Розрахунок опалубки плити перекриття

Методика розрахунку опалубки плити перекриття

Цей калькулятор перевіряє роботу елементів опалубки для монолітної залізобетонної плити, яку бетонують на місці. Розрахунок охоплює настил (палубу опалубки), другорядні балки, головні балки та стійки. Для кожного елемента перевіряються міцність і прогин. Для стійки додатково оцінюється стійкість. Також може бути надана орієнтовна кількість основних елементів опалубки для приміщення із заданими розмірами.

Орієнтири та рекомендації

Нормативна база (Єврокоди та стандарти ЄС). Логіка розрахунку спирається на загальноєвропейські підходи до впливів, перевірок перерізів і стійкості. Як орієнтири щодо позначень і принципів застосовні: EN 1990 «Eurocode. Basis of structural design», EN 1991-1-1 «Eurocode 1. Actions on structures. Densities, self-weight, imposed loads for buildings», EN 1993-1-1 «Eurocode 3. Design of steel structures. General rules and rules for buildings», EN 1995-1-1 «Eurocode 5. Design of timber structures. General. Common rules and rules for buildings». Для тимчасових підтримувальних конструкцій і опалубки в ЄС часто використовують: EN 12812 «Falsework. Performance requirements and general design», EN 1065 «Adjustable telescopic steel props. Product specification».

Розрахункове поверхневе навантаження. Спочатку визначається навантаження на 1 м² плити як власна вага свіжого бетону із запасом безпеки плюс додаток на опалубку та монтажні впливи. Прийняті значення: густина бетону 2500 кг/м³, коефіцієнт запасу 1.2, додаток 50 кг/м².

q = 2500 · (t/1000) · 1.2 + 50

Де q це навантаження в кг/м². t це товщина плити в мм. Для перевірок у силах перерахунок виконується з використанням прискорення вільного падіння g = 9.81 м/с².

Передавання навантаження від плити до елементів опалубки. Навантаження послідовно передається з настилу на другорядні балки, далі на головні балки та потім на стійки. Використовуються кроки в мм: C це крок другорядних балок і одночасно проліт настилу. A це крок головних балок. B це крок стійок уздовж головної балки.

qline = q · (s/1000) · 9.81 / 1000

Де qline це лінійне навантаження в кН/м. s це розрахункова ширина, з якої елемент збирає навантаження. Для другорядної балки зазвичай беруть s = C. Для головної балки беруть s = A. Для стійки навантаження визначається через розрахункову площу A × B.

Балкова модель для настилу та балок. Настил і балки розглядаються як однопролітні елементи на шарнірних опорах під рівномірно розподіленим навантаженням. Максимальні внутрішні зусилля визначаються за наближеними залежностями із вбудованим запасом.

Mmax = qline · L2 / 9.5

Qmax = 1.1 · qline · L

Де L це проліт розглянутого елемента в мм. Для настилу L = C. Для другорядної балки зазвичай беруть L = A. Для головної балки L = B.

Перевірка міцності на згин. Для вибраного перерізу обчислюється момент опору W у мм³. Напруження згину визначається так.

σ = Mmax / W

Зміст перевірки такий: σ не має перевищувати допустиме напруження матеріалу σallow у МПа.

Перевірка зсуву та еквівалентного напруження. Для сталевих елементів і настилу з листа також може оцінюватися напруження зсуву від поперечної сили та еквівалентне напруження від сумісної дії згину і зсуву.

τ = Qmax · S / (t · I)

σeq = √(σ2 + 4 · τ2)

Де I це момент інерції в мм⁴. S це статичний момент відповідної частини в мм³. t це товщина стінки або листа в мм. Зміст перевірки такий: τ і σeq не мають перевищувати свої допустимі значення.

Прийняті властивості матеріалів. У розрахунках використовуються такі довідкові значення (МПа).

• Деревина. Допустиме напруження на згин задане для класів міцності C16, C24, C30 і вже містить знижувальні коефіцієнти 0.66 · 0.9 · 0.8 · 0.9: C16 → 6.84, C24 → 10.26, C30 → 12.83. Допустиме напруження зсуву прийнято як τallow = 3.5. Модуль пружності прийнято як E = 10000.
• Сталь. Допустиме напруження прийнято як σallow = (fy/1.05) · 0.9, де fy це границя текучості. Прийняті значення fy/1.05: S235 → 223.81, S275 → 261.90, S355 → 338.10, S420 → 400. Для зсуву використано τallow = σallow · 0.58. Для еквівалентного напруження використано межу σeq,allow = σallow · 0.87. Модуль пружності прийнято як E = 206000.

