Lessenaarsdak berekenen
Over de berekening van lessenaarsdak
De calculator voor een lessenaarsdak voert een geometrische berekening van een dak met één hellend dakvlak uit en schat de belangrijkste materialen voor een eenvoudige spantenindeling. Hij berekent de hellingshoek, de lengte en oppervlakte van het dakvlak, het aantal spanten, de panlatten, het waterdichte onderdakmembraan, de tengels, de muurplaat, de boeiboord, de windveer en het isolatievolume.
De berekening wordt gebruikt voor de voorlopige indeling van een lessenaarsdak en voor het schatten van materiaalhoeveelheden op basis van de opgegeven afmetingen. Alle lineaire invoerafmetingen worden ingevoerd in millimeters, oppervlakten worden weergegeven in m2, volumes in m3 en totale lengtes in meters of millimeters, afhankelijk van het resultaat.
Richtwaarden en aanbevelingen
Geometrie van het dakvlak
Hellingshoek. De dakhoek wordt bepaald met een rechthoekige driehoek: de dakhoogte H wordt gedeeld door de horizontale gebouwbreedte X. Overstekken worden niet meegenomen in de hoekberekening, omdat ze de reeds bepaalde dakhellingslijn alleen verlengen.
α = arctan(H / X)
Lengte van het dakvlak. De volledige schuine lengte wordt berekend uit de gebouwbreedte en twee overstekken aan de gootzijde. De horizontale projectie X + 2 * C wordt met cos(α) omgezet naar een schuine lengte.
Lroof = (X + 2 * C) / cos(α)
Breedte van het dakvlak. De volledige dakbreedte wordt berekend uit de gebouwlengte B en twee zijoverstekken C2.
Wroof = B + 2 * C2
Oppervlakte van het dakvlak. De oppervlakte wordt berekend als de schuine lengte van het dakvlak vermenigvuldigd met de volledige dakbreedte. Delen door 1000000 zet mm2 om naar m2.
Aroof = Lroof * Wroof / 1000000
Spanten
Spantlengte. De spantlengte wordt groter genomen dan de lengte van het dakvlak, omdat een toeslag voor de onderste schuine zaagsnede wordt toegevoegd. Deze toeslag hangt af van de spantdiepte S1 en de dakhellingshoek.
Lrafter = Lroof + S1 * tan(α)
Aantal spanten. Eerst worden twee randposities bepaald: het eerste spant wordt met een afstand vanaf één zijrand geplaatst en het laatste met dezelfde afstand vanaf de tegenoverliggende rand, waarbij rekening wordt gehouden met de spantdikte. Tussenspanten worden toegevoegd met een berekende steek die gelijk is aan de som van de vrije afstand tussen de spanten en de spantdikte.
P = R + S2
Hier is R de vrije afstand tussen spanten in mm en S2 de spantdikte in mm. Als de resterende opening vóór het laatste spant kleiner is dan 150 mm, verdeelt de calculator het laatste deel over twee aangrenzende openingen, zodat er aan de rand geen te smal vak overblijft.
Spantvolume. Het volume wordt berekend uit het aantal spanten, de doorsnede van één spant en de berekende spantlengte. Delen door 1000000000 zet mm3 om naar m3.
Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000000
Panlatten
Lengte van één rij. Eén rij panlatten loopt dwars over het dakvlak, daarom is de lengte van één rij gelijk aan de volledige dakbreedte Wroof.
Aantal rijen. De rijen worden verdeeld langs de schuine lengte van het dakvlak. De berekende cel is gelijk aan de breedte van de panlat plus de afstand tussen de panlatten, en het eindresultaat wordt naar boven afgerond.
Nbatten = ceil(Lroof / (O1 + O3) + 1)
Hier is O1 de breedte van de panlat in mm en O3 de afstand tussen de panlatten in mm. Naar boven afronden is nodig omdat elke gedeeltelijke rest langs het dakvlak de plaatsing van één volledige extra rij vereist.
Totale lengte van de panlatten. De totale lengte is gelijk aan de volledige dakbreedte vermenigvuldigd met het aantal rijen. Het resultaat wordt van millimeters naar meters omgerekend en naar boven afgerond op een hele meter.
Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 1000)
Volume van de panlatten. Het volume wordt berekend uit de totale lengte van alle rijen en de doorsnede van de panlat.
Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000000
Aanvullende houten elementen
Boeiboord. De totale lengte van het boeiboord wordt berekend langs de twee horizontale randen van het dakvlak. De berekening gebruikt de volledige dakbreedte inclusief zijoverstekken.
Lfascia = Wroof * 2 / 1000
Windveer. De totale lengte van de windveer wordt berekend langs de twee schuine zijranden van het dakvlak. Daarom wordt de schuine lengte van het dakvlak gebruikt.
Lbarge = Lroof * 2 / 1000
Muurplaat. De lengte van de muurplaat wordt genomen langs twee zijden van de gebouwlengte, zonder dakoverstekken toe te voegen. Het volume van de muurplaat, het boeiboord en de windveer wordt berekend uit de totale elementlengte, de breedte en de dikte.
Lwallplate = B * 2 / 1000
Waterdicht onderdakmembraan, tengels en isolatie
Oppervlakte van het waterdichte onderdakmembraan. De oppervlakte van het dakvlak wordt als basis gebruikt. Daaraan wordt de berekende overlapoppervlakte van het rolmateriaal toegevoegd: de rollengte wordt vermenigvuldigd met de overlapwaarde en met het berekende aantal banen op basis van de rolbreedte.
