| Nome | Valore | Nota |
|---|---|---|
| Altezza del gradino, h | mm | |
| Lunghezza del gradino in direzione radiale | mm | |
| Angolo di un gradino, α | ° | |
| Larghezza del gradino sulla linea di camminamento, w1 | mm | |
| Larghezza del gradino a 150 mm dal palo centrale, w2 | mm | |
| Formula del passo, 2h + w1 | mm | |
| Salita per giro, H360 | mm | |
| Altezza di passaggio tra i giri della scala | mm |
Metodo di calcolo della scala a chiocciola
Questo calcolatore per scala a chiocciola esegue il calcolo dei gradini e delle dimensioni di una scala a chiocciola con palo centrale: alzata del gradino, lunghezza radiale del gradino, angolo tra gradini adiacenti, larghezza della pedata lungo la linea di camminamento e vicino al palo, proporzione del gradino, dislivello per un giro completo e altezza di passaggio tra le spire della scala. Il calcolo presuppone che gradini identici siano distribuiti uniformemente in base all'angolo lungo la rotazione totale specificata.
Le dimensioni calcolate aiutano a coordinare l'altezza della scala, il diametro, il numero di gradini e l'angolo totale di rotazione per una progettazione accurata. Per valutare la geometria risultante vengono utilizzati intervalli pratici per alzata e larghezza della pedata, la formula del passo e un valore indicativo per l'altezza minima di passaggio.
Valori indicativi e raccomandazioni
Modello di calcolo e ipotesi principali
Modello geometrico. La scala viene considerata come una spirale regolare attorno a un palo centrale verticale. Il diametro esterno della scala D e il diametro del palo centrale d sono inseriti in millimetri, l'angolo totale di rotazione a in gradi, il numero di gradini n è un numero intero e si assume che tutti i gradini abbiano lo stesso spessore t.
Lunghezza radiale del gradino. La lunghezza disponibile dalla superficie del palo centrale al bordo esterno della scala viene calcolata come metà della differenza tra i due diametri:
(D - d) / 2
Per proseguire con il calcolo, questa lunghezza deve essere almeno 150 mm, perché una delle larghezze di riferimento della pedata viene misurata esattamente a 150 mm dalla superficie del palo centrale.
Angolo per gradino. L'angolo totale di rotazione viene suddiviso uniformemente tra tutti i gradini:
α = a / n
Il calcolo richiede un angolo totale di rotazione di almeno 90°, mentre l'angolo di un singolo gradino deve essere maggiore di 0° e minore di 180°. Il diametro del palo centrale deve essere almeno 30 mm e il diametro esterno della scala deve essere maggiore del diametro del palo.
Linea di camminamento e larghezza della pedata
Posizione della linea di camminamento. La larghezza di un gradino a forma di cuneo varia dal centro verso il bordo esterno, quindi per valutare la comodità viene utilizzata una linea di camminamento di riferimento. Se la lunghezza radiale del gradino non supera 1000 mm, la linea di camminamento viene collocata a metà della larghezza disponibile:
r = d / 2 + (D - d) / 4
Se la lunghezza radiale del gradino è maggiore di 1000 mm, la linea di camminamento viene considerata a una distanza di 500 mm dalla superficie del palo centrale:
r = d / 2 + 500
Larghezza della pedata sulla linea di camminamento. La larghezza del gradino w1 viene calcolata come la lunghezza dell'arco occupata da un gradino al raggio di riferimento r. L'angolo α viene convertito da gradi a radianti durante il calcolo:
w1 = r · α · π / 180
Si utilizza la lunghezza dell'arco perché il movimento su una scala a chiocciola segue una traiettoria curva e non una corda rettilinea tra i bordi del gradino.
Larghezza della pedata vicino al palo. Il calcolatore determina anche la larghezza del gradino w2 a una distanza di 150 mm dalla superficie del palo centrale:
w2 = (d / 2 + 150) · α · π / 180
Questo valore descrive la geometria della parte stretta del gradino e viene mostrato come dimensione di riferimento. Per w2 non viene applicato un intervallo limite separato nella valutazione del risultato.
Alzata del gradino e altezza di passaggio tra le spire
Alzata del gradino. Se n rappresenta il numero dei singoli gradini, il piano superiore crea un'ulteriore alzata. Per questo motivo, l'altezza totale della scala H viene divisa per n + 1:
h = H / (n + 1)
Dislivello per giro. Dopo aver determinato l'alzata h e l'angolo per gradino α, viene calcolato il dislivello verticale della scala per un giro completo di 360°:
H360 = h · 360 / α
Altezza di passaggio. Per ottenere la distanza verticale dalla superficie superiore di un gradino alla faccia inferiore del gradino situato un giro completo più in alto, lo spessore del gradino t viene sottratto dal dislivello per giro:
Hpassaggio = H360 - t
Aumentando lo spessore del gradino, quindi, l'altezza di passaggio disponibile diminuisce della stessa quantità, mentre non cambiano la larghezza della pedata né l'angolo di rotazione del gradino.
