Calcolo scala ad L con gradini a ventaglio

Metodo di calcolo della scala ad L con gradini a ventaglio

Questo calcolatore esegue il calcolo geometrico di una scala a L con rotazione di 90° e gradini a ventaglio. Aiuta a determinare le dimensioni principali dei gradini, l'angolo della scala, la lunghezza utile delle rampe, le lunghezze approssimative di cosciali o longheroni e anche le dimensioni delle alzate e dei corrimano per la configurazione di scala selezionata.

Il calcolo è adatto alla progettazione preliminare della scala all'interno di un vano, al confronto tra più soluzioni e alla preparazione dei disegni. Si basa sulla divisione del dislivello totale per il numero selezionato di alzate e poi sulla determinazione della profondità dei gradini rettilinei a partire dalla lunghezza e dalla larghezza disponibili del vano.

Punti di riferimento e raccomandazioni

Principio di calcolo dell'alzata

Altezza totale della scala. Il valore iniziale è l'altezza dal pavimento finito del piano inferiore al livello del piano superiore in mm. Il calcolatore determina quindi il numero totale di alzate e divide l'altezza totale per tale numero. L'altezza di un gradino è calcolata con la formula h = H / n, dove H è l'altezza totale della scala in mm e n è il numero totale di alzate.

Numero di alzate. Il calcolo comprende i gradini rettilinei inferiori, i gradini rettilinei superiori, i gradini a ventaglio e, a seconda della posizione selezionata del gradino superiore, include o non include anche l'ultima alzata fino al livello del piano superiore. Per questo motivo, l'altezza finale del gradino dipende non solo dall'altezza interpiano, ma anche dallo schema di chiusura della scala scelto.

Altezza dell'alzata. Se il calcolo delle alzate verticali è attivato, la loro altezza utile viene determinata come differenza tra l'altezza del gradino e lo spessore della pedata. La formula è hr = h - t, dove hr è l'altezza dell'alzata in mm, h è l'altezza del gradino in mm e t è lo spessore della pedata in mm.

Principio di calcolo in pianta

Larghezza della rampa. La larghezza della rampa selezionata in mm viene utilizzata come dimensione base in pianta. Essa definisce la lunghezza utile della parte rettilinea della pedata e allo stesso tempo partecipa alla costruzione della zona di rotazione.

Profondità del gradino rettilineo. Per la rampa superiore e per quella inferiore, il calcolatore determina innanzitutto il tratto orizzontale disponibile nel vano dopo aver sottratto la larghezza della zona di rotazione. Per la rampa superiore viene usata l'espressione b1 = (L - M) / n1 e per la rampa inferiore b2 = (B - M) / n2, dove L è la lunghezza del vano in mm, B è la larghezza del vano in mm, M è la larghezza della rampa in mm e n1 e n2 sono i numeri di gradini rettilinei nella rispettiva rampa.

Profondità finale della pedata. Tra i due valori ottenuti viene selezionato quello minore. In altre parole, il calcolatore assume la dimensione limitante tra le due direzioni del vano affinché la scala rientri sia in lunghezza sia in larghezza. La logica di selezione è espressa come b = min(b1, b2).

Sporgenza frontale e alzata verticale. Alla profondità finale del gradino viene aggiunta, per il valore in uscita, la sporgenza frontale specificata in mm. Se il calcolo delle alzate verticali è attivato, allo spessore complessivo viene aggiunto anche lo spessore del pannello di alzata. Per questo il valore riportato è a = b + s + tr, dove a è la profondità totale del gradino in mm, s è la sporgenza in mm e tr è lo spessore del pannello di alzata in mm.

Angolo della scala e lunghezza del passo lungo la rampa

Angolo della scala. Dopo aver determinato l'altezza del gradino h e la profondità utile della parte rettilinea b, il calcolatore ricava l'angolo della scala come angolo di inclinazione della rampa rettilinea. La relazione utilizzata è α = arctan(h / b). Questo angolo viene mostrato in gradi e costituisce il principale riferimento per valutare la pendenza della scala.

