Scala a U con gradini a ventaglio

Informazioni

Questo calcolatore per scala a U con gradini a ventaglio esegue il calcolo geometrico di una scala con rotazione di 180° e gradini a ventaglio. Può essere usato anche come strumento per il calcolo di una scala a doppia rampa con doppio quarto di giro. In base alle dimensioni indicate e al numero di gradini, determina l'alzata, la pedata delle rampe rettilinee, l'inclinazione della scala, il valore di comodità del passo, la geometria della zona a ventaglio, le dimensioni dei cosciali e, se necessario, anche le dimensioni delle alzate chiuse.

Il calcolo è impostato in modo che la rampa rettilinea superiore e quella inferiore abbiano la stessa alzata e la stessa pedata calcolata. I gradini a ventaglio suddividono l'intera rotazione di 180° nel numero indicato di settori angolari uguali.

Valori orientativi e raccomandazioni

Selezione automatica del numero di gradini

Quando la selezione automatica è attivata, il calcolatore verifica le combinazioni consentite del numero di gradini superiori, inferiori e a piè d'oca: gradini rettilinei superiori e inferiori - da 0 a 13, gradini a piè d'oca - da 2 a 8.

Per ogni combinazione geometricamente valida, il calcolatore determina l'altezza del gradino h, la profondità calcolata della pedata a, l'angolo di inclinazione delle rampe e l'indicatore di comfort 2h + a. Le combinazioni vengono confrontate utilizzando intervalli indicativi di 150-200 mm per l'altezza del gradino, 270-320 mm per la profondità della pedata, 30-40° per l'angolo e 600-660 mm per l'espressione 2h + a.

Il calcolatore seleziona la combinazione con lo scostamento minimo da questi intervalli. Se più combinazioni producono risultati praticamente identici, viene data preferenza al numero di gradini a piè d'oca più vicino a 3 e successivamente a una distribuzione più uniforme dei gradini tra la rampa rettilinea superiore e quella inferiore.

Se le dimensioni specificate della scala non consentono una combinazione che soddisfi contemporaneamente tutti gli intervalli consigliati, viene selezionata la combinazione valida più vicina. In questo caso, alcuni valori dei risultati possono essere evidenziati in rosso.

Se il numero di gradini superiori, inferiori o a piè d'oca viene modificato manualmente, la selezione automatica viene disattivata e il calcolatore utilizza quindi i valori inseriti dall'utente.

Numero di alzate e altezza dell'alzata

Numero totale di alzate. È determinato dal numero di gradini inferiori, superiori e a ventaglio. Anche la posizione dell'ultimo gradino influisce sul calcolo: se si trova sotto il livello del piano superiore, viene aggiunta un'alzata supplementare. Se invece è a livello del piano superiore, non viene aggiunta alcuna alzata supplementare.

n = ninferiore + nsuperiore + nventaglio + k

Qui k = 1 quando l'ultimo gradino è sotto il livello del piano superiore, mentre k = 0 quando è allo stesso livello.

Altezza dell'alzata. L'altezza totale della scala H, in mm, viene divisa per il numero totale di alzate ottenuto. Tutte le alzate sono considerate uguali.

h = H / n

Come riferimento pratico, il calcolatore evidenzia un'alzata compresa tra 150-200 mm. Un valore fuori da questo intervallo non modifica la formula di calcolo, ma indica che conviene rivedere la combinazione scelta di dimensioni e numero di gradini.

Pedata calcolata dei gradini rettilinei

Lunghezza disponibile delle rampe. Se la lunghezza complessiva della scala in pianta è L e la larghezza di una rampa è B, la lunghezza disponibile per i tratti rettilinei è L - B. La larghezza totale in pianta della scala a U è assunta pari a 2B.

