Schilddak berekenen
Over de berekening van schilddak
Met deze calculator kun je een schilddak berekenen en de spanten, dakconstructie en benodigde materialen voor een rechthoekig gebouw bepalen. De calculator berekent de geometrie van het schilddak, de dakhelling en het dakoppervlak, de lengtes en verdeling van de spanten en panlatten, evenals de hoeveelheden onderdak, isolatie en andere geselecteerde materialen. De berekening is gebaseerd op de werkelijke geometrie van alle vier dakvlakken en houdt rekening met de dakhoogte, noklengte en dakoverstekken.
Alle lineaire invoermaten worden in millimeters opgegeven. Materiaallengtes worden weergegeven in meters, oppervlakken van dak en onderdak in m2 en volumes van hout en isolatie in m3.
Richtwaarden en aanbevelingen
Geometrie van het schilddak
Afmetingen van het dak in bovenaanzicht. De afmetingen van het gebouw worden eerst aan beide zijden vergroot met de overstek C. Voor een gebouwlengte A en breedte B zijn de dakafmetingen in bovenaanzicht:
Ar = A + 2C
Br = B + 2C
Deze afmetingen bepalen de buitencontour van het dak en worden gebruikt voor de berekening van het dakoppervlak, de panlatten en de elementen langs de dakrand.
Noklengte. Bij een standaardgeometrie van een schilddak wordt de noklengte genomen als het verschil tussen de langere en kortere zijde van het gebouw:
R = Lmax - Lmin
Bij deze verhouding zijn de horizontale uitlopen van de hoofdvlakken en schildvlakken gelijk, zodat alle vier dakvlakken dezelfde hellingshoek hebben. Als een andere noklengte wordt opgegeven, wordt deze gebruikt wanneer de waarde groter is dan 0, kleiner is dan de langste gebouwzijde en aan de volgende voorwaarde wordt voldaan:
H / (Lmax - R) ≤ 5
De horizontale uitloop van een schildvlak vanaf het uiteinde van het gebouw tot het uiteinde van de nok is:
D = (Lmax - R) / 2
Hellingshoek van de hoofdvlakken. Voor de dakvlakken langs de nok is de horizontale uitloop gelijk aan de helft van de kortste gebouwzijde:
α1 = arctan(H / (Lmin / 2))
Hellingshoek van de schildvlakken. Voor de eindvlakken wordt de afstand D gebruikt:
α2 = arctan(H / D)
Bij de standaardnoklengte zijn α1 en α2 gelijk. Een andere noklengte verandert de geometrie van de schildvlakken en kan tot verschillende dakhellingen leiden.
Dakoppervlak
Hellingsfactor. Om de horizontale projectie van een dakvlak om te rekenen naar het werkelijke schuine oppervlak worden de volgende factoren gebruikt:
K1 = √((Lmin / 2)2 + H2) / (Lmin / 2)
K2 = √(D2 + H2) / D
De factor geeft de verhouding weer tussen de werkelijke schuine lengte van het dakvlak en de horizontale projectie. Bij een grotere dakhoogte nemen zowel de factor als het werkelijke dakoppervlak toe.
Totale oppervlakte van de vier dakvlakken. De twee hoofdvlakken worden behandeld als trapeziumvormige oppervlakken en de twee schildvlakken als driehoekige oppervlakken. De dakoverstek wordt toegevoegd aan de buitenranden van elk dakvlak. De resulterende formule is:
Sr = ((R + D + C)(Lmin + 2C)K1 + (Lmin + 2C)(D + C)K2) / 1000000
Voor de deling worden alle lineaire afmetingen in de formule in millimeters ingevoerd. Het resultaat wordt omgerekend naar m2 en naar boven afgerond op 0.1 m2.
Spanten en dakconstructie
Afstand tussen de gewone spanten. De opgegeven afstand wordt gebruikt om de spanten over ieder dakvlak te verdelen. De buitenste afstanden kunnen afwijken van de ingevoerde waarde om de spantverdeling symmetrisch te houden en te voorkomen dat aan één rand een enkele smalle reststrook ontstaat.