Distanza tra i gradini lungo il cosciale. Per le rampe rettilinee, la lunghezza inclinata di un gradino viene determinata con la formula l = √(h2 + b2). Si tratta della distanza geometrica tra gradini adiacenti lungo la linea del cosciale o del longherone.

Riferimento pratico. Per le scale domestiche si mira spesso a un'altezza del gradino di circa 150-190 mm, a una profondità della pedata di circa 250-320 mm e a un angolo della scala di circa 30-40°. Non si tratta di valori normativi rigidi validi in ogni caso, ma di intervalli di riferimento comuni per un uso confortevole.

Calcolo delle lunghezze di cosciali o longheroni

Rampa inferiore. Per la rampa inferiore, il calcolatore determina prima la lunghezza inclinata del tratto a partire dal numero di gradini inferiori. Successivamente sottrae una correzione legata alla larghezza del cosciale o del longherone e all'angolo di inclinazione. Per questo motivo, il calcolatore mostra due dimensioni, la lunghezza lungo il bordo inferiore e la lunghezza lungo il bordo superiore. Questo è utile per il taglio dell'elemento e per il controllo della geometria.

Rampa superiore. Per la rampa superiore si utilizza la stessa geometria, ma con il numero di gradini superiori. La lunghezza della parte superiore viene determinata come la lunghezza di un gradino inclinato moltiplicata per il numero di gradini superiori, con l'aggiunta di una correzione angolare in funzione della larghezza del cosciale o del longherone.

Significato dei due valori. La differenza tra la lunghezza superiore e quella inferiore compare perché l'elemento possiede una propria larghezza in mm. In un elemento inclinato, il bordo esterno e quello interno percorrono distanze diverse, quindi il calcolatore li mostra separatamente invece di fornire un solo valore medio.

Gradini a ventaglio e zona di rotazione

Rotazione di 90°. Al centro del calcolo vi è una zona di rotazione quadrata o quasi quadrata collegata alla larghezza della rampa. I gradini a ventaglio vengono distribuiti all'interno di questa zona mediante la suddivisione progressiva del quarto di giro in base al numero selezionato di gradini. In altre parole, l'angolo di un gradino a ventaglio viene assunto pari a 90° / nw, dove nw è il numero di gradini a ventaglio.

Logica costruttiva. La geometria dei gradini a ventaglio non viene definita con proporzioni arbitrarie, ma a partire dalla larghezza complessiva della rampa e dalla suddivisione angolare della rotazione. Di conseguenza, quando cambia il numero di gradini a ventaglio, cambiano anche la forma di ciascun gradino e la distribuzione dei gradini in pianta.

Numero di gradini a ventaglio. In pratica, per una rotazione di 90° si usano spesso 3 gradini a ventaglio, perché ciò produce una geometria chiara e di solito si adatta bene alle dimensioni di un'abitazione. Con un numero minore, la rotazione diventa più brusca. Con un numero maggiore, la variazione angolare per gradino si riduce.

Larghezza del gradino e lunghezze delle alzate

Lunghezza del gradino. Per visualizzare la lunghezza della pedata, il calcolatore utilizza la larghezza della rampa, ma non consente che questa dimensione superi la metà della larghezza del vano. In caso contrario, il gradino in pianta diventerebbe più largo dell'ingombro massimo consentito. Per questo la dimensione finale viene scelta come il minore tra due valori, la larghezza della rampa o la metà della larghezza del vano.

Alzate. Quando l'opzione è attiva, il numero delle alzate verticali viene assunto uguale al numero totale di alzate della scala. La loro lunghezza viene riportata secondo la stessa logica della lunghezza della pedata, cioè secondo la larghezza utile in pianta adottata per la rampa.

Corrimano

Lunghezza del corrimano della rampa inferiore. Questo valore viene ricavato dalla lunghezza inclinata della parte inferiore della scala. Si tratta di una dimensione geometrica approssimativa che non tiene conto di ritorni, prolunghe, montanti o dettagli decorativi terminali.