Pedata della rampa superiore e inferiore. Per ciascun tratto rettilineo viene prima calcolata separatamente una possibile pedata:

asuperiore = (L - B) / nsuperiore

ainferiore = (L - B) / ninferiore

Se uno dei tratti rettilinei ha zero gradini, quel tratto non limita la pedata finale. Viene selezionato il minore dei valori calcolati e la pedata viene inoltre limitata alla larghezza della rampa B.

a = min(asuperiore, ainferiore, B)

In questo modo entrambe le rampe rettilinee hanno la stessa pedata calcolata e allo stesso tempo rientrano nella lunghezza complessiva indicata. Il calcolatore utilizza 270-320 mm come intervallo pratico di riferimento per questo valore.

Profondità totale del gradino

Pedata calcolata e profondità costruttiva. La pedata calcolata a è la distanza orizzontale tra due alzate consecutive. La profondità totale del gradino include inoltre lo sbalzo anteriore e. Se sono incluse le alzate chiuse, viene considerato anche il loro spessore tr.

d = a + e + tr

Quando le alzate chiuse non sono incluse, si assume tr = 0. L'inclinazione della scala e il valore di comodità del passo vengono calcolati sulla base della pedata a, non della profondità totale d aumentata dallo sbalzo.

Valore di comodità del passo

Relazione tra alzata e pedata. Dopo aver determinato h e a, il calcolatore verifica la nota relazione di Blondel:

2h + a

Il calcolatore considera 600-660 mm come intervallo confortevole, con circa 630 mm come valore di riferimento consigliato. La formula valuta insieme alzata e pedata: una pedata sufficiente non compensa un'alzata eccessiva, e viceversa.

Inclinazione della scala

Angolo della scala. È calcolato a partire dall'alzata h e dalla pedata calcolata a.

α = arctan(h / a)

Il calcolatore utilizza 30-40° come riferimento pratico per un'inclinazione confortevole. Poiché l'angolo viene calcolato dopo la scelta della pedata comune, esso risulta uguale per la rampa rettilinea superiore e per quella inferiore.

Geometria della svolta con gradini a ventaglio

Rotazione di 180°. La rotazione completa viene divisa per il numero di gradini a ventaglio nventaglio. L'incremento angolare tra i limiti adiacenti dei gradini a ventaglio è:

Δφ = 180° / nventaglio

I limiti di ciascun gradino a ventaglio vengono costruiti mediante raggi successivi con questo incremento angolare e con le loro intersezioni con i confini della zona di svolta. Modificando il numero dei gradini a ventaglio cambia quindi la forma dei singoli gradini, ma la rotazione complessiva di 180° resta invariata.

Quota di inizio della zona a ventaglio. Tra il livello inferiore e la base della zona a ventaglio vengono considerati i gradini rettilinei inferiori più un'alzata supplementare.

Hventaglio = (ninferiore + 1)h

Il calcolatore accetta da 2 a 8 gradini a ventaglio. I tratti rettilinei superiore e inferiore possono contenere ciascuno da 0 a 13 gradini.

Calcolo dei cosciali

Passo inclinato tra i gradini. La distanza tra gradini consecutivi lungo un cosciale rettilineo viene calcolata come l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con alzata h e pedata orizzontale a.

s = √(h2 + a2)

Cosciale inferiore. La lunghezza del bordo superiore del cosciale inferiore è determinata dall'altezza verticale della rampa inferiore, tenendo conto dello spessore del gradino ts e dell'angolo della scala:

Linferiore,superiore = (ninferioreh - ts) / sin(α)

Per il bordo inferiore viene inoltre considerata la larghezza indicata del cosciale Bs:

Linferiore,inferiore = Linferiore,superiore - Bstan(α) - Bs/tan(α)

Cosciale superiore. La sua lunghezza è determinata dal numero di gradini rettilinei superiori e dal passo inclinato:

Lsuperiore = nsuperiores

Nel modello geometrico utilizzato dal calcolatore, il bordo superiore e quello inferiore del cosciale superiore hanno la stessa lunghezza calcolata. Le configurazioni destra e sinistra della scala sono speculari: cambiando il verso cambia il disegno, ma non le dimensioni numeriche degli elementi.