Verifica della comodità e logica delle raccomandazioni
Alzata del gradino. Come riferimento pratico viene utilizzato un intervallo di 150-200 mm. Se il valore calcolato è inferiore a 150 mm, il calcolatore consiglia di ridurre il numero di gradini; se supera 200 mm, consiglia di aumentarlo.
Larghezza della pedata sulla linea di camminamento. Per w1 viene utilizzato un intervallo indicativo di 200-400 mm. Un valore inferiore a questo intervallo indica una pedata corta lungo la traiettoria di camminamento, mentre un valore superiore indica un passo eccessivamente lungo tra gradini adiacenti.
Formula del passo. Per valutare il rapporto tra alzata del gradino e larghezza della pedata, il calcolatore utilizza la comune formula ergonomica del passo:
2h + w1
Il calcolatore utilizza un intervallo indicativo di 600-660 mm. Se il risultato è inferiore a 600 mm, viene consigliato di aumentare il numero di gradini; se supera 660 mm, viene consigliato di ridurlo.
Altezza di passaggio. Come riferimento viene utilizzata una distanza verticale di almeno 2000 mm tra la superficie superiore di un gradino e la faccia inferiore della spira della scala sovrastante. Se il risultato è inferiore, è necessario verificare i requisiti edilizi locali applicabili.
Raccomandazione sull'angolo di rotazione. Il calcolatore consiglia di ridurre l'angolo totale di rotazione quando 2h + w1 > 660 mm e l'alzata rimane nell'intervallo 150-200 mm, e anche quando si verificano insieme w1 > 400 mm e h < 150 mm. Consiglia di aumentare l'angolo di rotazione quando 2h + w1 < 600 mm con un'alzata compresa nell'intervallo normale, oppure quando si verificano insieme w1 < 200 mm e h > 200 mm.
Arrotondamento dei risultati. Le dimensioni lineari vengono visualizzate arrotondate al millimetro intero più vicino. L'angolo per gradino viene mostrato con una precisione di 0,1°, mentre i calcoli interni utilizzano valori non arrotondati.
Riferimento alle norme europee
Valori geometrici indicativi. Gli intervalli 150-200 mm, 200-400 mm e 600-660 mm, insieme all'altezza di passaggio di 2000 mm, vengono utilizzati come riferimenti pratici per il calcolo preliminare delle dimensioni di una scala a chiocciola. Le dimensioni obbligatorie delle scale sono stabilite dalle normative edilizie nazionali dei singoli paesi europei, quindi i limiti specifici possono variare.
EN 1990 «Eurocodice: Criteri generali di progettazione strutturale». Questa norma europea stabilisce i principi generali di affidabilità, sicurezza e idoneità all'uso delle strutture e costituisce la base per il successivo dimensionamento strutturale della scala.
EN 1991-1-1 «Eurocodice 1: Azioni sulle strutture. Parte 1-1: Azioni in generale. Pesi per unità di volume, pesi propri e sovraccarichi per gli edifici». Questa norma definisce i principi per considerare i carichi permanenti e i carichi imposti sugli elementi degli edifici, comprese le strutture delle scale, durante il dimensionamento strutturale.
FAQs
Perché l'alzata del gradino viene calcolata come H / (n + 1)?
Il valore inserito n rappresenta il numero dei singoli gradini della scala a chiocciola, mentre il piano superiore costituisce il livello successivo. In questo modo si ottengono n + 1 alzate verticali uguali tra il piano inferiore e quello superiore.
Perché la posizione della linea di camminamento dipende dal diametro della scala?
In una scala a chiocciola relativamente stretta, la traiettoria naturale di camminamento si trova approssimativamente a metà della larghezza disponibile, quindi si utilizza il punto medio quando la lunghezza radiale del gradino è fino a 1000 mm. In una scala più larga, la linea di camminamento di riferimento viene fissata a 500 mm dalla superficie del palo centrale, in modo che l'aumento del raggio esterno non sposti troppo verso l'esterno la traiettoria utilizzata per il calcolo.
Perché la larghezza della pedata viene calcolata a 150 mm dal palo centrale?
Un gradino a forma di cuneo diventa più stretto verso il centro della scala. Il valore w2 mostra la larghezza reale della pedata a una distanza fissa di 150 mm dal palo e permette di confrontare diverse configurazioni di scala a chiocciola nello stesso punto di riferimento.
Cosa indica la formula 2h + w1?
La formula mette in relazione l'alzata verticale del gradino con la lunghezza orizzontale della pedata sulla linea di camminamento. Un valore compreso tra 600-660 mm viene utilizzato come riferimento pratico per evitare di combinare un'alzata elevata con una pedata corta o un'alzata bassa con una pedata eccessivamente lunga.
Come si può aumentare l'altezza di passaggio tra le spire della scala?
L'altezza di passaggio dipende dal dislivello per un giro completo H360 e dallo spessore del gradino. Può essere modificata regolando l'angolo totale di rotazione o il numero di gradini; successivamente è necessario verificare insieme l'alzata h, la larghezza della pedata w1 e la formula del passo 2h + w1, perché queste dimensioni sono interdipendenti.