Calcolo tetto a padiglione

Metodo di calcolo del tetto a padiglione

Il calcolatore determina la geometria di un tetto a padiglione in base alle dimensioni della casa, all’altezza del tetto, allo sporto di gronda e ai parametri degli elementi in legno. Determina le dimensioni calcolate del tetto, gli angoli di pendenza, la superficie della copertura, la lunghezza dei travetti, la lunghezza dei listelli, i volumi di legno, la quantità di impermeabilizzazione e il volume dell’isolamento.

Il calcolo è adatto per una stima preliminare dei materiali, per confrontare diverse opzioni di pendenza del tetto e per preparare i dati di input per una successiva verifica strutturale. Tutte le dimensioni vengono inserite in centimetri, mentre le lunghezze finali dei materiali sono mostrate in metri, le superfici in metri quadrati e i volumi in metri cubi.

Indicazioni e raccomandazioni

Geometria di base del tetto

Contorno calcolato del tetto. Il calcolatore aumenta prima le dimensioni della casa dello sporto su entrambi i lati. Se la lunghezza della casa è A cm, la larghezza è B cm e lo sporto è C cm, le dimensioni del tetto in pianta vengono considerate così:

Br = B + 2C

Ar = A + 2C

Queste dimensioni vengono utilizzate per calcolare la superficie delle falde, creare i disegni e determinare la lunghezza della tavola di fascia.

Lunghezza del colmo. Per impostazione predefinita, la lunghezza del colmo viene presa come differenza tra il lato più lungo e il lato più corto del tetto. Questo genera una geometria classica del tetto a padiglione, in cui le falde principali sono coordinate tra loro. Se viene specificata una lunghezza personalizzata del colmo, il calcolatore la utilizza solo se il valore è minore del lato corto e non crea una geometria eccessivamente ripida.

Semiluci delle falde. Per calcolare la pendenza, il tetto viene diviso in tratti orizzontali dalla gronda al colmo. Questi tratti possono differire lungo la lunghezza e la larghezza, quindi il calcolatore determina l’angolo separatamente per la direzione principale e per la direzione della larghezza.

Angoli e superficie del tetto

Angolo di pendenza. L’angolo viene calcolato dall’altezza del tetto H e dalla semiluce orizzontale L. Si utilizza la trigonometria di un triangolo rettangolo:

α = arctan(H / L)

Il valore L è considerato in centimetri. Se la lunghezza e la larghezza della casa sono diverse, il calcolatore può mostrare due angoli diversi, perché le falde salgono fino al colmo su distanze orizzontali diverse.

Fattore di pendenza. La superficie non viene calcolata dalla proiezione orizzontale, ma dalla superficie inclinata reale delle falde. Per questo, la lunghezza orizzontale viene moltiplicata per il fattore di pendenza:

K = sqrt(L2 + H2) / L

Se il fattore è 1.00, la superficie è orizzontale. Quanto più ripida è la falda, tanto maggiore è il fattore e tanto più grande è la superficie reale del tetto rispetto alla superficie in pianta.

Superficie del tetto. Il calcolatore considera separatamente la zona centrale intorno al colmo e le parti a padiglione. Lo sporto C è incluso nel calcolo, quindi la superficie finale si riferisce all’intera superficie del tetto e non solo alla zona sopra le pareti della casa.

Travetti e listelli

Travetti. Il calcolatore costruisce lo schema del sistema di travetti e somma le lunghezze degli elementi dal disegno. Considera quattro travetti di displuvio, il tratto centrale di colmo se presente, e i travetti comuni e corti sulle falde.

Interasse dei travetti. L’interasse dei travetti viene usato come distanza calcolata tra elementi adiacenti. Spesso si usa un interasse di circa 60 cm, soprattutto quando la struttura deve corrispondere a un isolamento in pannelli o in rotoli. L’interasse effettivo può essere regolato in base ai carichi, alla sezione del legno e allo schema di appoggio.

Volume dei travetti. Dopo aver sommato la lunghezza, il calcolatore la moltiplica per la larghezza e lo spessore della tavola del travetto:

Vtrav = Ltrav × S1 × S2 / 1000000

Qui Ltrav, S1 e S2 sono indicati in centimetri. La divisione per 1000000 converte il risultato in m³.

Listelli. La lunghezza dei listelli viene determinata dalle linee dei listelli sulle falde, tenendo conto della larghezza indicata della tavola e della distanza tra le tavole. Il volume viene poi calcolato:

Vlist = Llist × O1 × O2 / 1000000

La distanza O3 influisce sul numero di file di listelli. Per un tavolato continuo sotto coperture flessibili si usa un diverso principio di scelta del materiale, mentre per una listellatura distanziata l’interasse viene normalmente coordinato con il tipo di manto di copertura.

