Scala a U con gradini a ventaglio

Metodo di calcolo della scala a U con gradini a ventaglio

Questo calcolatore esegue il calcolo geometrico di una scala a U con rotazione di 180° e gradini a ventaglio. È adatto per la definizione preliminare delle dimensioni delle rampe, la valutazione del comfort di percorrenza, la preparazione dei disegni dei gradini e la stima approssimativa delle lunghezze di cosciali, alzate e corrimano.

Il calcolo è utile quando la scala deve rientrare in un vano definito per lunghezza e altezza, mantenendo una rotazione di 180° senza pianerottolo intermedio. Il risultato è un insieme coordinato di dimensioni dei gradini e di principali dimensioni lineari degli elementi, che devono poi essere verificate rispetto al progetto, al materiale scelto e al dimensionamento strutturale.

Valori di riferimento e raccomandazioni

Principio del calcolo dell'altezza dell'alzata

Altezza totale della scala. Il calcolo parte dall'altezza del vano H in mm. Questo valore viene diviso per il numero totale delle alzate, e il calcolatore ottiene così un'unica altezza uniforme di alzata per l'intera scala.

Numero delle alzate. Nel calcolo sono compresi i gradini rettilinei inferiori, i gradini rettilinei superiori, i gradini a ventaglio e la posizione del gradino superiore rispetto al livello del secondo piano. Se il gradino superiore si trova al di sotto del livello del pavimento, allo schema viene aggiunta un'alzata supplementare. In questo modo l'altezza dell'alzata diventa uniforme lungo tutta la scala.

h = H / n

Dove h è l'altezza di un gradino, in mm. H è l'altezza totale della scala, in mm. n è il numero totale delle alzate.

Come viene determinata la profondità di un gradino rettilineo

Lunghezza del vano. Per le parti rettilinee si utilizzano la lunghezza del vano L in mm e la larghezza della scala B in mm. La larghezza della scala occupa la zona centrale di rotazione, quindi la lunghezza rimanente per i gradini rettilinei è L - B.

Due rampe rettilinee. Il calcolatore determina separatamente la pedata per la rampa superiore e per la rampa inferiore. Per la rampa superiore usa (L - B) / nsuperiore, mentre per la rampa inferiore usa (L - B) / ninferiore. Poi seleziona il valore minore tra i due, in modo che entrambe le parti rettilinee della scala abbiano la stessa profondità e che la geometria della rotazione rimanga coordinata.

Limite imposto dalla larghezza della scala. Se la profondità calcolata è maggiore della larghezza della scala, il calcolatore la limita alla larghezza della scala. Questo evita che un gradino rettilineo diventi più profondo della zona di rotazione e mantiene realistica la geometria in pianta.

b = min((L - B) / nsuperiore, (L - B) / ninferiore, B)

Dove b è la profondità calcolata della parte rettilinea del gradino, in mm.

Come viene calcolata la profondità finale del gradino

Sporgenza del gradino. La profondità finale mostrata nei risultati è la somma della parte rettilinea calcolata del gradino e della sporgenza del gradino inserita. Se le alzate sono incluse nel calcolo, anche il loro spessore viene aggiunto alla profondità finale, perché influisce sulla dimensione costruttiva complessiva dell'insieme del gradino.

bfinal = b + a + tr

Dove a è la sporgenza del gradino, in mm. tr è lo spessore dell'alzata, in mm. Se le alzate non sono incluse, si usa tr = 0.

Come vengono definiti i gradini a ventaglio

Rotazione di 180°. La rotazione è formata da un insieme di gradini a ventaglio. Il loro numero è definito dall'utente, e il calcolatore distribuisce uniformemente tra essi l'angolo di mezzo giro per costruire i disegni in pianta e coordinare le linee dei bordi interni ed esterni.

Larghezza della scala. Nella zona di rotazione si usa come dimensione base la larghezza della scala B. La larghezza totale della scala in pianta viene calcolata come 2B, e la parte centrale tra le rampe viene definita come 2B - 2U, dove U è la larghezza utile di un lato della rotazione. Se U è troppo grande, il calcolatore la limita alla metà della larghezza totale, in modo che la geometria della rotazione rimanga valida.

Lunghezza del gradino. Nei risultati, la lunghezza del gradino viene assunta uguale alla larghezza della scala B, ma non superiore alla metà della larghezza totale della scala 2B. Per questo schema, ciò significa che la lunghezza calcolata del gradino è di fatto uguale alla larghezza della scala.

Angolo di inclinazione e passo lungo il cosciale

Angolo della scala. Dopo aver determinato l'altezza dell'alzata h e la profondità della parte rettilinea del gradino b, il calcolatore calcola l'angolo di inclinazione della rampa mediante una relazione trigonometrica. Si tratta dell'angolo geometrico di salita, non di una verifica del comfort secondo una regola normativa.

α = arctan(h / b)

Distanza tra i gradini lungo il cosciale. Per i disegni del cosciale, il calcolatore usa la lunghezza inclinata del passo tra gradini adiacenti. Essa viene calcolata come l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con lati h e b.

s = √(h2 + b2)

Come vengono calcolati i cosciali

Cosciale inferiore, linea superiore. La lunghezza della linea superiore del cosciale inferiore viene determinata dalla geometria inclinata della rampa inferiore. Comprende il numero dei gradini inferiori, la loro altezza di alzata e lo spessore del gradino. In termini pratici, il calcolatore trasforma la successione verticale dei gradini in una lunghezza inclinata secondo l'angolo della rampa.

