Calcolo scala a U con pianerottolo

Metodo di calcolo della scala a U con pianerottolo

Questo calcolatore per una scala a U con doppia rampa e pianerottolo è pensato per il calcolo di una scala con svolta di 180° e pianerottolo intermedio. In base alle dimensioni specificate, calcola l’altezza dell’alzata, la profondità della pedata, l’inclinazione della scala, il valore di comfort 2h + a, la quota del pianerottolo, la larghezza della rampa, le dimensioni dei cosciali e, quando necessario, le dimensioni delle alzate per scale in legno o metallo.

Il numero di gradini può essere inserito manualmente oppure selezionato automaticamente. In modalità automatica, il calcolatore verifica le possibili combinazioni del numero di gradini e sceglie la soluzione che meglio rientra negli intervalli geometrici definiti per una scala confortevole.

Valori di riferimento e raccomandazioni

Numero di alzate e altezza dell’alzata

Numero di alzate. Il calcolo verticale si basa sul numero di alzate, che non coincide sempre con il numero di pedate orizzontali. Al numero di gradini inserito per la rampa inferiore viene sempre aggiunta un’alzata. Per la rampa superiore viene aggiunta un’altra alzata quando l’ultimo gradino si trova al di sotto del livello del piano superiore.

Nalzate = ninferiore + 1 + nsuperiore + k

Il coefficiente vale k = 1 quando l’ultimo gradino si trova al di sotto del livello del piano superiore e k = 0 quando il gradino superiore è allo stesso livello del piano superiore.

Altezza dell’alzata. L’altezza totale della scala H in millimetri viene divisa per il numero totale di alzate. Tutte le alzate sono considerate della stessa altezza.

h = H / Nalzate

Il calcolatore utilizza 150-200 mm come intervallo pratico di riferimento per l’altezza dell’alzata. I valori al di fuori di questo intervallo vengono evidenziati nei risultati.

Profondità della pedata e profondità totale del gradino

Lunghezza disponibile della rampa. La larghezza del pianerottolo Bpianerottolo viene sottratta dalla lunghezza totale della scala L. La distanza orizzontale restante viene utilizzata per distribuire i gradini nelle due rampe.

Profondità della pedata calcolata. Per entrambe le rampe viene utilizzata la stessa profondità della pedata. La lunghezza disponibile viene divisa per il maggiore tra il numero di gradini della rampa superiore e quello della rampa inferiore. In questo modo la rampa con più gradini rientra nella lunghezza disponibile e l’altra rampa mantiene la stessa profondità della pedata.

a = (L - Bpianerottolo) / max(nsuperiore, ninferiore)

L’intervallo raccomandato utilizzato per la profondità della pedata calcolata è 270-320 mm.

Profondità totale del gradino. Alla profondità della pedata calcolata viene aggiunto lo sbalzo del bordo della pedata. Se nel calcolo sono incluse le alzate, viene aggiunto anche il loro spessore.

G = a + S + talzata

Qui G è la profondità totale del gradino, S è lo sbalzo della pedata e talzata è lo spessore dell’alzata. Se le alzate non vengono utilizzate, talzata = 0.

Inclinazione della scala e valore di comfort

Inclinazione della scala. L’angolo di inclinazione viene calcolato a partire dall’altezza dell’alzata h e dalla profondità della pedata calcolata a.

α = arctan(h / a)

Il calcolatore utilizza 30-40° come intervallo pratico di riferimento per un’inclinazione confortevole della scala.

Valore di comfort. Il rapporto tra altezza dell’alzata e profondità della pedata viene valutato anche utilizzando due alzate e una pedata.

2h + a

L’intervallo utilizzato è 600-660 mm, con un valore obiettivo raccomandato di circa 630 mm. Questo parametro valuta l’altezza dell’alzata e la profondità della pedata come proporzione combinata, anziché come due dimensioni indipendenti.

Selezione automatica del numero di gradini

Ricerca delle combinazioni. In modalità automatica vengono verificati indipendentemente valori interi da 1 a 13 gradini per la rampa superiore e per quella inferiore. Per ogni combinazione, il calcolatore determina l’altezza dell’alzata, la profondità della pedata, l’inclinazione della scala e il valore di comfort 2h + a.

Valutazione dello scostamento. Per ciascuno dei quattro parametri, il calcolatore determina uno scostamento normalizzato rispetto all’intervallo raccomandato. Se il valore rientra nell’intervallo, la penalità è 0. Al di fuori dell’intervallo, lo scostamento viene diviso per l’ampiezza dell’intervallo corrispondente.

p = 0 quando vmin ≤ v ≤ vmax

p = (vmin - v) / (vmax - vmin) quando v < vmin

p = (v - vmax) / (vmax - vmin) quando v > vmax

Punteggio finale. Il criterio principale di selezione è la somma dei quadrati degli scostamenti normalizzati dei quattro parametri.

P = ph2 + pa2 + pα2 + p2h+a2

Elevare al quadrato lo scostamento attribuisce maggiore peso ai valori fortemente sfavorevoli, evitando che un grande scostamento venga compensato da piccoli miglioramenti negli altri parametri. Viene selezionata la combinazione con il valore minimo di P.

Criteri di selezione aggiuntivi. Se più soluzioni hanno lo stesso punteggio principale, viene data preferenza, nell’ordine, alla soluzione con meno parametri fuori dagli intervalli raccomandati e poi a quella più vicina ai valori centrali degli intervalli: 175 mm per l’altezza dell’alzata, 295 mm per la profondità della pedata, 35° per l’inclinazione della scala e 630 mm per 2h + a. Successivamente viene favorita una distribuzione più uniforme dei gradini tra le due rampe.

