Lessenaarsdak berekenen

Over de berekening van lessenaarsdak

Deze calculator voert de geometrische berekening van een lessenaarsdak en bepaalt de belangrijkste afmetingen van het dakvlak, de hellingshoek, het aantal sporen, de parameters van de panlatten, de waterkerende folie, de tengels, de muurplaat, de boeiboordplank en de windveer, evenals het volume hout en isolatie.

De berekening is geschikt voor een voorlopige materiaalraming en voor het controleren van de algemene indeling van een eenvoudig lessenaarsdak. Alle berekeningen gebruiken afmetingen die in centimeters worden ingevoerd, terwijl oppervlakken, volumes en totale lengtes worden weergegeven in vierkante meters, kubieke meters of meters.

Richtwaarden en aanbevelingen

Geometrie van het lessenaarsdak

Hellingshoek. Eerst wordt de hellingshoek van het dak bepaald uit de dakopstand H en de horizontale gebouwbreedte X. Er wordt een rechthoekige driehoek gebruikt, waarbij H de verticale rechthoekszijde is en X de horizontale projectie van de dakhelling.

alpha = arctan(H / X)

De hoek alpha wordt weergegeven in graden. Overstekken worden niet meegenomen in de hoekberekening, omdat ze de al gedefinieerde hellingslijn voortzetten.

Lengte van het dakvlak. De volledige lengte van het dakvlak wordt berekend langs de schuine lijn, inclusief het overstek aan beide zijden. Daarom wordt tweemaal het overstek bij de gebouwbreedte opgeteld.

Lroof = (X + 2 * C) / cos(alpha)

Hier is C het dakoverstek in centimeters. Het resultaat Lroof wordt weergegeven in centimeters.

Breedte van het dakvlak. De dakbreedte wordt berekend als de gebouwlengte plus de overstekken aan de twee zijkanten.

Wroof = B + 2 * C

Dakoppervlak. Het oppervlak wordt berekend uit de schuine lengte van het dakvlak en de volledige dakbreedte. Delen door 10000 zet vierkante centimeters om naar vierkante meters.

Aroof = Lroof * Wroof / 10000

Sporen

Spoorlengte. De spoorlengte gebruikt de lengte van het dakvlak en een extra toeslag voor de onderste schuine zaagsnede. Deze toeslag hangt af van de spoorbreedte en de dakhellingshoek.

Lrafter = Lroof + S1 * tan(alpha)

Hier is S1 de spoorbreedte in centimeters. Daarom is de berekende spoorlengte iets groter dan de lengte van het dakvlak.

Aantal sporen. De calculator houdt rekening met de volledige dakbreedte, de inspringing van de buitenste sporen vanaf de zijkanten, de spoordikte en de vrije afstand tussen de sporen. Het berekeningsinterval is de som van de vrije afstand en de spoordikte.

Nrafter = ceil((Wroof - 2 * O) / (R + S2) + 1)

Hier is O de inspringing van de sporen, R de vrije afstand tussen de sporen en S2 de spoordikte. De functie ceil betekent afronden naar boven tot een geheel aantal elementen.

Volume van de sporen. Het volume wordt berekend als het aantal sporen vermenigvuldigd met de doorsnede van één spoor en de berekende lengte ervan. Delen door 1000000 zet kubieke centimeters om naar kubieke meters.

Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000

Panlatten

Lengte van één rij. Eén rij panlatten loopt over de dakbreedte, dus de lengte ervan is gelijk aan de volledige breedte van het dakvlak Wroof.

Aantal rijen. De rijen panlatten worden verdeeld over de schuine lengte van het dakvlak. Het berekeningsinterval is gelijk aan de breedte van de panlat plus de afstand tussen de panlatten.

Nbatten = ceil(Lroof / (O3 + O1) + 1)

Hier is O1 de breedte van de panlat en O3 de afstand tussen de panlatten. Afronden naar boven voegt een volledige rij toe als de berekende lengte niet zonder rest door het interval deelbaar is.

Totale lengte van de panlatten. De totale lengte wordt berekend als de breedte van één rij vermenigvuldigd met het aantal rijen. Daarna wordt het resultaat van centimeters naar meters omgerekend en naar boven afgerond op een hele meter.

Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 100)

Volume van de panlatten. Het volume wordt berekend uit de totale lengte van alle rijen en de doorsnede van de panlat.

Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000

Boeiboordplank, windveer en muurplaat

Boeiboordplank. De totale lengte van de boeiboordplank wordt berekend langs de twee horizontale randen van het dakvlak.

Lfascia = Wroof * 2 / 100

Het volume van de boeiboordplank wordt berekend uit de totale lengte, de plankbreedte en de plankdikte.

Windveer. De totale lengte van de windveer wordt berekend langs de twee schuine zijranden van het dakvlak.

Lbarge = Lroof * 2 / 100

Het volume van de windveer wordt berekend uit deze lengte en de gekozen plankdoorsnede.

Muurplaat. In deze berekening wordt de lengte van de muurplaat genomen langs twee zijden van de gebouwlengte, zonder dakoverstekken toe te voegen.

Lwallplate = B * 2 / 100

Het volume van de muurplaat wordt berekend uit de totale lengte, de houtbreedte en de houtdikte.

