Formställning för betongplatta

Metod för beräkning av formställning för betongplatta

Den här kalkylatorn kontrollerar formställning för betongplatta. Den omfattar formskiva (beklädnad), sekundärbalkar, huvudbalkar och stämp (stöd). För varje element kontrolleras hållfasthet och nedböjning. För stämp bedöms även stabilitet. Dessutom kan den ge en ungefärlig mängd av de viktigaste formkomponenterna för ett rum med angivna mått.

Riktvärden och rekommendationer

Normativ grund (Eurokoder och EU-standarder). Beräkningslogiken följer vanliga europeiska principer för laster, tvärsnittskontroller och stabilitetskontroller. Som referenser för terminologi och metod kan följande användas: EN 1990 “Eurocode. Basis of structural design”, EN 1991-1-1 “Eurocode 1. Actions on structures. Densities, self-weight, imposed loads for buildings”, EN 1993-1-1 “Eurocode 3. Design of steel structures. General rules and rules for buildings”, EN 1995-1-1 “Eurocode 5. Design of timber structures. General. Common rules and rules for buildings”. För tillfälliga stöd-/ställningskonstruktioner och form används ofta: EN 12812 “Falsework. Performance requirements and general design”, EN 1065 “Adjustable telescopic steel props. Product specification”.

Dimensionerande ytlast. Först bestäms lasten per 1 m² platta som egenvikt av färsk betong med säkerhetsmarginal plus ett tillägg för form och utförandelaster. Antagna värden: betongdensitet 2500 kg/m³, säkerhetsfaktor 1.2, tillägg 50 kg/m².

q = 2500 · (t/1000) · 1.2 + 50

Där q är lasten i kg/m². t är plattans tjocklek i mm. För kraftbaserade kontroller används tyngdaccelerationen g = 9.81 m/s² vid omräkning.

Lastöverföring från plattan till formelementen. Lasten förs stegvis från formskivan till sekundärbalkar, vidare till huvudbalkar och sedan till stämp. Använda avstånd i mm: C är avståndet mellan sekundärbalkar och samtidigt formskivans spann. A är avståndet mellan huvudbalkar. B är avståndet mellan stämp längs huvudbalken.

qline = q · (s/1000) · 9.81 / 1000

Där qline är linjelast i kN/m. s är tributär bredd som elementet tar last från. För en sekundärbalk används normalt s = C. För en huvudbalk används s = A. För en stämp bestäms lasten via tributär area A × B.

Balkmodell för formskiva och balkar. Formskivan och balkarna behandlas som enspanns balkar med ledade upplag under jämnt utbredd last. Maximala snittkrafter bestäms med approximativa uttryck med inbyggd marginal.

Mmax = qline · L2 / 9.5

Qmax = 1.1 · qline · L

Där L är spannet för aktuellt element i mm. För formskivan gäller L = C. För sekundärbalk används normalt L = A. För huvudbalk gäller L = B.

Böjhållfasthetskontroll. För vald tvärsektion beräknas sektionsmodulen W i mm³. Böjspänningen bestäms så här.

σ = Mmax / W

Kontrollens innebörd är att σ inte får överstiga materialets tillåtna spänning σallow i MPa.

Skjuv- och ekvivalentspänningskontroll. För stålelement och plåtburen formskiva kan även skjuvspänning från tvärkraft samt ekvivalentspänning från kombinerad böjning och skjuv bedömas.

τ = Qmax · S / (t · I)

σeq = √(σ2 + 4 · τ2)

Där I är tröghetsmoment i mm⁴. S är första areamomentet för relevant del i mm³. t är liv- eller plåttjocklek i mm. Kontrollens innebörd är att τ och σeq inte får överstiga sina tillåtna värden.

Antagna materialdata. Följande referensvärden används i beräkningarna (MPa).

• Trä. Tillåten böjspänning är definierad för hållfasthetsklasserna C16, C24, C30 och inkluderar redan reduktionsfaktorer 0.66 · 0.9 · 0.8 · 0.9: C16 → 6.84, C24 → 10.26, C30 → 12.83. Tillåten skjuvspänning antas τallow = 3.5. Elasticitetsmodul antas E = 10000.
• Stål. Tillåten spänning antas σallow = (fy/1.05) · 0.9, där fy är sträckgräns. Antagna värden för fy/1.05: S235 → 223.81, S275 → 261.90, S355 → 338.10, S420 → 400. För skjuv används τallow = σallow · 0.58. För ekvivalentspänning används gränsen σeq,allow = σallow · 0.87. Elasticitetsmodul antas E = 206000.