Gelijkmatige spantverdeling. Als een maximaal toegestane afstand Smax wordt opgegeven, bepaalt de calculator eerst de beschikbare lengte langs de langste dakzijde, rekening houdend met de spantdikte S2:
Lavail = max(Ar, Br) - S2(1 + √2)
Het aantal tussenruimten wordt vervolgens naar boven afgerond, zodat de werkelijke afstand de gekozen maximumwaarde niet overschrijdt:
N = ceil(Lavail / Smax)
S = floor(Lavail / N)
Lengte van de spanten. Voor elk element wordt eerst de horizontale lengte in bovenaanzicht bepaald en daarna met de factor van het betreffende dakvlak omgerekend naar de schuine lengte. Ook wordt een geometrische correctie meegenomen die samenhangt met de spantmaat S1:
Lraf = ceil(LplanK + S1√(K2 - 1))
Elke spantlengte wordt naar boven afgerond op de dichtstbijzijnde millimeter. Als de hoofdvlakken en schildvlakken verschillende dakhellingen hebben, worden voor de betreffende spanten verschillende factoren K1 en K2 gebruikt.
Hoekkepers. De calculator houdt rekening met vier diagonale hoekkepers die van de dakhoeken naar de uiteinden van de nok lopen. Eerst wordt hun horizontale projectie zonder dakoverstek berekend:
G = √((Lmin / 2)2 + D2)
Kh = √(G2 + H2) / G
De volledige lengte van de hoekkepers omvat daarnaast de dakoverstek in beide horizontale richtingen:
Lh = ceil(√((Lmin / 2 + C)2 + (D + C)2)Kh + S1√(Kh2 - 1))
Totale hoeveelheid hout voor de spanten. De totale lengte omvat gewone en verkorte spanten, vier hoekkepers en het nokelement. Het houtvolume wordt berekend uit de totale lengte en de doorsnede van de spanten:
Vraf = Lraf.mm × S1 × S2 / 1000000000
Panlatten
Verdeling van de panlatten. De panlatten worden berekend op basis van de werkelijke geometrie van de dakvlakken. De eerste rij wordt bij de dakrand geplaatst en de volgende rijen worden aangebracht met de opgegeven afstand O3. De lengte van elke rij volgt de vorm van het schilddak op die positie, zodat de rijen korter worden naarmate ze de nok naderen.
Eerste latafstand. Als een afzonderlijke eerste afstand is ingeschakeld, wordt deze waarde alleen gebruikt tussen de eerste en tweede rij panlatten. Vanaf de tweede rij wordt opnieuw de normale afstand O3 gebruikt. Bij sommige metalen dakpansystemen wordt bij een normale afstand van ongeveer 350 mm vaak een eerste afstand van circa 280-300 mm toegepast, maar de exacte waarde moet uit de montagevoorschriften van de fabrikant van de dakbedekking worden overgenomen.
Rij bij de nok. Nadat de normale rijen zijn geplaatst, wordt de resterende afstand gecontroleerd. Als de vrije ruimte groter is dan de grootste waarde van 120 mm of de breedte van de panlat O1, wordt dichter bij de nok een extra rij toegevoegd.
Totale lengte en volume. De lengtes van alle panlatten worden opgeteld. De weergegeven totale lengte wordt afgerond op hele meters, terwijl het houtvolume wordt berekend met de oorspronkelijke totale lengte in millimeters:
Vbat = Lbat.mm × O1 × O2 / 1000000000
Aanvullende houten elementen
Fasciabord. De lengte wordt berekend uit de volledige buitenomtrek van het dak inclusief de overstekken:
Lfas = 2(Ar + Br)
Het volume wordt bepaald door de lengte te vermenigvuldigen met de opgegeven breedte en dikte van het bord.
Muurplaat. Voor de berekening van de muurplaat wordt de omtrek van het gebouw zonder dakoverstek gebruikt. Van de totale lengte worden vier muurplaatbreedtes afgetrokken om rekening te houden met de hoekverbindingen:
Lwp = max(0, 2A + 2B - 4Wwp)
Het volume wordt berekend uit de lengte, breedte en dikte van de muurplaat.
Tengels. Hun totale berekende lengte wordt gelijkgesteld aan de totale berekende lengte van de spantenconstructie. Het volume wordt berekend uit deze lengte en de breedte en dikte van de tengels.
Totaal houtvolume. Het basistotaal omvat altijd de spantenconstructie en panlatten. Het fasciabord, de muurplaat en tengels worden toegevoegd wanneer de betreffende berekeningen zijn ingeschakeld:
Vtotal = Vraf + Vbat + Vfas + Vwp + Vcb
Onderdak
Materiaaloppervlak. Het berekende dakoppervlak Sr wordt als basiswaarde gebruikt. Extra materiaal voor overlappingen wordt zowel in de lengte- als in de breedterichting van de rol meegerekend. Voor rollengte Lroll, rolbreedte Wroll en overlap N wordt de volgende verhouding gebruikt:
Sw = Sr(1 + N / Wroll + N / Lroll)
Het oppervlak van het onderdak wordt afgerond op 0.1 m2. Het berekende aantal rollen wordt vervolgens bepaald aan de hand van het oppervlak van één rol:
Qroll = Sw / (LrollWroll / 1000000)
De resulterende waarde wordt ook gebruikt om de totale lengte van het rolmateriaal te bepalen.