Materiali aggiuntivi

Tavola di fascia. La sua lunghezza totale viene calcolata lungo il perimetro del contorno calcolato del tetto, compresi gli sporti:

Lfas = 2 × (Br + Ar)

Il volume della tavola di fascia viene determinato moltiplicando questa lunghezza per la larghezza e lo spessore della tavola, con conversione da cm³ a m³.

Dormiente perimetrale. La lunghezza del dormiente perimetrale viene calcolata lungo il perimetro della casa, ma dalla somma vengono sottratte quattro larghezze della trave. Questo approssima la giunzione degli elementi agli angoli:

Ldp = 2A + 2B - 4M1

Il volume del dormiente perimetrale viene calcolato nello stesso modo del volume degli altri elementi in legno: la lunghezza viene moltiplicata per larghezza e spessore.

Impermeabilizzazione. Prima si prende la superficie del tetto, poi si aggiunge un margine per le sovrapposizioni tra i teli. Il calcolo usa la lunghezza del rotolo, la larghezza del rotolo e la sovrapposizione specificata:

Simp = Sr + Sr / (D × W) × (D × N + W × N)

Qui Sr è la superficie del tetto, D è la lunghezza del rotolo, W è la larghezza del rotolo e N è la sovrapposizione. Successivamente, il numero di rotoli viene determinato dividendo la superficie calcolata dell’impermeabilizzazione per la superficie di un rotolo.

Controlistelli. La lunghezza totale dei controlistelli viene considerata uguale alla lunghezza totale dei travetti. Questo corrisponde a una disposizione comune in cui i controlistelli corrono lungo i travetti. Il volume viene calcolato dalla lunghezza, dalla larghezza e dallo spessore del listello.

Isolamento. Il volume dell’isolamento viene calcolato dalla superficie delle falde tra i travetti e dallo spessore specificato dello strato. Lo spessore viene inserito in centimetri, quindi si divide per 100 per convertire il risultato in metri cubi:

Visol = Sisol × T / 100

Indicazioni pratiche e norme europee

Pendenza del tetto. Un intervallo comunemente usato per i tetti inclinati è circa 20-45 gradi. Le pendenze minori dipendono maggiormente dal tipo di manto di copertura e dai requisiti di sovrapposizione, mentre le pendenze maggiori aumentano la superficie del tetto e il carico del vento.

Sporto del tetto. I valori comuni dello sporto per una casa privata sono approssimativamente nell’intervallo 30-70 cm. Uno sporto maggiore protegge più efficacemente le pareti dalle precipitazioni, ma aumenta la superficie del tetto, la lunghezza della tavola di fascia e i requisiti di rigidezza del dettaglio di gronda.

Verifica normativa. Nella pratica europea, la verifica della capacità portante e dei carichi è solitamente collegata all’Eurocodice 1 EN 1991-1-3 per i carichi da neve, all’Eurocodice 1 EN 1991-1-4 per i carichi da vento e all’Eurocodice 5 EN 1995-1-1 per le strutture in legno. Questi documenti vengono utilizzati per verificare le sezioni dei travetti, i fissaggi e la stabilità complessiva del sistema di copertura.

FAQs

Perché la superficie di un tetto a padiglione è maggiore della superficie della casa?

La superficie del tetto viene calcolata lungo la superficie inclinata, non dalla proiezione orizzontale. Inoltre, nel calcolo sono inclusi gli sporti su tutti i lati. Per questo la superficie finale delle falde è sempre maggiore del rettangolo misurato lungo le pareti esterne.

Perché il calcolatore può mostrare due angoli di pendenza?

Un tetto a padiglione può avere semiluci orizzontali diverse lungo la lunghezza e la larghezza della casa. Con la stessa altezza del tetto, semiluci diverse producono angoli diversi. Questo è normale per un edificio rettangolare se la geometria non è completamente simmetrica.

Come influisce sul calcolo una lunghezza personalizzata del colmo?

La lunghezza del colmo modifica la forma delle falde laterali e delle falde a padiglione. Più lungo è il colmo, più corte sono le parti a padiglione e diversa è la distribuzione dei travetti. Il calcolatore usa la lunghezza del colmo specificata solo entro una geometria valida, in modo che il tracciato del tetto rimanga corretto.

Perché la quantità di impermeabilizzazione è maggiore della superficie del tetto?

L’impermeabilizzazione viene posata con sovrapposizioni, quindi il consumo effettivo di materiale è maggiore della superficie netta delle falde. Il calcolatore aggiunge un margine per le sovrapposizioni dei teli lungo la lunghezza e la larghezza del rotolo. La superficie risultante viene poi divisa per la superficie di un rotolo.

Questo calcolo può essere usato come specifica finale dei materiali?

Il calcolo fornisce una specifica preliminare tecnicamente chiara per geometria e volumi. Per l’acquisto si aggiunge di solito un margine per tagli, classe del legno, giunzioni, fissaggi e particolarità del manto di copertura scelto. Per gli elementi portanti è inoltre necessaria una verifica dei carichi secondo le norme europee applicabili.