Amembrane = Aroof + GL * Goverlap * (Lroof / GW) / 1000000
Hier is GL de rollengte in mm, GW de rolbreedte in mm en Goverlap de overlap in mm. Het aantal rollen wordt berekend door de berekende oppervlakte van het waterdichte onderdakmembraan te delen door de oppervlakte van één rol.
Nroll = Amembrane / (GL * GW / 1000000)
Tengels. De lengte van één tengel wordt gelijk genomen aan de lengte van het dakvlak. De totale lengte wordt berekend uit het aantal spanten, omdat de tengels langs het dakvlak over de spantlijnen lopen.
Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 1000
Isolatie. Het isolatievolume wordt berekend uit de vrije schuine lengte tussen de muren, de gebouwlengte en de isolatiedikte. Overstekken worden niet in dit volume opgenomen, omdat ze meestal buiten de geïsoleerde gebouwschil liggen.
Vinsulation = (X / cos(α)) * B * U / 1000000000
Praktische richtwaarden
- Voor lessenaarsdaken wordt vaak een helling van ongeveer
5°tot30°gebruikt, maar de minimale helling hangt af van het dakbedekkingsmateriaal en de eisen van de fabrikant. - De spantafstand wordt vaak gekozen binnen het bereik van
400-800mm. De uiteindelijke waarde hangt af van belastingen, overspanning, houtdoorsnede en isolatiebreedte. - Dakoverstekken worden vaak genomen op ongeveer
300-600mm. Een groter overstek beschermt de gevel beter, maar stelt hogere eisen aan randstijfheid en bevestigingsdetails. - De overlap van waterdicht rolmembraan wordt vaak genomen op ongeveer
100-200mm. Bij lage hellingen en moeilijke omstandigheden wordt meestal een grotere overlap gebruikt volgens de instructies van de materiaalfabrikant. - Bij de aankoop van hout, membranen en isolatie is het gebruikelijk een toeslag toe te voegen voor zagen, sorteren en plaatselijk afval.
Gerelateerde Europese normen
EN 1991-1-3, Eurocode 1. Belastingen op constructies. Sneeuwbelasting. Dit document wordt gebruikt om sneeuwbelastingen op daken te bepalen. De geometrische resultaten van de calculator, inclusief de dakhellingshoek en de spantenindeling, moeten worden gecontroleerd met betrekking tot de sneeuwregio en de dakvorm.
EN 1991-1-4, Eurocode 1. Belastingen op constructies. Windbelasting. Deze norm wordt gebruikt om winddruk, opwaartse zuiging op het dak en belastingen op overstekken te beoordelen. Dit is vooral belangrijk voor lessenaarsdaken, waar de windrichting de ontwerpeffecten aanzienlijk kan veranderen.
EN 1995-1-1, Eurocode 5. Ontwerp en berekening van houtconstructies. Dit document wordt gebruikt om houten elementen te controleren op sterkte, stijfheid, stabiliteit en gebruiksomstandigheden. De calculator bepaalt geometrie en materiaalvolumes, maar vervangt geen constructieve berekening van spanten, muurplaten en verbindingen.
EN 13859-1, Flexibele banen voor waterafdichting. Onderdakbanen voor niet-doorlopende dakbedekking. Deze norm heeft betrekking op de eigenschappen van onderdakmembranen. Hij is belangrijk bij de keuze van het waterdichte onderdakmembraan, maar bepaalt niet de spantafstand of de geometrie van het dakvlak.
FAQs
Waarom is de spantlengte groter dan de lengte van het dakvlak?
De spantlengte wordt verhoogd met een toeslag voor de onderste schuine zaagsnede. Hoe groter de hellingshoek en de spantdiepte, hoe merkbaarder deze toevoeging aan de zaaglengte wordt.
Waarom is het aantal spanten niet altijd gelijk aan simpelweg de dakbreedte delen door de afstand?
De calculator houdt niet alleen rekening met de afstand tussen spanten, maar ook met de spantdikte, twee zijafstanden en de positie van het laatste element. Als de resterende opening aan de rand kleiner is dan 150 mm, wordt het laatste deel herverdeeld, zodat de spantenindeling gelijkmatiger wordt.
Waarom wordt de totale lengte van de panlatten naar boven afgerond?
Panlatten bestaan uit volledige rijen, en elke gedeeltelijke rest langs het dakvlak vereist een extra rij. Daarom worden het aantal rijen en de totale materiaallengte naar boven afgerond.
Waarom kan het aantal rollen waterdicht onderdakmembraan een breukgetal zijn?
De calculator toont de berekende behoefte op basis van oppervlakte, niet een definitief snijplan voor rollen. Voor aankoop wordt een breukwaarde meestal naar boven afgerond en wordt een toeslag toegevoegd voor overlappingen, snijverlies en mogelijke materiaalschade.
Kan deze berekening worden gebruikt om de spantdoorsnede te kiezen?
Nee, de berekening van het lessenaarsdak op deze pagina bepaalt de geometrie en de geschatte materiaalhoeveelheden. De spantdoorsnede moet afzonderlijk worden gecontroleerd op sneeuw-, wind- en permanente belastingen, overspanning, houtklasse en gebruiksomstandigheden.