetto. Se l’altezza specificata è maggiore dell’altezza del tetto, per il calcolo viene utilizzata l’altezza del tetto, in modo che l’elemento non superi il triangolo del tetto.

Lunghezza della catena. La lunghezza viene determinata dalla proporzione del triangolo del tetto. Più in alto viene posizionata la catena, più corta è la sua lunghezza calcolata:

Lz = (X + 2C) × (H + Ks - Hz) / (H + C × 2H / X)

Qui Hz è l’altezza di installazione della catena in cm e Ks è la correzione della sezione del travetto. Il volume delle catene viene calcolato dalla lunghezza, dalle dimensioni della sezione e dal numero di elementi.

Montanti

Posizione dei montanti. I montanti vengono calcolati all’interno del triangolo del tetto. Se lo spostamento dal centro è 0, viene utilizzato un montante centrale per ogni posizione dei travetti. Se lo spostamento è maggiore di 0, vengono utilizzati due montanti per ogni posizione, simmetricamente rispetto al centro.

Altezza dei montanti. L’altezza viene determinata dalla linea della falda nel punto di installazione. Più il montante è vicino al centro del tetto, maggiore è la sua altezza. Più è vicino al bordo, minore è l’altezza calcolata.

Quantità e volume. Con la disposizione centrale, il numero di montanti è n. Con la disposizione a coppie, il numero è 2 × n. Il volume viene calcolato come prodotto di quantità, altezza, larghezza e spessore, convertito in metri cubi.

Listelli

Numero di file. Le file di listelli vengono calcolate lungo la lunghezza della falda. Il modulo di calcolo include la larghezza del listello e la distanza tra i listelli:

no = 2 × ceil(Lr / (O1 + O3) + 1)

Qui O1 è la larghezza del listello in cm e O3 è la distanza tra i listelli in cm. Il coefficiente 2 tiene conto delle due falde.

Lunghezza di una fila. Una fila di listelli viene considerata lungo tutta la larghezza della falda:

Lo = Br

Consumo totale. La lunghezza totale dei listelli è uguale alla lunghezza di una fila moltiplicata per il numero di file. Il volume viene calcolato dalla lunghezza totale, dalla larghezza del listello e dallo spessore del listello.

Controlistelli

Logica di calcolo. I controlistelli vengono calcolati lungo i travetti. La lunghezza di un controlistello viene presa uguale alla lunghezza della falda Lr e il numero di controlistelli corrisponde al numero totale di travetti.

Lunghezza totale. La lunghezza totale calcolata dei controlistelli viene convertita da centimetri a metri:

Lc,total = 2 × n × Lr / 100

Volume. Il volume dei controlistelli viene calcolato dal numero di listelli, dalla lunghezza di un listello e dalla larghezza e dallo spessore della sezione:

Vc = 2 × n × Lr × C1 × C2 / 1 000 000

Qui C1 e C2 sono le dimensioni della sezione del controlistello in cm.

Dormienti, tavole di gronda e tavole di bordo del timpano

Dormienti. I dormienti vengono calcolati lungo i due lati longitudinali della casa, senza aggiungere gli sporti del tetto:

Lm = 2 × B / 100

Il volume dei dormienti viene determinato dalla lunghezza totale, dalla larghezza e dallo spessore della sezione.

Tavola di gronda. La tavola di gronda viene calcolata lungo le due linee di gronda, inclusi gli sporti:

Lf = 2 × Br / 100

Il volume include la lunghezza totale della tavola, la sua larghezza e il suo spessore.

Tavola di bordo del timpano. La tavola di bordo del timpano viene calcolata lungo le quattro linee inclinate del bordo del timpano:

Lw = 4 × Lr / 100

Il coefficiente 4 tiene conto di due lati del timpano e di due falde del tetto.

Membrana impermeabilizzante

Superficie calcolata. La superficie base della membrana impermeabilizzante viene presa uguale alla superficie del tetto. Viene inclusa anche un’aggiunta per le sovrapposizioni della membrana:

Ah = A + Rl × Ro × (Lr / Rw) / 10 000

Qui Rl è la lunghezza del rotolo in cm, Rw è la larghezza del rotolo in cm e Ro è la sovrapposizione in cm. La parte aggiuntiva rappresenta la superficie di materiale utilizzata per sovrapporre i teli.

