Zadeldak berekenen
Over de berekening van zadeldak
De calculator bepaalt de geometrie van een zadeldak en de belangrijkste materiaalhoeveelheden voor het spantensysteem. De berekening omvat twee dakvlakken, dakoverstekken aan de goot en de gevel, spanten, trekbalken, stijlen, panlatten, muurplaten, waterkerende folie, tengels, isolatie, boeiboorden en windveren.
De berekening is gebaseerd op een geometrisch model van een symmetrisch zadeldak. Alle invoermaten worden in millimeters ingevoerd, oppervlakken worden weergegeven in m2, volumes van hout en isolatie worden weergegeven in m3, en materiaallengten kunnen afhankelijk van de resultaatregel in mm of m worden weergegeven.
Richtwaarden en aanbevelingen
Geometrisch dakmodel
Dakhellingshoek wordt bepaald op basis van de helft van de gebouwbreedte en de dakhoogte. De calculator behandelt de dwarsdoorsnede van het dak als een rechthoekige driehoek, waarbij de horizontale rechthoekszijde gelijk is aan de helft van de gebouwbreedte en de verticale rechthoekszijde gelijk is aan de dakhoogte.
α = arctan(H / (X / 2))
Lengte van het dakvlak wordt berekend uit de hellingshoek en het dakoverstek aan de goot. Als de gebouwbreedte X is, de dakhoogte H is en het gootoverstek C is, dan omvat de berekende dakvlaklengte de helft van de overspanning en het overstek.
Lsk = (X / 2 + C) / cos α
Dakbreedte langs de lengte van het gebouw wordt vergroot met twee geveloverstekken. Als de gebouwlengte B is en het geveloverstek C2 is, wordt de berekende dakbreedte als volgt genomen.
W = B + 2 * C2
Dakoppervlak wordt berekend voor twee identieke dakvlakken. Omdat de invoermaten in mm worden gegeven, wordt het resultaat omgerekend naar m2 door te delen door 1000000.
A = 2 * Lsk * W / 1000000
Spanten en hart-op-hartafstand
Aantal spanten wordt berekend uit de werkende dakbreedte, de afstand van de buitenste spanten tot de rand, de dikte van het spantdeel en de afstand tussen de spanten. De randafstand wordt aan beide zijden toegepast, waardoor de werkzone gelijk is aan de totale dakbreedte minus twee randafstanden.
Wwork = W - 2 * O
Nside = floor((Wwork - S2) / (R + S2)) + 2
Ntotal = 2 * Nside
Lengte van één spant wordt groter genomen dan de geometrische lengte van het dakvlak. De berekening voegt een correctie toe voor de breedte van het spantdeel, afhankelijk van de hellingshoek.
Lrafter = Lsk + S1 * tan α
Spantvolume wordt berekend als het product van aantal, lengte, deelbreedte en deeldikte. Delen door 1000000000 zet mm3 om naar m3.
V = Ntotal * Lrafter * S1 * S2 / 1000000000
Voor houten spanten wordt vaak een hart-op-hartafstand van 600-900 mm gebruikt. Gangbare doorsneden hangen af van overspanning, sneeuwzone, dakbedekking en opleggingsschema, daarom vervangt de geometrische hoeveelheidsberekening geen controle van de draagcapaciteit.
Trekbalken en stijlen
Trekbalk wordt berekend als een horizontaal element dat op de opgegeven hoogte boven de dakbasis ligt. De hoogte van de trekbalk is beperkt tot het bereik van 0 tot H, waardoor een waarde boven de dakhoogte de berekende geometrische hoogte niet vergroot.
Lengte van de trekbalk neemt af naarmate het element hoger boven de basis wordt geplaatst. Hoe hoger de trekbalk ligt, hoe korter de berekende lengte binnen de driehoekige dakdoorsnede wordt.
Ltie = (X + 2 * C) * (H + K - Z) / (H + C * 2H / X)
Aantal trekbalken wordt gelijk genomen aan het aantal spantparen aan één zijde van de berekening. Het volume van de trekbalken wordt berekend uit lengte, aantal, breedte en dikte, met omzetting van mm3 naar m3.
Stijlen worden berekend volgens hun positie ten opzichte van het dakmidden. Als de afstand vanaf het midden 0 is, wordt één stijl per spantpaar genomen. Als de afstand groter is dan 0, worden twee symmetrische stijlen per spantpaar genomen.
Npost = Nside * 1
Npost = Nside * 2
De hoogte van de stijl wordt bepaald uit de lijn van het dakvlak op het montagepunt. De calculator vindt de verticale afstand van de basis tot de binnenlijn van de spantindeling en vermenigvuldigt die met het aantal stijlen en de doorsnede van de stijl om het volume te verkrijgen.
Panlatten, tengels en randplanken
Panlatten worden berekend als rijen dwars op het dakvlak. De lengte van één rij is gelijk aan de berekende dakbreedte W, en het aantal rijen wordt bepaald uit de dakvlaklengte, de breedte van de panlat en de afstand tussen de panlatten.
Nrow = ceil(Lsk / (O3 + O1) + 1) * 2
Totale lengte van de panlatten is gelijk aan de lengte van één rij vermenigvuldigd met het aantal rijen voor de twee dakvlakken. Het volume van de panlatten wordt berekend uit totale lengte, deelbreedte en deeldikte.