Isolatie
Geïsoleerd oppervlak. De isolatie wordt berekend op basis van de geometrie van de dakvlakken boven de gebouwcontour, zonder de dakoverstek. Het oppervlak wordt afzonderlijk bepaald voor de twee hoofdvlakken en de twee schildvlakken:
Sins = ((R + D)LminK1 + LminDK2) / 1000000
Isolatievolume. Voor een isolatiedikte Tins in millimeters:
Vins = Sins × Tins / 1000
Praktische richtwaarden
Spantafstand. Bij hellende houten daken wordt vaak een spantafstand van ongeveer 600 mm gebruikt. De werkelijke waarde hangt af van de overspanning, houtdoorsnede, plaatsing van de isolatie en de ontwerpbelastingen.
Dakoverstek. Waarden van ongeveer 300-700 mm komen vaak voor bij laagbouw. Een grotere overstek vergroot de buitenafmetingen van het dak, het oppervlak van de dakbedekking, de lengte van het fasciabord en het verbruik van panlatten.
Overlap van het onderdak. Bij veel dakmembranen zijn overlappingen van ongeveer 100-150 mm gebruikelijk. De vereiste overlap hangt af van het type membraan, de dakhelling en de montagevoorschriften van de fabrikant.
Gerelateerde Europese normen. De afmetingen en afstanden van houten constructie-elementen worden ontworpen volgens Eurocode 5 EN 1995-1-1 “Ontwerp en berekening van houtconstructies — Deel 1-1: Algemeen — Gemeenschappelijke regels en regels voor gebouwen”. Dakbelastingen worden bepaald met verwijzing naar Eurocode 1 EN 1991-1-3 “Belastingen op constructies — Deel 1-3: Algemene belastingen — Sneeuwbelasting” en EN 1991-1-4 “Belastingen op constructies — Deel 1-4: Algemene belastingen — Windbelasting”.
FAQs
Hoe beïnvloedt de noklengte de geometrie van een schilddak?
Een langere nok verkleint de horizontale uitloop van de schildvlakken aan de uiteinden en maakt deze steiler wanneer de dakhoogte gelijk blijft. Een kortere nok vergroot juist deze uitloop. De noklengte beïnvloedt daarom niet alleen de tekeningen van de dakconstructie, maar ook de dakhellingen, spantlengtes, het dakoppervlak en de hoeveelheid panlatten.
Waarom zijn hoekkepers langer dan gewone spanten?
Een hoekkeper loopt tegelijkertijd diagonaal in twee horizontale richtingen en heeft daardoor een langere projectie in bovenaanzicht. De calculator bepaalt eerst deze diagonale projectie en houdt daarna rekening met de dakhoogte en de dakoverstek. Er worden vier hoekkepers meegenomen, één vanaf elke dakhoek naar een uiteinde van de nok.
Wanneer kies je voor een vaste spantafstand en wanneer voor een gelijkmatige spantverdeling?
Een vaste afstand is handig wanneer de positie van de spanten moet aansluiten op isolatiebreedtes, plaatmaten of een ander bouwkundig raster. Een gelijkmatige verdeling is geschikt wanneer vooral een opgegeven maximale afstand niet mag worden overschreden en de spanten zo gelijkmatig mogelijk over het dak moeten worden verdeeld.
Wanneer is een afwijkende eerste afstand tussen de panlatten nodig?
Een afzonderlijke eerste afstand wordt gebruikt bij dakbedekkingssystemen waarbij de afstand tussen de eerste en tweede panlat afwijkt van de normale latafstand. Dit komt bijvoorbeeld voor bij sommige metalen dakpanprofielen. De juiste waarde hangt af van het specifieke product en wordt normaal gesproken overgenomen uit het montageschema van de fabrikant.
Hoe beïnvloedt de dakoverstek de benodigde hoeveelheid materiaal?
De overstek vergroot de buitenafmetingen van het dak en daarmee het oppervlak van de dakbedekking, de lengtes van de panlatten, hoekkepers en andere elementen bij de dakrand, evenals de lengte van het fasciabord. De overstek wordt niet toegevoegd aan de isolatieberekening, omdat het isolatievolume is gebaseerd op de dakgeometrie boven de hoofdcontour van het gebouw.