Calcolo delle alzate chiuse

Altezza del pannello di alzata. Quando le alzate chiuse sono incluse, lo spessore del gradino ts viene sottratto all'altezza totale dell'alzata.

hr = h - ts

Il numero delle alzate chiuse è assunto uguale al numero totale di alzate n e la lunghezza di ciascuna alzata chiusa è uguale alla larghezza della rampa B. Lo spessore dell'alzata chiusa viene inoltre aggiunto alla profondità totale del gradino, ma non modifica la pedata calcolata a.

Condizioni per un calcolo valido

Validazione geometrica. Il calcolo viene eseguito solo per combinazioni di dimensioni che producono una geometria della scala positiva e coerente. In particolare, la lunghezza della scala non deve essere minore della larghezza della rampa, l'alzata deve essere maggiore dello spessore del gradino e le dimensioni calcolate dei cosciali devono restare positive.

• Numero di gradini rettilinei superiori: 0-13.
• Numero di gradini rettilinei inferiori: 0-13.
• Numero di gradini a ventaglio: 2-8.
• Lo sbalzo del gradino non può essere negativo.
• Quando le alzate chiuse sono incluse, il loro spessore deve essere maggiore di 0 mm.

Norme europee correlate

Dimensioni delle scale. Le dimensioni ammesse dei gradini e le regole di misurazione dipendono dal paese, dalla destinazione d'uso dell'edificio e dal tipo di scala. Nella pratica europea, la geometria viene verificata rispetto a documenti nazionali come la DIN 18065 "Scale negli edifici - Terminologia, regole di misurazione, dimensioni principali" in Germania e la ÖNORM B 5371 "Scale, parapetti e balaustre negli edifici e nelle strutture esterne - Principi per la progettazione e l'esecuzione" in Austria.

Gli intervalli di 150-200 mm per l'alzata, 270-320 mm per la pedata calcolata, 30-40° per l'inclinazione della scala e 600-660 mm per 2h + a sono utilizzati dal calcolatore come riferimenti pratici. Le dimensioni finali devono essere verificate in base ai requisiti applicabili nel paese di costruzione e per lo specifico tipo di edificio.

FAQs

Perché cambiando il numero di gradini cambiano contemporaneamente più risultati?

Il numero di gradini determina il numero totale di alzate e quindi influisce direttamente sull'alzata h. Modificando l'alzata cambiano anche l'inclinazione della scala, il valore di comodità 2h + a, il passo inclinato e le dimensioni dei cosciali. Per questo motivo, il calcolo di una scala a U con gradini a ventaglio richiede spesso più regolazioni successive del numero di gradini.

Perché la pedata calcolata e la profondità totale del gradino sono diverse?

La pedata calcolata a è la distanza orizzontale tra due alzate consecutive ed è usata per determinare la pendenza della scala e la comodità del passo. La profondità totale del gradino include inoltre lo sbalzo anteriore e, quando presenti, lo spessore delle alzate chiuse, quindi può risultare sensibilmente maggiore.

Perché si usa la stessa pedata per entrambe le rampe rettilinee?

La rampa superiore e quella inferiore possono avere numeri diversi di gradini, quindi per ciascuna viene prima calcolata una possibile pedata. Il calcolatore seleziona il valore minore affinché entrambe le parti della scala a doppia rampa rientrino nella lunghezza complessiva indicata L e mantengano lo stesso ritmo di passo.

Come influisce il numero di gradini a ventaglio sulla svolta della scala?

La scala ruota sempre di 180°, ma questo angolo viene suddiviso in un numero diverso di settori. Per esempio, tre gradini a ventaglio producono un incremento angolare base di 60°, mentre sei gradini producono 30°. Aumentando il numero di gradini a ventaglio, il cambio di direzione tra gradini adiacenti diventa quindi più graduale.

Quali valori è opportuno considerare per scegliere dimensioni comode della scala?

Nessun singolo parametro dovrebbe essere valutato isolatamente. Una combinazione confortevole si ottiene spesso quando l'alzata è circa 150-200 mm, la pedata calcolata è 270-320 mm, l'inclinazione della scala è circa 30-40° e il valore 2h + a rientra in 600-660 mm ed è vicino al valore di riferimento di 630 mm.