Nedböjningskontroll. Nedböjning beräknas med elastisk formel för jämnt utbredd last. Uttrycket innehåller en extra division med 2 som inbyggd marginal för systembeteende och lastfördelning.

f = (5/384) · qline · L4 / (E · I) / 2

Där f är nedböjning i mm. Styvhetskriteriet antas f ≤ L/250. Spännvidden L tas för respektive element. För formskivan är detta C. För sekundärbalk är detta A. För huvudbalk är detta B.

Last på en stämp. Normalkraften i en stämp bestäms från tributär area som tillhör en stämp. Arean antas som en rektangel A × B.

N = q · (A/1000) · (B/1000) · 9.81

Där N är normalkraft i N. Effektiv stämplängd baseras på rumshöjden med avdrag för formskivans tjocklek och balkhöjder, för att få tryckstångens längd mellan upplag.

Slankhet för stämp. Slankhet bestäms med minsta tröghetsradie i för vald tvärsektion i mm.

λ = Leff / i

Där Leff är effektiv stämplängd i mm. Följande praktiska gränser används: för trä λ ≤ 120, för stål λ ≤ 150. Överskridande indikerar hög knäckningsrisk och behov av att ändra system eller tvärsnitt.

Stabilitet för stålstämp. För en stålstämp används en stabilitetsfaktor φ som reducerar tillåten axial kapacitet när slankheten ökar. Först beräknas reducerad slankhet.

λ̄ = λ · √(σallow/206000)

Därefter införs en övre begränsning för stabilitetsfaktorn.

φmax = 7.6 / λ̄2

Det slutliga φ-värdet väljs som det mest konservativa ur marginalsynpunkt. Utnyttjandekontrollen görs så här.

η = N / (A · σallow · φ)

Villkoret är η ≤ 1. Här är A tvärsnittsarean för stämpen i mm².

Lokal buckling av slanka delar (om tillämpligt). För vissa stålprofiler bedöms slankhet för liv och fläns via bredd-tjockleksförhållanden med hänsyn till spänningsnivån. Typisk form för använda parametrar är följande.

yw = (hw/t) · √(σallow/206000)

yf = (bf/tf) · √(σallow/206000)

Kontrollens innebörd är att höga värden tyder på ökad risk för lokal buckling innan dimensionerande spänningar uppnås. Praktiska åtgärder är oftast att öka tjocklek, byta profil eller minska spännvidder och avstånd.

Formskiva av plywood eller profilerad plåt. För plywood används tabellerade tillåtna spänningar för klasserna EN 636-1, EN 636-2, EN 636-3 “Plywood. Specifications”. För profilerad plåt används de geometriska egenskaperna för vald profil, nämligen W, I, t. Kontrollerna σ, τ, σeq och f utförs för spannet C med formlerna ovan.

FAQs

Varför används faktorn 1.2 och tillägget 50 kg/m² i lasten?

Dessa värden ger en praktisk marginal för gjutning och för tillfälliga laster under arbetet på formen. Faktorn 1.2 ökar egenvikten av färsk betong och tillägget 50 kg/m² tar hänsyn till formens egenvikt samt typiska arbetslaster. Om du har tillverkardata för ett specifikt formsystem bör du använda deras lastvärden.

Hur omvandlas last per m² till last på balkar och stämp?

Ytlasten q omvandlas till linjelast qline genom att multiplicera med tributärt avstånd i meter. För en balk är detta avståndet som balken tar last från. För en stämp bestäms lasten via tributär area A × B som tillhör en stämp.

Vad blir oftast dimensionerande, hållfasthet eller nedböjning?

För formskiva och sekundärbalkar vid större avstånd är det ofta nedböjningsgränsen L/250 som styr först. För stämp kan stabilitet styra vid större höjder och större avstånd. I praktiken kontrolleras böjspänningar, nedböjningar och stämpstabilitet tillsammans.

Hur ska jag tolka stämpresultatet om hållfastheten klarar men stabiliteten inte gör det?

En stämp kan ha tillräcklig materialhållfasthet i tryck och ändå förlora stabilitet på grund av slankhet, alltså knäcka som en pelare. Därför används slankhet λ och stabilitetsfaktor φ. Om stabilitetskontrollen inte uppfylls minskar man normalt A eller B, minskar effektiv längd eller väljer ett styvare tvärsnitt.

Vilka ändringar ökar säkerhetsmarginalen i formberäkningen snabbast?

Det mest effektiva är oftast att minska spännvidder och avstånd, alltså att minska C och därefter A och B. Detta minskar böjmoment, nedböjningar och last per stämp. Om geometrin inte kan ändras bör du öka formskivans styvhet och välja starkare balkar och stämp.