Lunghezza del corrimano della rampa superiore. Questo valore viene determinato dalla lunghezza della parte superiore e, se il gradino superiore si trova al livello del piano superiore, tiene conto anche della dimensione aggiuntiva dell'ultimo gradino. Per questo motivo, questa misura può differire dalla pura lunghezza del cosciale.

Riferimenti normativi

Principi generali di progettazione. Nella scelta delle proporzioni della scala si considerano di norma i requisiti di comfort e sicurezza d'uso, oltre alle verifiche del passaggio libero e dei parapetti. Per il quadro generale della progettazione strutturale si fa normalmente riferimento a EN 1990 Eurocodice. Criteri generali di progettazione strutturale.

Carichi sulle scale. Per l'assegnazione dei carichi d'uso alle rampe e ai pianerottoli si fa generalmente riferimento a EN 1991-1-1 Eurocodice 1. Azioni sulle strutture. Parte 1-1. Azioni in generale. Pesi per unità di volume, pesi propri e sovraccarichi per gli edifici.

Verifica degli elementi portanti. Se la scala è in legno, la verifica della capacità portante è normalmente collegata a EN 1995-1-1 Eurocodice 5. Progettazione delle strutture di legno. Parte 1-1. Regole generali e regole per gli edifici. Per cosciali e longheroni in acciaio si fa generalmente riferimento a EN 1993-1-1 Eurocodice 3. Progettazione delle strutture di acciaio. Parte 1-1. Regole generali e regole per gli edifici. Questo calcolatore esegue solo l'impostazione geometrica e non sostituisce una verifica strutturale separata.

FAQs

Perché la profondità della pedata non viene determinata separatamente per ogni rampa, ma a partire dal valore minore?

Perché una scala a L deve rientrare nel vano in due direzioni contemporaneamente. Se si usasse il valore maggiore, una delle rampe supererebbe l'ingombro consentito. Per questo motivo, il calcolatore della scala seleziona la dimensione limitante che funziona in entrambe le direzioni.

Perché l'angolo della scala cambia quando cambia il numero di gradini?

L'altezza di un gradino viene calcolata dividendo l'altezza totale per il numero di alzate. Quando cambia il numero di gradini, cambia l'altezza dell'alzata e con essa cambia anche il rapporto h / b dal quale viene determinato l'angolo. Per questo motivo, la geometria dell'intera scala viene ricalcolata come un unico sistema.

Che cosa significano le due lunghezze del cosciale o del longherone?

Si tratta di lunghezze misurate lungo bordi diversi di un elemento che possiede una propria larghezza. In un elemento inclinato, la linea interna e quella esterna non coincidono, quindi per una scala con cosciali o longheroni è utile vedere entrambe le dimensioni. Questo rende più semplice valutare il taglio e la riserva di materiale.

Il calcolo tiene conto della fruibilità dei gradini a ventaglio?

Il calcolatore costruisce i gradini a ventaglio secondo lo schema geometrico di una rotazione di 90° e secondo il numero selezionato di questi gradini. Questo produce una forma del gradino chiara e ripetibile, ma la comodità d'uso deve comunque essere valutata dal disegno, dalla larghezza della pedata lungo la linea di percorrenza e dall'angolo complessivo della scala. Per una progettazione definitiva della scala, questo di solito non è sufficiente senza un'ulteriore verifica.

Questi risultati possono essere usati direttamente per realizzare una scala?

Per un'impostazione preliminare, una stima delle dimensioni e la preparazione di uno schizzo, questo calcolo è di solito sufficiente. Tuttavia, se la scala è una struttura permanente dell'edificio, la capacità portante, i fissaggi, i parapetti e la conformità ai requisiti locali devono essere verificati separatamente. Questo è particolarmente importante per scale in legno e in acciaio con rampe lunghe e gradini a ventaglio stretti.