Kalkulator deskowania stropu

Metoda obliczania deskowania stropu

Ten kalkulator sprawdza pracę elementów deskowania dla monolitycznej płyty stropowej z betonu wylewanego na budowie. Obejmuje poszycie (pokład), belki drugorzędne, belki główne oraz podpory (stemple). Dla każdego elementu kontroluje nośność i ugięcie. Dla podpory ocenia także stateczność. Dodatkowo może podać orientacyjną ilość głównych elementów deskowania dla pomieszczenia o podanych wymiarach.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Baza normowa (Eurokody i normy UE). Logika obliczeń opiera się na powszechnych europejskich zasadach dotyczących oddziaływań, sprawdzeń przekrojów i stateczności. Jako odniesienie dla terminologii i podejścia obliczeniowego mają zastosowanie: EN 1990 „Eurocode. Basis of structural design”, EN 1991-1-1 „Eurocode 1. Actions on structures. Densities, self-weight, imposed loads for buildings”, EN 1993-1-1 „Eurocode 3. Design of steel structures. General rules and rules for buildings”, EN 1995-1-1 „Eurocode 5. Design of timber structures. General. Common rules and rules for buildings”. Dla konstrukcji tymczasowych i deskowań w UE często stosuje się: EN 12812 „Falsework. Performance requirements and general design”, EN 1065 „Adjustable telescopic steel props. Product specification”.

Obliczeniowe obciążenie powierzchniowe. Najpierw wyznacza się obciążenie na 1 m² płyty jako ciężar własny świeżego betonu z zapasem bezpieczeństwa plus dodatek na deskowanie i oddziaływania wykonawcze. Przyjęte wartości: gęstość betonu 2500 kg/m³, współczynnik bezpieczeństwa 1.2, dodatek 50 kg/m².

q = 2500 · (t/1000) · 1.2 + 50

Gdzie q to obciążenie w kg/m². t to grubość płyty w mm. Dla sprawdzeń siłowych przeliczenie wykorzystuje przyspieszenie ziemskie g = 9.81 m/s².

Przenoszenie obciążenia z płyty na elementy deskowania. Obciążenie jest przekazywane kolejno z poszycia na belki drugorzędne, następnie na belki główne i dalej na podpory. Stosowane rozstawy w mm: C to rozstaw belek drugorzędnych i jednocześnie rozpiętość poszycia. A to rozstaw belek głównych. B to rozstaw podpór wzdłuż belki głównej.

qline = q · (s/1000) · 9.81 / 1000

Gdzie qline to obciążenie liniowe w kN/m. s to szerokość przypisana, z której dany element zbiera obciążenie. Dla belki drugorzędnej zwykle przyjmuje się s = C. Dla belki głównej przyjmuje się s = A. Dla podpory obciążenie wyznacza się z pola przypisanego A × B.

Model belkowy dla poszycia i belek. Poszycie i belki traktuje się jako elementy jednoprzęsłowe na podporach przegubowych pod obciążeniem równomiernie rozłożonym. Maksymalne siły wewnętrzne wyznacza się przy użyciu zależności przybliżonych z wbudowanym zapasem.

Mmax = qline · L2 / 9.5

Qmax = 1.1 · qline · L

Gdzie L to rozpiętość rozpatrywanego elementu w mm. Dla poszycia L = C. Dla belki drugorzędnej zwykle stosuje się L = A. Dla belki głównej L = B.

Sprawdzenie nośności na zginanie. Dla wybranego przekroju oblicza się wskaźnik wytrzymałości W w mm³. Naprężenie zginające wyznacza się następująco.

σ = Mmax / W

Sens sprawdzenia polega na tym, że σ nie może przekroczyć dopuszczalnego naprężenia materiału σallow w MPa.

Sprawdzenie ścinania i naprężenia zastępczego. Dla elementów stalowych i poszycia z blachy można także ocenić naprężenie ścinające od siły tnącej oraz naprężenie zastępcze od jednoczesnego działania zginania i ścinania.

τ = Qmax · S / (t · I)

σeq = √(σ2 + 4 · τ2)

Gdzie I to moment bezwładności w mm⁴. S to statyczny moment odpowiedniej części w mm³. t to grubość środnika lub blachy w mm. Sens sprawdzenia polega na tym, że τ i σeq nie mogą przekroczyć odpowiadających wartości dopuszczalnych.

Przyjęte właściwości materiałów. W obliczeniach stosuje się następujące wartości referencyjne (MPa).

• Drewno. Dopuszczalne naprężenie na zginanie jest zdefiniowane dla klas C16, C24, C30 i uwzględnia już współczynniki redukcyjne 0.66 · 0.9 · 0.8 · 0.9: C16 → 6.84, C24 → 10.26, C30 → 12.83. Dopuszczalne naprężenie na ścinanie przyjmuje się τallow = 3.5. Moduł sprężystości przyjmuje się E = 10000.
• Stal. Dopuszczalne naprężenie przyjmuje się jako σallow = (fy/1.05) · 0.9, gdzie fy to granica plastyczności. Przyjęte wartości fy/1.05: S235 → 223.81, S275 → 261.90, S355 → 338.10, S420 → 400. Dla ścinania stosuje się τallow = σallow · 0.58. Dla naprężenia zastępczego stosuje się limit σeq,allow = σallow · 0.87. Moduł sprężystości przyjmuje się E = 206000.

