Calcolo scala dritta a rampa unica

Metodo di calcolo della scala dritta a rampa unica

Questo calcolatore consente di eseguire il calcolo di una scala dritta a rampa unica e di determinarne la geometria: altezza dell'alzata, pedata orizzontale, profondità totale del gradino, angolo di inclinazione, indice di comfort, dimensioni del cosciale o della trave della scala e dimensioni delle alzate. Il calcolo assume alzate della stessa altezza e pedate orizzontali uguali lungo tutta la rampa e fornisce le principali dimensioni e i disegni necessari per progettare una scala dritta a rampa unica per una casa privata.

Valori orientativi e raccomandazioni

Selezione automatica del numero di gradini

Quando la selezione automatica è attiva, il calcolatore verifica ogni numero intero di gradini da 1 a 30. Per ogni variante determina il numero di alzate N in base alla posizione del gradino superiore, quindi calcola h = H / N, a = L / n, l'angolo della scala α e il valore di comfort 2h + a.

Le varianti con geometria non valida vengono escluse. Le varianti rimanenti vengono confrontate con gli intervalli consigliati utilizzati dal calcolatore:

• altezza dell'alzata h - 150-200 mm
• passo orizzontale a - 270-320 mm
• angolo della scala α - 30-40°
• valore di comfort 2h + a - 600-660 mm

La priorità viene data a una variante che mantiene tutti i valori entro questi intervalli. Se ciò non è possibile con le dimensioni inserite, il calcolatore seleziona la combinazione con la minore deviazione complessiva. I valori fuori dagli intervalli consigliati continuano a essere evidenziati in rosso, quindi la selezione automatica non significa che le dimensioni inserite della scala siano ottimali.

Se il numero di gradini viene modificato manualmente, la selezione automatica viene disattivata. Può essere riattivata tramite l'opzione corrispondente.

Geometria di base e numero di alzate

Dimensioni principali. Nelle formule, H indica l'altezza totale della scala in mm, L la lunghezza orizzontale della scala in mm, n il numero impostato di gradini e B la larghezza della rampa in mm. Lo spessore del gradino è indicato con t, la sporgenza del bordo del gradino con o e la larghezza del cosciale o della trave della scala con k. Tutte le dimensioni lineari sono calcolate in millimetri.

Numero di alzate. Dipende dalla posizione del gradino superiore. Se il gradino superiore si trova allo stesso livello del secondo piano, il numero di alzate è uguale al numero di gradini:

N = n

Se il gradino superiore si trova al di sotto del livello del secondo piano, rimane un'ulteriore alzata tra il gradino superiore e il pavimento:

N = n + 1

L'altezza totale della scala viene quindi divisa per il numero di alzate N, e non semplicemente per il numero di gradini.

Altezza dell'alzata e pedata orizzontale

Altezza dell'alzata. L'altezza totale viene suddivisa uniformemente tra tutte le alzate:

h = H / N

Modificando il numero di gradini cambia quindi automaticamente l'altezza di ogni alzata. Tutte le alzate sono considerate della stessa altezza.

Pedata calcolata. La lunghezza orizzontale della scala viene divisa per il numero impostato di gradini:

a = L / n

Il valore a rappresenta la distanza orizzontale tra due alzate consecutive e viene utilizzato per calcolare l'angolo della scala e l'indice di comfort.

Angolo della scala

Angolo della rampa. L'inclinazione viene calcolata dal rapporto tra l'altezza dell'alzata e la pedata orizzontale:

α = arctan(h / a)

Quanto maggiore è h rispetto ad a, tanto più ripida risulta la scala. Il calcolatore utilizza 30-40° come intervallo pratico di comfort. Questo intervallo serve solo per valutare il risultato e non modifica la geometria calcolata.

Profondità totale del gradino

Dimensione del gradino. La profondità costruttiva totale è diversa dalla pedata orizzontale perché comprende la sporgenza del bordo del gradino. Se sono presenti le alzate, viene considerato anche il loro spessore. Il calcolo utilizza:

reff = r con alzate, reff = 0 senza alzate

b = a + o + reff

Qui b è la profondità totale del gradino in mm, o è la sporgenza e r è lo spessore dell'alzata. La profondità totale del gradino può quindi essere maggiore della pedata orizzontale calcolata a.

Indice di comfort 2h + a

Regola del passo. Il rapporto tra altezza dell'alzata e pedata viene valutato mediante la relazione comunemente nota come formula di Blondel:

K = 2h + a

Il calcolatore considera confortevole l'intervallo 600-660 mm e utilizza 630 mm come valore obiettivo raccomandato. La formula utilizza la pedata orizzontale calcolata a, non la profondità totale del gradino comprensiva della sporgenza. Aumentare soltanto la sporgenza non migliora quindi il valore 2h + a.

Valutazione combinata. Il risultato viene inoltre confrontato con intervalli pratici di 150-200 mm per l'altezza dell'alzata, 270-320 mm per la pedata orizzontale e 30-40° per l'angolo della scala. Questi valori sono riferimenti pratici di progettazione utilizzati dal calcolatore. Non limitano il calcolo e non sostituiscono i requisiti edilizi nazionali applicabili allo specifico edificio.