Перевірка прогину. Прогин обчислюється за пружною формулою для рівномірно розподіленого навантаження. У виразі додатково застосовано ділення на 2 як вбудований запас на роботу системи та розподіл навантаження.

f = (5/384) · qline · L4 / (E · I) / 2

Де f це прогин у мм. Критерій жорсткості прийнято як f ≤ L/250. Проліт L береться для конкретного елемента. Для настилу це C. Для другорядної балки це A. Для головної балки це B.

Навантаження на стійку. Поздовжня сила в стійці визначається з розрахункової площі, що припадає на одну стійку. Площа приймається як прямокутник A × B.

N = q · (A/1000) · (B/1000) · 9.81

Де N це поздовжня сила в Н. Розрахункова довжина стійки базується на висоті приміщення з відніманням товщини настилу та висот балок, щоб отримати довжину стисненого елемента між опорами.

Стрункість стійки. Стрункість визначається за мінімальним радіусом інерції i вибраного перерізу в мм.

λ = Leff / i

Де Leff це розрахункова довжина стійки в мм. Використовуються практичні межі: для деревини λ ≤ 120, для сталі λ ≤ 150. Перевищення межі означає високий ризик втрати стійкості та потребу змінити схему або переріз.

Стійкість сталевої стійки. Для сталевої стійки застосовується коефіцієнт стійкості φ, який зменшує допустиму осьову несучу здатність зі зростанням стрункості. Спочатку обчислюється зведена стрункість.

λ̄ = λ · √(σallow/206000)

Далі вводиться верхня межа для коефіцієнта стійкості.

φmax = 7.6 / λ̄2

Підсумкове значення φ обирається як більш консервативне з точки зору запасу. Перевірка використання виконується так.

η = N / (A · σallow · φ)

Умова має вигляд η ≤ 1. Тут A це площа перерізу стійки в мм².

Місцева втрата стійкості тонких елементів (за потреби). Для деяких сталевих профілів оцінюється тонкостінність стінки та полиці через відношення ширини до товщини з урахуванням рівня напружень. Типова форма параметрів така.

yw = (hw/t) · √(σallow/206000)

yf = (bf/tf) · √(σallow/206000)

Зміст такої оцінки такий: високі значення означають підвищений ризик місцевої втрати стійкості до досягнення розрахункових напружень. Практичне рішення зазвичай полягає у збільшенні товщини, зміні профілю або зменшенні прольотів і кроків.

Настил зі фанери або профільованого листа. Для фанери використовуються табличні допустимі напруження для класів EN 636-1, EN 636-2, EN 636-3 “Plywood. Specifications”. Для профільованого листа використовуються геометричні характеристики вибраного профілю, зокрема W, I та t. Перевірки σ, τ, σeq і f виконуються для прольоту C за наведеними вище формулами.

FAQs

Чому в навантаженні використано коефіцієнт 1.2 і додаток 50 кг/м²?

Ці значення дають практичний запас для бетонування та тимчасових навантажень під час робіт на опалубці. Коефіцієнт 1.2 збільшує вагу свіжого бетону. Додаток 50 кг/м² враховує власну вагу опалубки та типові монтажні навантаження. Якщо для конкретної системи опалубки є дані виробника, використовуйте їхні значення.

Як навантаження на м² перетворюється на навантаження на балки та стійки?

Поверхневе навантаження q переводиться в лінійне qline множенням на розрахунковий крок у метрах. Для балки це крок, з якого вона збирає навантаження. Для стійки навантаження визначається за розрахунковою площею A × B, що припадає на одну стійку.

Що частіше визначає розрахунок, міцність чи прогин?

Для настилу та другорядних балок за великих кроків часто першою визначальною стає умова жорсткості L/250. Для стійок визначальною може бути стійкість за більшої висоти та більших кроків. На практиці одночасно перевіряють напруження згину, прогини та стійкість стійок.

Як тлумачити результат стійки, якщо міцність виконується, а стійкість ні?

Стійка може мати достатню міцність матеріалу на стиск і водночас втратити стійкість через стрункість, тобто втрачає стійкість як колона. Тому застосовуються λ і коефіцієнт стійкості φ. Якщо умова стійкості не виконується, зазвичай зменшують A або B, зменшують розрахункову довжину або обирають жорсткіший переріз.

Які зміни найшвидше збільшують запас безпеки в розрахунку опалубки?

Найефективніше зазвичай зменшувати прольоти та кроки. Спершу зменшують C, потім A і B. Це зменшує згинальні моменти, прогини та навантаження на одну стійку. Якщо геометрію змінити не можна, підвищують жорсткість настилу та підбирають міцніші балки й стійки.