Schilddak berekenen
Over de berekening van schilddak
Deze calculator bepaalt de geometrie van een schilddak op basis van de afmetingen van het gebouw, de dakhoogte en de dakoverstek. De berekening toont de dakafmetingen in plattegrond, de hellingshoeken, het schuine dakoppervlak, de geschatte totale lengte van spanten en panlatten, plus de volumes van de geselecteerde houten elementen en isolatiematerialen.
Het hulpmiddel wordt gebruikt voor een voorlopige materiaalraming voor een schilddak op een rechthoekig gebouw. Alle invoerafmetingen worden ingevoerd in millimeters, materiaallengtes worden weergegeven in meters, oppervlakken in vierkante meters en volumes in kubieke meters.
Richtwaarden en aanbevelingen
Dakgeometrie in plattegrond
Berekeningscontour. Eerst vergroot de calculator de lengte en breedte van het gebouw met de overstek aan beide zijden. Als de gebouwzijden A en B zijn, en de overstek C is, worden de dakafmetingen in plattegrond als volgt berekend:
Ad = A + 2C
Bd = B + 2C
Deze afmetingen worden gebruikt om het schema te tekenen, het dakoppervlak te berekenen, de lengte van de boeiboord te bepalen en de volledige dakcontour vast te leggen.
Nok. Standaard wordt de noklengte genomen als het verschil tussen de langere en de kortere dakzijde. Dit levert een standaardgeometrie van een schilddak op met op elkaar afgestemde dakhellingen. Als een aangepaste noklengte wordt ingevoerd, gebruikt de calculator deze alleen onder twee voorwaarden: de waarde moet kleiner zijn dan de kortere dakzijde, en de verhouding H / (Lkort - Lnok) mag niet groter zijn dan 5. Als aan deze voorwaarde niet wordt voldaan, wordt de aangepaste nokwaarde niet toegepast.
Dakhellingshoek en dakoppervlak
Dakhellingshoek. De hoek wordt berekend uit de dakhoogte H en de horizontale afstand van de goot tot de nok L. Er wordt een rechthoekige driehoek gebruikt:
α = arctan(H / L)
Bij een schilddak kunnen de twee richtingen verschillende hoekwaarden hebben, omdat de horizontale overspanningen langs de lengte en breedte van het gebouw kunnen verschillen.
Hellingscoëfficiënt. Het oppervlak wordt niet berekend uit de horizontale projectie, maar uit het werkelijke schuine oppervlak. Hiervoor wordt het horizontale deel van het dakvlak vermenigvuldigd met een coëfficiënt:
K = sqrt(L2 + H2) / L
De coëfficiënt K geeft aan hoeveel keer het schuine oppervlak groter is dan de horizontale projectie. Hoe hoger het dak is bij dezelfde overspanningsbreedte, hoe groter de coëfficiënt en het uiteindelijke materiaaloppervlak.
Dakoppervlak. De calculator verdeelt het dak in de belangrijkste trapeziumvormige en driehoekige delen, rekening houdend met de noklengte, halve overspanningen van de schildvlakken en de overstek. Het uiteindelijke oppervlak wordt naar boven afgerond op 0.1 m2, zodat het resultaat bij een voorlopige materiaalbestelling niet wordt onderschat.
Spanten en panlatten
Spantconstructie. De lengtes van de spantelementen worden bepaald uit de geconstrueerde dakgeometrie. De calculator houdt rekening met gewone spanten, hoekkepers, verkorte spanten, de spantafstand in millimeters en de werkelijke schuine lengtes van de elementen.
Totale spantlengte. Alle berekende spantelementen worden opgeteld. De totale lengte wordt weergegeven in meters:
Lspant = sum(Li) / 1000
Spantvolume. Het houtvolume wordt berekend uit de totale lengte, de doorsnedebreedte en de doorsnededikte:
Vspant = Lspant.mm × S1 × S2 / 1000000000
In deze formule worden alle afmetingen in millimeters ingevuld, daarom zet deling door 1000000000 het resultaat om naar kubieke meters.
Panlatten. De lengte van de panlatten wordt bepaald over de dakvlakken, rekening houdend met de afstand tussen de planken. Hoe kleiner de afstand tussen de planken, hoe meer rijen panlatten nodig zijn en hoe groter de totale materiaallengte. Het volume van de panlatten wordt op dezelfde manier berekend als het spantvolume:
Vlat = Llat.mm × O1 × O2 / 1000000000
Aanvullende materialen
Boeiboord. De lengte van de boeiboord wordt genomen langs de omtrek van de berekende dakcontour, inclusief de overstekken:
Lboei = 2(Ad + Bd)
Het volume van de boeiboord wordt berekend uit de lengte, breedte en dikte, met omzetting van kubieke millimeters naar kubieke meters.