Alzate

Altezza dell'alzata. Quando sono previste le alzate, lo spessore del gradino viene sottratto dall'altezza completa dell'alzata:

hr = h - t

Il valore risultante hr è l'altezza dell'alzata tra due gradini adiacenti. Il numero di alzate viene assunto uguale al numero di salite N, mentre la lunghezza di ogni alzata è uguale alla larghezza della rampa B.

Calcolo del cosciale o della trave della scala

Distanza inclinata tra i gradini. Per costruire geometricamente l'elemento portante viene calcolata la distanza tra due gradini adiacenti lungo la pendenza della scala:

s = √(h2 + a2)

Questo valore combina l'alzata verticale e la pedata orizzontale e viene utilizzato per rappresentare la geometria della scala nel disegno.

Lunghezza del lato superiore. Per prima cosa viene calcolata la lunghezza inclinata del lato superiore del cosciale o della trave della scala tenendo conto dello spessore del gradino:

ltop = (h × n - t) / sin α

L'espressione h × n - t definisce l'altezza verticale calcolata della sezione considerata, mentre la divisione per sin α converte tale altezza in una lunghezza inclinata.

Lunghezza del lato inferiore. Successivamente vengono considerati la larghezza dell'elemento portante k e la geometria dei tagli superiore e inferiore:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

I bordi superiore e inferiore dello stesso pezzo hanno quindi lunghezze calcolate differenti. La larghezza del cosciale modifica questa differenza, ma non influisce sull'altezza dell'alzata, sulla pedata orizzontale o sull'angolo della rampa.

Precisione del calcolo

Arrotondamento. Le formule utilizzano i valori di input originali senza arrotondamento preliminare dei risultati intermedi. Le dimensioni lineari vengono visualizzate con una precisione di 1 mm, mentre l'angolo della scala viene mostrato con una precisione di 0,1°.

Direzione della scala. La scelta di una scala destra o sinistra specchia i disegni, ma non modifica i risultati numerici del calcolo.

Norme europee correlate

EN 17210:2021 Accessibilità e fruibilità dell'ambiente costruito. Requisiti funzionali. Questa norma riguarda i requisiti per l'uso accessibile e sicuro dell'ambiente costruito, compresi la circolazione verticale, i gradini e le scale. I suoi requisiti sono di natura funzionale, quindi le dimensioni geometriche specifiche possono essere ulteriormente definite dalle normative nazionali del Paese in cui viene realizzata la scala.

CEN/TR 17621:2021 Accessibilità e fruibilità dell'ambiente costruito. Criteri tecnici prestazionali e specifiche. Questo rapporto tecnico integra la EN 17210 e fornisce criteri tecnici per l'applicazione dei suoi requisiti, compresi quelli relativi a gradini e scale. Le dimensioni finali devono quindi essere verificate in base al tipo di edificio e ai requisiti nazionali applicabili.

FAQs

Perché il numero di alzate può essere maggiore di uno rispetto al numero di gradini?

Se il gradino superiore si trova al di sotto del livello del secondo piano, rimane un'ulteriore alzata tra quel gradino e il pavimento finito. L'altezza totale viene quindi suddivisa in n + 1 alzate. Se il gradino superiore è allo stesso livello del secondo piano, il numero di alzate è uguale a n.

Qual è la differenza tra la pedata calcolata e la profondità totale del gradino?

La pedata calcolata a dipende soltanto dalla lunghezza orizzontale della scala e dal numero di gradini. La profondità totale b comprende inoltre la sporgenza del gradino e, quando sono presenti le alzate, anche il loro spessore. Per questo i due valori possono essere diversi nel calcolo di una scala dritta a rampa unica.

Perché la formula del comfort utilizza 2h + a invece della profondità totale del gradino?

La formula del passo valuta la geometria del movimento tra alzate consecutive, quindi utilizza la pedata orizzontale a. La sporgenza aumenta la profondità fisica del gradino, ma non aumenta la distanza orizzontale tra le alzate consecutive. Per questo non viene inclusa nell'indice di comfort 2h + a.

Come scegliere il numero di gradini per ottenere una scala più comoda?

A parità di altezza totale, aumentando il numero di alzate si riduce h, mentre modificando il numero di gradini cambia anche la pedata orizzontale secondo a = L / n. Un metodo pratico consiste nel confrontare diversi numeri di gradini vicini e scegliere la variante in cui altezza dell'alzata, pedata, angolo della scala e valore 2h + a risultano contemporaneamente più vicini agli intervalli raccomandati.

Perché le lunghezze superiore e inferiore del cosciale sono diverse?

Un cosciale o una trave della scala ha una larghezza finita, quindi dopo i tagli alle estremità i bordi superiore e inferiore iniziano e terminano in punti differenti. La differenza viene calcolata in funzione della larghezza dell'elemento k e dell'angolo della scala α. Una maggiore larghezza dell'elemento portante o un diverso angolo della scala modifica la differenza tra queste due lunghezze.