Se le dimensioni specificate della scala non consentono di rispettare contemporaneamente tutti e quattro gli intervalli raccomandati, la selezione automatica sceglie la combinazione con lo scostamento totale più basso. Un valore rosso dopo la selezione automatica indica quindi un limite della geometria specificata e non un errore del calcolo automatico.

Quota del pianerottolo

Altezza del pianerottolo. La rampa inferiore contiene un’alzata in più rispetto al numero di pedate inserito. La quota del pianerottolo viene quindi calcolata moltiplicando l’altezza di una singola alzata per il numero di alzate della rampa inferiore.

Hpianerottolo = (ninferiore + 1) × h

Il risultato indica l’altezza del pianerottolo rispetto al livello del piano inferiore, in millimetri.

Larghezza della rampa

Disposizione simmetrica. La rampa superiore e quella inferiore sono considerate della stessa larghezza. La distanza tra le rampe Z viene prima sottratta dalla larghezza totale della scala B, quindi la larghezza rimanente viene divisa in parti uguali tra le due rampe.

Brampa = (B - Z) / 2

Ad esempio, con una larghezza totale della scala di 2000 mm e una distanza tra le rampe di 50 mm, la larghezza calcolata di ciascuna rampa è 975 mm.

Calcolo dei cosciali

Lunghezza inclinata di un passo. La distanza di base tra due gradini consecutivi lungo la linea inclinata del cosciale viene calcolata mediante il teorema di Pitagora.

Lpasso = √(h2 + a2)

Cosciale inferiore. La lunghezza del bordo superiore del cosciale inferiore tiene conto del numero di gradini della rampa inferiore, dell’altezza dell’alzata, dello spessore della pedata e dell’inclinazione della scala.

Linferiore,superiore = (h × ninferiore - tpedata) / sin(α)

La lunghezza del bordo inferiore viene ulteriormente corretta in funzione della larghezza del cosciale Bc.

Linferiore,inferiore = Linferiore,superiore - Bc × tan(α) - Bc / tan(α)

Cosciale superiore. Per la rampa superiore, entrambe le lunghezze visualizzate vengono calcolate moltiplicando il numero di gradini della rampa superiore per la lunghezza inclinata di un passo.

Lsuperiore = nsuperiore × Lpasso

Alzate

Altezza dell’alzata. Quando il calcolo delle alzate è attivato, l’altezza visibile dell’alzata viene calcolata come differenza tra l’altezza del gradino e lo spessore della pedata.

halzata = h - tpedata

Quantità e lunghezza. Il numero di alzate è considerato uguale al numero totale di alzate Nalzate. La lunghezza di ogni alzata è uguale alla larghezza calcolata della rampa Brampa.

Norme europee e riferimenti di progetto

Principi generali di progettazione. Quando la geometria calcolata della scala viene utilizzata in un progetto, devono essere considerati i requisiti del paese in cui la scala viene realizzata insieme alla norma EN 1990 «Eurocodice - Criteri generali di progettazione strutturale».

Azioni sulle scale. Per i carichi di esercizio e le altre azioni sugli elementi degli edifici si applica la norma EN 1991-1-1 «Eurocodice 1: Azioni sulle strutture - Parte 1-1: Azioni in generale - Pesi per unità di volume, pesi propri e sovraccarichi per gli edifici».

Materiale strutturale. Per i cosciali in legno si utilizza la norma EN 1995-1-1 «Eurocodice 5: Progettazione delle strutture di legno - Parte 1-1: Regole generali - Regole comuni e regole per gli edifici». Per gli elementi in acciaio si utilizza la norma EN 1993-1-1 «Eurocodice 3: Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici».

FAQs

Perché alcuni valori possono rimanere rossi dopo la selezione automatica dei gradini?

La selezione automatica sceglie la migliore combinazione del numero di gradini per le dimensioni specificate della scala, ma non modifica tali dimensioni. Se non è possibile ottenere contemporaneamente un’altezza dell’alzata di 150-200 mm, una profondità della pedata di 270-320 mm, un’inclinazione della scala di 30-40° e 2h + a = 600-660 mm, il calcolatore seleziona la soluzione con lo scostamento complessivo più basso.

Perché le due rampe possono avere un numero diverso di gradini mantenendo la stessa profondità della pedata?

La profondità della pedata calcolata viene determinata in base alla rampa con il maggior numero di gradini e poi applicata a entrambe le rampe. La rampa con meno gradini occupa quindi una distanza orizzontale minore, mentre la geometria dei gradini rimane uniforme tra le due rampe.

In che modo la posizione dell’ultimo gradino influisce sul calcolo della scala a U?

Se l’ultimo gradino si trova al di sotto del livello del piano superiore, nel calcolo viene inclusa un’alzata verticale aggiuntiva. A parità di altezza totale, ciò riduce l’altezza di ogni singola alzata e influisce sulla quota del pianerottolo, sull’inclinazione della scala e sulle dimensioni degli elementi inclinati.

Perché il valore 2h + a viene verificato separatamente dall’altezza dell’alzata e dalla profondità della pedata?

L’altezza dell’alzata e la profondità della pedata possono rientrare singolarmente nei rispettivi intervalli raccomandati, mentre la loro combinazione può comunque produrre un ritmo di salita meno confortevole. La formula 2h + a mette in relazione le due dimensioni e utilizza circa 630 mm come ulteriore valore di riferimento per una geometria confortevole della scala.

Perché ogni rampa è più stretta della metà della larghezza totale della scala?

Tra le due rampe parallele viene lasciata una distanza specificata. Questa distanza viene prima sottratta dalla larghezza totale della scala e solo la larghezza restante viene divisa in parti uguali tra le due rampe mediante (B - Z) / 2.