Muurplaat. De lengte van de muurplaat wordt berekend langs de gebouwomtrek zonder overstekken. Vier houtbreedtes worden afgetrokken van de som van de zijden, zodat de lengte bij de hoekverbindingen niet wordt overschat:
Lmp = 2A + 2B - 4Wmp
Het volume van de muurplaat wordt berekend met de formule Vmp = Lmp × Wmp × Tmp / 1000000000.
Waterkerende folie. Het oppervlak van de waterkerende laag begint met het dakoppervlak en wordt verhoogd met een benaderende toeslag voor overlappingen. Met rollengte Lrol, rolbreedte Wrol en overlapping N is de berekening:
Swf = Sd + Sd / (Lrol × Wrol) × (Lrol × N + Wrol × N)
Het aantal rollen wordt bepaald door het uiteindelijke oppervlak van de waterkerende laag te delen door het oppervlak van één rol:
Qrol = Swf / (Lrol × Wrol / 1000000)
Tengellatten. De lengte van de tengellatten wordt gelijk genomen aan de totale spantlengte. Dit komt overeen met het plaatsen van tengellatten langs de spanten. Het volume wordt berekend uit de lengte, breedte en dikte van de lat.
Isolatie. Het isolatieoppervlak wordt bepaald uit de binnengeometrie van de dakvlakken, zonder de dakoverstek toe te voegen. Het isolatievolume wordt berekend door dit oppervlak te vermenigvuldigen met de laagdikte:
Visol = Sisol × Tisol / 100000
Hier wordt het oppervlak gegeven in vierkante meters, de dikte in millimeters en het resultaat weergegeven in kubieke meters.
Praktische referentiewaarden
Spantafstand. Voor houten hellende daken wordt vaak een spantafstand van ongeveer 600 mm gebruikt. Deze afstand is handig voor veel isolatieplaten en plaatmaterialen, maar de uiteindelijke waarde hangt af van de overspanning, doorsnede, belasting en ondersteuningsopbouw.
Dakoverstek. Veelvoorkomende waarden voor de overstek liggen vaak in het bereik van 300-700 mm. Een grotere overstek vergroot het dakoppervlak, de lengte van de boeiboord en het materiaalverbruik rond de omtrek.
Overlap van waterkerende folie. Voor rolmembranen wordt vaak een overlap van ongeveer 100-150 mm gebruikt. Een grotere overlap vergroot het berekende oppervlak van de waterkerende laag en het aantal rollen.
Gerelateerde Europese normen. Voor de ontwerpcontrole van een houten dak wordt Eurocode 5 EN 1995-1-1 vaak gebruikt voor houtconstructies, Eurocode 1 EN 1991-1-3 voor sneeuwbelastingen en Eurocode 1 EN 1991-1-4 voor windbelastingen. Deze documenten worden niet vervangen door een materiaalraming, maar vormen de basis voor het controleren van doorsneden, belastingen, doorbuigingen en stabiliteit van elementen.
FAQs
Waarom kan een schilddak twee verschillende dakhellingshoeken hebben?
De dakhoogte is hetzelfde, maar de horizontale afstanden van de goot tot de nok kunnen verschillen langs de lengte en breedte. Daarom bepaalt de calculator de hoek afzonderlijk voor elke richting. Dit is normaal voor een rechthoekig gebouw met een schilddak.
Waarom is het dakoppervlak groter dan het gebouwoppervlak in plattegrond?
Het dak heeft een helling en overstekken, waardoor het werkelijke oppervlak groter is dan de horizontale projectie van het gebouw. De calculator voegt de overstek aan beide zijden toe en vermenigvuldigt de schuine delen met de hellingscoëfficiënt. Hoe hoger het dak en hoe groter de overstek, hoe groter het uiteindelijke oppervlak van het dakbedekkingsmateriaal.
Hoe kiest de calculator de noklengte?
Als er geen aangepaste noklengte wordt ingevoerd, wordt het verschil tussen de langere en de kortere dakzijde gebruikt. Als de lengte handmatig wordt ingevoerd, wordt deze alleen toegepast wanneer ze kleiner is dan de kortere zijde en geen te steile geometrie veroorzaakt. Zo blijft de berekening geometrisch consistent.
Waarom worden de volumes van spanten en panlatten via millimeters berekend?
De houtdoorsneden worden ingevoerd in millimeters, en de interne elementlengtes worden ook in millimeters opgeteld. Daarom wordt het volume eerst verkregen in kubieke millimeters, daarna gedeeld door 1000000000 en weergegeven in kubieke meters.
Kan het resultaat worden gebruikt als exacte materiaalspecificatie?
De berekening geeft een technisch duidelijke voorlopige staat op basis van de ingevoerde geometrie en gekozen elementmaten. Voor aankoop wordt meestal een marge toegevoegd voor zagen, materiaalselectie, aansluitdetails en de werkelijke montage-indeling. Doorsnedematen en elementafstanden moeten worden gecontroleerd op belastingen en projecteisen.