Waterkerende folie en tengels

Oppervlak van de waterkerende folie. Eerst wordt het oppervlak van het dakvlak genomen, daarna wordt een toeslag toegevoegd voor de langsoverlappen van het rolmateriaal. De toeslag hangt af van de rollengte, de opgegeven overlap, de lengte van het dakvlak en de rolbreedte.

Amembrane = Aroof + Glength * Goverlap * (Lroof / Gwidth) / 10000

Hier is Glength de rollengte, Gwidth de rolbreedte en Goverlap de overlap. Al deze waarden worden in centimeters ingevoerd.

Aantal rollen. Het berekende aantal rollen wordt verkregen door het oppervlak van de waterkerende folie te delen door het oppervlak van één rol. Het resultaat kan een breukgetal zijn, omdat de calculator de berekende materiaalbehoefte toont en geen snijplan.

Nroll = Amembrane / (Glength * Gwidth / 10000)

Tengels. De lengte van één tengel is gelijk aan de lengte van het dakvlak. De totale lengte wordt berekend op basis van het aantal sporen, omdat de tengels langs de helling over de spoorlijnen lopen.

Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 100

Het volume van de tengels wordt berekend uit de totale lengte, de tengelbreedte en de tengeldikte.

Isolatie

Isolatievolume. De isolatie wordt berekend op basis van het netto dakvlak zonder dakoverstekken. Hiervoor worden de schuine lengte tussen de muren, de gebouwlengte en de isolatiedikte gebruikt.

Vinsulation = (X / cos(alpha)) * B * U / 1000000

Hier is U de isolatiedikte in centimeters. Deze methode voegt geen isolatie toe aan de overstekzone, omdat het overstek meestal buiten de geïsoleerde schil ligt.

Praktische richtwaarden

• Voor lessenaarsdaken wordt vaak een helling van ongeveer 5° tot 30° gebruikt, maar de minimaal toegestane helling hangt af van het specifieke dakbedekkingsmateriaal en de eisen van de fabrikant.
• In particuliere bouw wordt de afstand tussen sporen vaak gekozen binnen 40-80 cm. De uiteindelijke waarde hangt af van belastingen, houtdoorsnede, overspanning en isolatiebreedte.
• Een dakoverstek wordt vaak genomen rond 30-60 cm. Een groter overstek beschermt de gevel beter, maar stelt hogere eisen aan stijfheid en bevestigingsdetails.
• De overlap van waterkerende folie op rol wordt vaak genomen rond 10-20 cm. Bij lage hellingen en moeilijke omstandigheden is meestal een betrouwbaardere overlapopbouw nodig.
• Voor de aankoop van hout en rolmaterialen wordt meestal een praktische marge toegevoegd voor zagen, sorteren en plaatselijk afval.

Gerelateerde Europese normen

EN 1991-1-3 Eurocode 1: Belastingen op constructies - Sneeuwbelasting. Dit document wordt gebruikt om sneeuwbelasting op het dak te bepalen. De calculator berekent geen sneeuwbelasting, maar de resulterende hoek, de lengte van het dakvlak en de indeling van de sporen moeten met dit document in gedachten worden gecontroleerd.

EN 1991-1-4 Eurocode 1: Belastingen op constructies - Windbelasting. Dit document wordt gebruikt om windbelasting te beoordelen, inclusief opwaartse zuiging op het dak en belastingen op overstekken. Een geometrische berekening vervangt deze controle niet.

EN 1995-1-1 Eurocode 5: Ontwerp en berekening van houtconstructies. Dit document wordt gebruikt voor het ontwerp van houtconstructies. De keuze van afmetingen voor sporen, muurplaat, verbindingen en bevestigingsmiddelen moet rekening houden met sterkte, stijfheid, vochtomstandigheden en belastingsduur.

EN 13859-1 Flexibele banen voor waterafdichtingen - Onderdakbanen voor discontinu gelegde dakbedekking. Dit document heeft betrekking op de eigenschappen van waterkerende onderdaklagen voor discontinu gelegde dakbedekking. Het is belangrijk bij de keuze van de folie, maar definieert niet de geometrie van de dakhelling.

FAQs

Waarom is de spoorlengte groter dan de lengte van het dakvlak?

De spoorlengte wordt extra vergroot met een toeslag voor de onderste schuine zaagsnede. Deze toeslag hangt af van de spoorbreedte en de dakhellingshoek.

Hoe wordt het aantal sporen berekend?

De berekening houdt rekening met de volledige dakbreedte, twee zijdelingse inspringingen, de spoordikte en de vrije afstand tussen de sporen. Na deling wordt het resultaat naar boven afgerond, omdat een deel van een spoor niet kan worden geplaatst.

Waarom kan het aantal rollen waterkerende folie een breukgetal zijn?

De calculator toont de berekende materiaalbehoefte op basis van oppervlak, niet een definitief snijplan voor rollen. Bij aankoop wordt het aantal rollen meestal naar boven afgerond en wordt een marge toegevoegd voor overlappen, snijden en beschadigingen.

Kan deze berekening worden gebruikt om de doorsnede van de sporen te kiezen?

Nee, deze calculator bepaalt de geometrie en de geschatte hoeveelheid materialen voor een lessenaarsdak. De doorsnede van de sporen moet afzonderlijk worden gecontroleerd op basis van belastingen, overspanning, houtklasse en de gebruiksomstandigheden van de constructie.