Calcolo scala a U con pianerottolo

Metodo di calcolo della scala a U con pianerottolo

Questo calcolatore determina la geometria di una scala a U con rotazione di 180 gradi e pianerottolo intermedio. Aiuta a definire le dimensioni delle rampe, i valori di alzata e pedata, il livello del pianerottolo, l’angolo di inclinazione e le lunghezze calcolate di cosciali o travi portanti per una struttura in legno o in acciaio.

Il calcolo è adatto alla progettazione preliminare di una scala quando sono noti la lunghezza del vano, la larghezza del vano e l’altezza totale. Il risultato è utile per verificare la disposizione, preparare i disegni e coordinare le dimensioni principali prima della definizione dettagliata dei collegamenti.

Indicazioni e raccomandazioni

Modello di calcolo

Modello geometrico. La scala viene considerata come due rampe rettilinee collegate da un pianerottolo orizzontale. Il calcolo utilizza le dimensioni del vano in mm, l’altezza totale tra i livelli di pavimento finito in mm, la larghezza del pianerottolo in mm, il numero di gradini inferiori e superiori, lo spessore del gradino, la sporgenza del bordo del gradino, l’interspazio tra le rampe e le dimensioni del cosciale o della trave portante.

Principio di distribuzione dell’altezza. Per prima cosa viene determinato il numero totale delle alzate. Per la rampa inferiore, il calcolatore aggiunge sempre un’alzata al numero dei gradini inferiori. Per la parte superiore viene inoltre considerata la posizione del gradino superiore. Se il gradino superiore si trova sotto il livello del secondo piano, alla rampa superiore viene aggiunta un’alzata supplementare. Se il gradino superiore si trova al livello del secondo piano, non viene aggiunta alcuna alzata supplementare.

R = H / Nalzate

Altezza dell’alzata. Qui R è l’altezza calcolata di una singola alzata in mm, H è l’altezza totale tra i livelli in mm e Nalzate è il numero totale delle alzate dell’intera scala. Questo è il valore mostrato come altezza finale dell’alzata.

Livello del pianerottolo e ripartizione dell’altezza

Pianerottolo. Il livello del pianerottolo viene calcolato a partire dall’altezza totale della rampa inferiore. A questo scopo, il numero delle alzate della rampa inferiore viene moltiplicato per l’altezza calcolata di una singola alzata.

Hpian = (ninferiore + 1) × R

Significato del risultato. Il valore Hpian indica la quota della superficie superiore del pianerottolo rispetto al livello del pavimento inferiore. Questo valore è necessario per verificare che la rotazione di 180 gradi rientri nell’altezza del vano e non interferisca con il solaio o con la struttura del pavimento superiore.

Altezza residua superiore. Una volta determinato il livello del pianerottolo, il calcolatore calcola l’altezza residua fino al livello superiore. Se il gradino superiore è impostato al livello del secondo piano, dall’altezza totale non viene sottratta alcuna alzata supplementare. Se il gradino superiore si trova sotto il livello del secondo piano, un’alzata viene riservata separatamente. Questo influisce sul numero delle alzate chiuse, sulla lunghezza del cosciale superiore e sulla lunghezza del corrimano.

Profondità della pedata e angolo di inclinazione

Sviluppo orizzontale. Dalla lunghezza del vano viene sottratta la larghezza del pianerottolo. La distanza rimanente viene distribuita tra le rampe. Per calcolare la profondità della pedata, il calcolatore utilizza il maggiore dei due numeri di gradini nelle rampe. Questo significa che la profondità della pedata viene determinata in base alla sezione più lunga, in modo che entrambe le rampe mantengano una geometria coerente.

T = (Lvano - Bpianerottolo) / max(nsuperiore, ninferiore)

Profondità finale della pedata. La profondità risultante del gradino comprende non solo la pedata calcolata, ma anche la sporgenza del bordo. Se nel calcolo sono incluse le alzate chiuse, il loro spessore viene aggiunto anche alla profondità geometrica.

G = T + Ssporgenza + talzata chiusa

Significato del criterio di scelta. Il calcolatore mostra la profondità finale della pedata G come dimensione orizzontale utile del gradino. Quando sono incluse le alzate chiuse, questo valore aumenta perché viene considerato lo spessore reale dell’elemento verticale.

Angolo di inclinazione. Dopo aver determinato l’altezza dell’alzata R e la pedata orizzontale T, l’angolo della rampa viene calcolato come l’angolo di un triangolo rettangolo.

α = arctan(R / T)

Indicazione pratica. In questa pagina viene evidenziato come intervallo confortevole 30-40° per l’angolo di inclinazione, 150-200 mm per l’altezza dell’alzata e 270-320 mm per la larghezza della pedata. Non si tratta di una verifica della capacità portante. È un riferimento geometrico legato al comfort di percorrenza.

Larghezza del gradino e distanza tra le rampe

Lunghezza del gradino. La lunghezza di un gradino trasversalmente alla rampa viene ricavata dalla larghezza del vano, sottraendo la distanza tra le rampe. Il calcolatore divide la larghezza rimanente in due rampe simmetriche.