Sprawdzenie ugięcia. Ugięcie oblicza się ze wzoru sprężystego dla obciążenia równomiernie rozłożonego. Wzór zawiera dodatkowe dzielenie przez 2 jako wbudowany zapas na pracę układu i rozdział obciążenia.

f = (5/384) · qline · L4 / (E · I) / 2

Gdzie f to ugięcie w mm. Kryterium sztywności przyjmuje się jako f ≤ L/250. Rozpiętość L przyjmuje się dla danego elementu. Dla poszycia jest to C. Dla belki drugorzędnej jest to A. Dla belki głównej jest to B.

Obciążenie na podporę. Siłę osiową w podporze wyznacza się z pola przypisanego do jednej podpory. Pole przyjmuje się jako prostokąt A × B.

N = q · (A/1000) · (B/1000) · 9.81

Gdzie N to siła osiowa w N. Efektywna długość podpory wynika z wysokości pomieszczenia z odjęciem grubości poszycia i wysokości belek, aby uzyskać długość elementu ściskanego między podparciami.

Smukłość podpory. Smukłość wyznacza się z minimalnego promienia bezwładności i wybranego przekroju w mm.

λ = Leff / i

Gdzie Leff to efektywna długość podpory w mm. Stosuje się praktyczne limity: dla drewna λ ≤ 120, dla stali λ ≤ 150. Przekroczenie limitu oznacza duże ryzyko wyboczenia i potrzebę zmiany układu lub przekroju.

Stateczność stalowej podpory. Dla podpory stalowej stosuje się współczynnik stateczności φ, który redukuje dopuszczalną nośność osiową wraz ze wzrostem smukłości. Najpierw oblicza się smukłość zredukowaną.

λ̄ = λ · √(σallow/206000)

Następnie wprowadza się ograniczenie górne dla współczynnika stateczności.

φmax = 7.6 / λ̄2

Ostateczną wartość φ przyjmuje się jako bardziej konserwatywną z punktu widzenia zapasu. Sprawdzenie wykorzystania wykonuje się tak.

η = N / (A · σallow · φ)

Warunek ma postać η ≤ 1. Tutaj A to pole przekroju podpory w mm².

Lokalne wyboczenie elementów cienkościennych (gdy dotyczy). Dla niektórych profili stalowych ocenia się smukłość środnika i półki na podstawie stosunków szerokości do grubości z uwzględnieniem poziomu naprężeń. Typowa postać używanych parametrów jest następująca.

yw = (hw/t) · √(σallow/206000)

yf = (bf/tf) · √(σallow/206000)

Sens sprawdzenia polega na tym, że wysokie wartości oznaczają zwiększone ryzyko lokalnego wyboczenia przed osiągnięciem naprężeń obliczeniowych. Praktyczne rozwiązanie to zwykle zwiększenie grubości, zmiana profilu lub zmniejszenie rozpiętości i rozstawów.

Poszycie ze sklejki lub blachy profilowanej. Dla sklejki stosuje się tablicowe naprężenia dopuszczalne dla klas EN 636-1, EN 636-2, EN 636-3 „Plywood. Specifications”. Dla blachy profilowanej wykorzystuje się właściwości geometryczne wybranego profilu, czyli W, I, t. Sprawdzenia σ, τ, σeq i f wykonuje się dla rozpiętości C według powyższych wzorów.

FAQs

Dlaczego w obciążeniu stosuje się współczynnik 1.2 i dodatek 50 kg/m²?

Wartości te dają praktyczny zapas na proces betonowania oraz na oddziaływania tymczasowe podczas pracy na deskowaniu. Współczynnik 1.2 zwiększa ciężar świeżego betonu, a dodatek 50 kg/m² uwzględnia ciężar własny deskowania i typowe obciążenia wykonawcze. Jeśli masz dane producenta dla konkretnego systemu deskowania, użyj jego wartości obciążeń.

Jak obciążenie na m² jest przeliczane na obciążenie belek i podpór?

Obciążenie powierzchniowe q przelicza się na obciążenie liniowe qline przez pomnożenie przez rozstaw przypisany w metrach. Dla belki jest to rozstaw, z którego belka zbiera obciążenie. Dla podpory obciążenie wyznacza się z pola przypisanego A × B dla jednej podpory.

Co częściej decyduje, nośność czy ugięcie?

Dla poszycia i belek drugorzędnych przy większych rozstawach często decyduje limit ugięcia L/250. Dla podpór może decydować stateczność przy większej wysokości i większych rozstawach. W praktyce sprawdza się łącznie naprężenia zginające, ugięcia i stateczność podpór.

Jak interpretować wynik podpory, jeśli nośność jest spełniona, a stateczność nie?

Podpora może mieć wystarczającą wytrzymałość materiału na ściskanie, a mimo to utracić stateczność z powodu smukłości, czyli wyboić się jak słup. Dlatego stosuje się smukłość λ i współczynnik stateczności φ. Jeśli warunek stateczności nie jest spełniony, zwykle zmniejsza się A lub B, skraca długość efektywną albo wybiera sztywniejszy przekrój.

Jakie zmiany najszybciej zwiększają zapas bezpieczeństwa w obliczeniach deskowania?

Najskuteczniejsze jest zwykle zmniejszenie rozpiętości i rozstawów, czyli zmniejszenie C, a następnie A i B. To zmniejsza momenty zginające, ugięcia i obciążenie na jedną podporę. Jeśli nie da się zmienić geometrii, zwiększ sztywność poszycia i dobierz mocniejsze belki oraz podpory.