Cosciale inferiore, linea inferiore. Dalla linea superiore vengono sottratte le correzioni per la larghezza del cosciale. Si usano due componenti trigonometriche, una lungo la pendenza e una trasversale alla pendenza. Per questo motivo la linea inferiore è sempre più corta della linea superiore di un valore che dipende dalla larghezza del cosciale e dall'angolo della rampa.

Cosciale superiore. Per la rampa superiore, la lunghezza viene assunta come il numero dei gradini rettilinei superiori moltiplicato per la lunghezza del passo lungo il cosciale, con una correzione geometrica aggiuntiva per la larghezza del cosciale. Nell'algoritmo attuale, le lunghezze della linea superiore e della linea inferiore del cosciale superiore sono mostrate come uguali.

Come vengono calcolati alzate e corrimano

Alzate. Se questa opzione è attivata, l'altezza dell'alzata viene definita come h - ts, dove ts è lo spessore del gradino. Il numero delle alzate è uguale al numero totale delle alzate verticali. La loro lunghezza viene assunta uguale alla lunghezza del gradino.

Corrimano. Per la parte inferiore, la lunghezza viene determinata lungo la linea inclinata della rampa inferiore. Per la parte superiore si usa la lunghezza della rampa superiore e, se il gradino superiore si trova al di sotto del livello del secondo piano, a questa lunghezza viene aggiunta un'ulteriore profondità di gradino. Questo approccio fornisce una lunghezza approssimativa dei tratti rettilinei del corrimano senza considerare prolungamenti terminali, montanti di rotazione o dettagli di collegamento.

Valori pratici di riferimento

Altezza del gradino. Per le scale residenziali si usa spesso un intervallo di circa 150-190 mm. Valori più bassi rendono la scala meno ripida, mentre valori più alti riducono il comfort di percorrenza.

Profondità del gradino. Per la parte rettilinea di passaggio del gradino, spesso si mira ad almeno circa 250-300 mm. Con valori inferiori, la scala diventa più ripida e più impegnativa nell'uso.

Angolo di inclinazione. Per l'uso quotidiano si preferisce comunemente un intervallo di circa 30-40°. Man mano che l'angolo si avvicina a 45°, la scala occupa meno spazio ma diventa meno comoda da usare.

Larghezza della scala. Per le abitazioni private, i valori comuni sono all'incirca compresi tra 800 e 1000 mm. Una scala più stretta fa risparmiare spazio, ma riduce la comodità quando ci si incrocia o si trasportano oggetti.

Verifica del progetto. Dopo il calcolo geometrico, la resistenza e i carichi di esercizio vengono normalmente verificati separatamente. Nella pratica europea, questa verifica si basa comunemente su EN 1990 Eurocodice - Criteri generali di progettazione strutturale, EN 1991-1-1 Eurocodice 1 - Azioni sulle strutture - Parte 1-1: Azioni in generale - Pesi per unità di volume, peso proprio e sovraccarichi per gli edifici, EN 1995-1-1 Eurocodice 5 - Progettazione delle strutture di legno - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici, e EN 1993-1-1 Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici.

FAQs

Perché il calcolatore mostra la stessa altezza di alzata per tutti i gradini?

Perché il calcolo divide l'altezza totale della scala per il numero totale delle alzate. Questo è un principio di base di una scala confortevole, perché aiuta a mantenere un ritmo di passo uniforme in tutte le parti della rampa e nella zona dei gradini a ventaglio.

Perché la profondità del gradino viene scelta in base al valore minore delle due rampe?

È così che il calcolatore mantiene coordinate tra loro la rampa rettilinea superiore e quella inferiore. Se si usasse il valore maggiore, una delle rampe non rientrerebbe più nella lunghezza del vano e la scala a U con gradini a ventaglio perderebbe la sua corretta geometria.

Cosa significa la lunghezza del gradino nei risultati?

Si tratta della dimensione trasversale del gradino, collegata alla larghezza della scala. Per questo schema, il calcolatore la ricava dalla larghezza della scala, quindi questo parametro viene usato soprattutto per i disegni, le misure di taglio e la stima della lunghezza delle alzate.

Questo calcolatore può essere usato sia per scale in legno sia per scale in acciaio?

Sì, per la geometria il calcolo è applicabile in entrambi i casi, perché si basa sulle dimensioni del vano, dei gradini e dei cosciali. Tuttavia, resistenza, dimensioni degli elementi, collegamenti e freccia devono essere verificati separatamente per il materiale strutturale scelto.

Quanto è preciso il calcolo per una scala con gradini a ventaglio?

La geometria viene calcolata direttamente a partire dalle dimensioni inserite e dalle formule usate nell'algoritmo. Tuttavia, il progetto finale della scala deve sempre essere verificato rispetto agli spessori reali dei materiali, ai dettagli dei collegamenti, agli strati di pavimentazione finita e ai requisiti delle norme edilizie locali.