Numero di rotoli. Il numero di rotoli viene calcolato dividendo la superficie totale della membrana impermeabilizzante per la superficie di un rotolo:

Nh = Ah / (Rl × Rw / 10 000)

Isolamento

Zona calcolata. L’isolamento viene calcolato per la superficie principale delle falde sopra il perimetro della casa. Gli sporti non sono inclusi nel volume dell’isolamento.

Lunghezza della falda isolata. Per l’isolamento viene utilizzata la lunghezza della falda senza lo sporto:

Li = (X / 2) / cos(α)

Volume dell’isolamento. Il volume viene calcolato da due falde, dalla larghezza della casa e dallo spessore dello strato isolante:

Vi = 2 × Li × B × T / 1 000 000

Qui T è lo spessore dell’isolamento in cm.

Linee guida pratiche

Interasse dei travetti. Nell’edilizia privata si utilizza spesso un interasse di circa 60-100 cm. Per un tetto isolato, l’interasse viene spesso adattato alla larghezza dei pannelli isolanti per ridurre tagli e fessure.

Pendenza del tetto. I tetti a due falde utilizzano spesso angoli di inclinazione di circa 15-45°. Una pendenza minore richiede un controllo accurato della pendenza minima consentita per il materiale di copertura selezionato, mentre una pendenza maggiore aumenta la superficie del tetto e il consumo di materiali.

Sporto del tetto. I valori comuni dello sporto sono circa 30-60 cm. Lo sporto influisce sulla superficie del tetto, sulla lunghezza della falda, sulla lunghezza della tavola di gronda e sulla lunghezza della tavola di bordo del timpano.

Margine di materiale. Per l’acquisto, di solito viene aggiunto un margine al valore calcolato. Per legno e materiali in pannelli, un riferimento comune è 5-15%, ma il margine esatto dipende dalla qualità del legno, dalla disposizione dei giunti, dai tagli e dal materiale di copertura scelto.

Riferimenti alle norme europee

Eurocodice. Per le verifiche progettuali nei paesi dell’UE si utilizzano il sistema degli Eurocodici e le appendici nazionali. Il calcolatore non sostituisce il dimensionamento della capacità portante, ma i suoi risultati possono essere utilizzati come base geometrica per una verifica successiva.

Carichi. Per i carichi da neve si utilizza EN 1991-1-3, mentre per i carichi da vento si utilizza EN 1991-1-4. Questi documenti sono importanti nella scelta della sezione dei travetti, dell’interasse di installazione e dei fissaggi.

Strutture in legno. Gli elementi in legno vengono verificati secondo EN 1995-1-1. Le basi della progettazione e le combinazioni di carico sono definite da EN 1990. Le appendici nazionali specificano coefficienti, zone di neve, zone di vento e condizioni locali.

FAQs

Quale margine di materiale va aggiunto al risultato del calcolatore?

Per un acquisto preliminare, di solito viene aggiunto un margine di circa 5-15%. Un margine più piccolo è adatto a una geometria semplice e a materiale di alta qualità, mentre uno più grande viene utilizzato per giunti complessi, tagli frequenti o qualità del legno non uniforme.

Come deve essere scelto l’interasse dei travetti?

L’interasse dei travetti viene scelto non solo per comodità di disposizione, ma anche in base ai carichi, alla sezione del legno e alla lunghezza della luce. Se il tetto è isolato con pannelli, l’interasse viene spesso adattato alla larghezza dell’isolamento, in modo che i pannelli si inseriscano tra i travetti senza grandi fessure.

Perché l’angolo di inclinazione del tetto è importante per materiali diversi?

I materiali di copertura hanno requisiti diversi per la pendenza minima. Con un angolo basso, acqua e neve restano più facilmente sul tetto, quindi è necessario controllare le raccomandazioni del produttore e i requisiti del progetto.

Cosa va controllato prima di acquistare legname?

Occorre controllare la lunghezza disponibile delle tavole, i giunti consentiti, l’umidità del legno, la classe di qualità, la sezione e le possibilità di taglio. È utile anche confrontare la lunghezza calcolata di travetti, catene e montanti con le lunghezze standard del legname disponibili presso il fornitore.

Perché il calcolo della membrana impermeabilizzante non va usato senza margine?

La membrana impermeabilizzante non viene utilizzata solo per la superficie netta della falda. Una parte del materiale viene consumata per sovrapposizioni, sporgenze di gronda, raccordi, tagli e aggiramento dei dettagli. Per questo di solito si aggiunge un margine pratico al numero calcolato di rotoli.