Vbatten = W * Nrow * O1 * O2 / 1000000000
Tengels worden langs de spanten berekend. De lengte van één element is gelijk aan de dakvlaklengte, en de totale lengte is gelijk aan de dakvlaklengte vermenigvuldigd met het aantal spanten.
Lcounter = Ntotal * Lsk / 1000
Boeiboord wordt langs de twee gootzijden berekend. De totale lengte is gelijk aan twee berekende dakbreedten.
Lfascia = 2 * W / 1000
Windveer wordt berekend langs de vier schuine randen van de geveleinden. De totale lengte is gelijk aan vier dakvlaklengten.
Lbarge = 4 * Lsk / 1000
Muurplaat, waterkerende folie en isolatie
Muurplaat wordt berekend langs de twee langswanden van het gebouw. In de berekening is de lengte gelijk aan tweemaal de gebouwlengte, en het volume wordt bepaald uit de lengte, breedte en dikte van het hout.
Lmauerlat = 2 * B / 1000
Waterkerende folie wordt berekend uit het oppervlak van de twee dakvlakken met een toeslag voor overlappen tussen de banen. Het toegevoegde oppervlak hangt af van rollengte, overlap, dakvlaklengte en rolbreedte.
Ahydro = A + (Lroll * Hoverlap * Lsk / Wroll) / 1000000
Aantal rollen wordt verkregen door het berekende oppervlak van de waterkerende folie te delen door het oppervlak van één rol. Het oppervlak van één rol wordt berekend als rollengte vermenigvuldigd met rolbreedte.
Nroll = Ahydro / (Lroll * Wroll / 1000000)
Isolatie wordt berekend uit het oppervlak van twee dakvlakken zonder het gootoverstek. Hiervoor gebruikt de calculator de spantlijnlengte van nok tot muur, de gebouwlengte en de isolatiedikte.
Vins = 2 * L0 * B * Tins / 1000000000
Afronding en eenheden
Lineaire afmetingen voor de belangrijkste geometrische resultaten worden afgerond op hele millimeters. De hellingshoek wordt weergegeven met een nauwkeurigheid van 0.1 graad, oppervlakken worden meestal weergegeven met een nauwkeurigheid van 0.1 m2, en volumes van hout en isolatie worden weergegeven met een nauwkeurigheid van 0.01 m3.
Aantallen elementen worden bepaald als gehele waarden door naar boven af te ronden of door randelementen toe te voegen. Deze methode wordt gebruikt zodat de berekening het aantal panlatrijen, spanten en andere herhaalde onderdelen niet onderschat.
Gerelateerde Europese documenten
EN 1990 Eurocode. Grondslagen van het constructief ontwerp. Dit document stelt de algemene principes vast voor betrouwbaarheid, ontwerpsituaties en combinaties van belastingen voor bouwconstructies.
EN 1991-1-1 Eurocode 1. Belastingen op constructies. Volumieke gewichten, eigen gewicht en opgelegde belastingen voor gebouwen. Het document houdt verband met het bepalen van belastingen uit het eigen gewicht van materialen en opgelegde belastingen.
EN 1991-1-3 Eurocode 1. Sneeuwbelastingen. Dit document wordt gebruikt bij het bepalen van sneeuwbelasting op een dak, rekening houdend met dakvorm, dakhelling en lokale klimaatgegevens.
EN 1991-1-4 Eurocode 1. Windbelastingen. Dit document wordt gebruikt om winddruk en windzuiging op dakvlakken, randen en zones bij geveleinden te beoordelen.
EN 1995-1-1 Eurocode 5. Ontwerp en berekening van houtconstructies. Het document heeft betrekking op het ontwerp van houten spanten, stijlen, trekbalken, verbindingen en de controle van de draagcapaciteit van hout.
FAQs
Waarom is het dakoppervlak groter dan het gebouwoppervlak?
Het oppervlak van een zadeldak wordt berekend langs de hellende dakvlakken, niet volgens de horizontale projectie van het gebouw. Het resultaat wordt beïnvloed door de hellingshoek, het gootoverstek en het geveloverstek, waardoor het oppervlak van het dakmateriaal altijd groter is dan het grondvlak van het gebouw.
Waarom verandert het aantal spanten in stappen en niet vloeiend?
Spanten worden als hele elementen geteld. Wanneer de werkende dakbreedte of de spantafstand het volgende berekeningsinterval overschrijdt, voegt de calculator in één keer een spantpaar toe of verwijdert dit, waardoor het resultaat stapsgewijs verandert.
Hoe beïnvloedt de dakhoogte de spantlengte?
Naarmate hoogte H toeneemt, wordt de hellingshoek steiler en neemt de berekende spantlengte toe. Tegelijkertijd nemen ook het dakvlakoppervlak, de lengte van de windveren, het spantvolume en enkele bijbehorende materiaalhoeveelheden toe.
Waarom wordt isolatie zonder het gootoverstek berekend?
Isolatie wordt meestal binnen de verwarmde gebouwschil aangebracht, niet over de volledige lengte van het dakoverstek. Daarom gebruikt de calculator de dakvlaklengte van de nok tot de muur zonder het gootoverstek toe te voegen.
Welke spantafstand is geschikt voor een voorlopige berekening?
Voor een voorlopige berekening wordt vaak een afstand van 600-900 mm gebruikt. Het is praktisch om de waarde te kiezen volgens de isolatiebreedte, het type dakbedekking en de vereiste draagcapaciteit van het spantensysteem.