Bgradino = (Bvano - Ztra le rampe) / 2

Cosa significa. Maggiore è la distanza tra le rampe, minore è la lunghezza utile della pedata in ciascuna rampa. Questo influisce sia sul comfort sia sulle dimensioni richieste dei pezzi da realizzare.

Cosciali e travi portanti

Lunghezza base inclinata di un passo. Per un passo del cosciale o della trave portante, il calcolatore determina innanzitutto la distanza tra gradini adiacenti lungo la linea inclinata della rampa.

Lpasso = √(R2 + T2)

Cosciale inferiore, bordo superiore. Il bordo superiore del cosciale inferiore viene calcolato in base alla lunghezza inclinata tra il livello inferiore e il pianerottolo, tenendo conto dello spessore del gradino. Questa lunghezza dipende dal numero di gradini inferiori, dall’altezza dell’alzata e dall’angolo di inclinazione.

Cosciale inferiore, bordo inferiore. Per il bordo inferiore viene inoltre considerata la larghezza del cosciale o della trave portante. Di conseguenza, il bordo inferiore risulta più corto del bordo superiore di un valore che dipende dalla larghezza dell’elemento e dall’angolo di inclinazione.

Cosciale superiore. La lunghezza del cosciale superiore viene calcolata come somma dei passi inclinati della rampa superiore. In questo modello geometrico, i bordi superiore e inferiore del cosciale superiore sono mostrati come uguali, il che significa che il calcolatore utilizza la stessa dimensione finale per questo elemento.

Scopo del risultato. Queste lunghezze sono utili per preparare i pezzi, ma non sostituiscono la verifica delle sezioni, della deformazione o dei dettagli di appoggio. Per il dimensionamento finale degli elementi in legno si utilizza comunemente l’Eurocodice 5 EN 1995-1-1. Per gli elementi in acciaio si utilizza comunemente l’Eurocodice 3 EN 1993-1-1.

Alzate chiuse e corrimano

Altezza dell’alzata chiusa. Se le alzate chiuse sono incluse nel calcolo, la loro altezza visibile viene definita come la differenza tra l’altezza dell’alzata e lo spessore del gradino.

halzata chiusa = R - tgradino

Numero delle alzate chiuse. Il numero delle alzate chiuse viene assunto uguale al numero totale delle alzate. La lunghezza di ciascuna alzata chiusa viene assunta uguale alla lunghezza del gradino trasversalmente alla rampa.

Corrimano. Per la rampa inferiore, la lunghezza del corrimano viene ricavata dalla lunghezza del bordo superiore del cosciale inferiore. Per la rampa superiore, una profondità di pedata calcolata viene aggiunta alla lunghezza inclinata se il gradino superiore si trova sotto il livello del secondo piano. In questo modo si tiene conto dell’uscita supplementare al livello superiore.

Riferimenti normativi

Geometria e utilizzabilità. Questo calcolatore risolve un problema di disposizione geometrica e non una progettazione completa della scala secondo norma. Per la base generale di progettazione degli edifici in Europa, si considerano comunemente EN 1990 insieme a EN 1991-1-1 per le azioni permanenti e variabili d’uso.

Verifica strutturale. Se la scala è realizzata in legno, la verifica finale degli elementi portanti, dei collegamenti e della deformazione viene di norma eseguita secondo EN 1995-1-1. Per una struttura in acciaio, il riferimento usuale è EN 1993-1-1. Per gli edifici residenziali devono essere verificati anche i requisiti locali relativi a parapetti, altezze libere e uso in sicurezza.

FAQs

Perché il numero delle alzate non è uguale al numero dei gradini?

Questo dipende dal fatto che la scala viene calcolata in base ai cambi di quota verticali e non solo in base al numero delle pedate orizzontali. Nella rampa inferiore c’è sempre un’alzata aggiuntiva, mentre nella rampa superiore ciò dipende dal fatto che il gradino superiore sia sotto il livello del secondo piano oppure a filo con esso.

Perché la profondità della pedata dipende dalla rampa più lunga?

Il calcolatore utilizza il numero maggiore di gradini tra le due rampe per distribuire la lunghezza disponibile del vano in funzione della sezione più gravosa. Questo approccio aiuta a mantenere una geometria coerente della scala a U con pianerottolo.

Cosa significa il livello del pianerottolo nei risultati?

È la quota della superficie superiore del pianerottolo rispetto al livello del pavimento inferiore. È utile per verificare l’altezza libera sotto il solaio, il comfort nella rotazione e il collegamento geometrico tra la rampa inferiore e quella superiore.

Questi risultati possono essere usati direttamente per realizzare i cosciali?

Per la tracciatura preliminare e la preparazione dei pezzi grezzi, sì, perché il calcolatore fornisce le lunghezze calcolate e la geometria di base della scala. Prima di realizzare una scala reale, è comunque consigliabile verificare i dettagli reali di appoggio, gli spessori di finitura, le tolleranze dei materiali e la capacità portante secondo le norme europee pertinenti.

Il calcolatore verifica la resistenza della scala?

No. Calcola principalmente la geometria della scala a U e non la resistenza strutturale della costruzione. Una verifica ingegneristica completa richiede carichi, condizioni di appoggio, materiale, sezioni e controlli secondo gli Eurocodici pertinenti per legno o acciaio.