Kalkulator obciążenia wiatrem

Metoda obliczania obciążenia wiatrem

Ten kalkulator obciążenia wiatrem wyznacza obliczeniowe ciśnienie wiatru na dachy, ściany, ogrodzenia i budynki. Obliczenia wykonywane są strefowo dla budynku prostokątnego, dachu dwuspadowego oraz pełnej ściany lub ogrodzenia z bocznymi powrotami, z uwzględnieniem bazowej prędkości wiatru właściwej dla danej strefy wiatrowej, kategorii terenu, wysokości konstrukcji, geometrii i powierzchni narażonej na działanie wiatru, współczynników ciśnienia zewnętrznego oraz, w razie potrzeby, ciśnienia wewnętrznego.

Dla każdej strefy wyniki obejmują współczynnik ekspozycji, wynikowy współczynnik aerodynamiczny oraz obliczeniowe ciśnienie wiatru w kN/m² i kgf/m². Znak ciśnienia zostaje zachowany: wartość dodatnia oznacza nacisk skierowany do powierzchni, a wartość ujemna oznacza ssanie.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Normy i kolejność obliczeń

Normy. Współczynniki oddziaływania wiatru oraz zasady podziału powierzchni na strefy oparto na EN 1991-1-4 „Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-4: Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wiatru”. Współczynnik częściowy stosowany do uzyskania wartości obliczeniowej oparto na EN 1990 „Eurokod - Podstawy projektowania konstrukcji”.

Kolejność obliczeń. Najpierw z bazowej prędkości wiatru obliczane jest bazowe ciśnienie prędkości. Następnie na podstawie kategorii terenu i wysokości odniesienia wyznaczane jest szczytowe ciśnienie prędkości. Potem budynek, dach lub ściana dzielone są na strefy, każdej strefie przypisywany jest współczynnik aerodynamiczny, w razie wybrania tej opcji uwzględniane jest ciśnienie wewnętrzne, a na końcu stosowany jest współczynnik częściowy.

Bazowa prędkość wiatru. W obliczeniach stosowana jest bazowa prędkość wiatru vb w m/s. Powinna ona już uwzględniać współczynnik kierunku i współczynnik sezonowy zgodnie z zależnością vb = cdir · cseason · vb,0. Wartości cdir, cseason oraz podstawowej bazowej prędkości wiatru vb,0 określa się na podstawie Załącznika Krajowego do EN 1991-1-4.

Bazowe ciśnienie wiatru. W obliczeniach przyjmowana jest gęstość powietrza ρ = 1.25 kg/m³. Bazowe ciśnienie prędkości oblicza się z kwadratu prędkości wiatru:

qb = 0.5 · ρ · vb2 / 1000

Przy prędkości podanej w m/s wzór daje qb w kN/m². Oznacza to na przykład, że dwukrotny wzrost prędkości wiatru powoduje czterokrotny wzrost ciśnienia.

Kategoria terenu i wpływ wysokości

Szorstkość terenu. Dla pięciu kategorii terenu stosowane są następujące długości szorstkości z0 oraz minimalne wysokości odniesienia zmin:

• Kategoria 0: z0 = 0.003 m, zmin = 1 m.
• Kategoria I: z0 = 0.01 m, zmin = 1 m.
• Kategoria II: z0 = 0.05 m, zmin = 2 m.
• Kategoria III: z0 = 0.3 m, zmin = 5 m.
• Kategoria IV: z0 = 1.0 m, zmin = 10 m.

Wysokość odniesienia. Wymiary geometryczne podawane są w mm, natomiast wysokość wykorzystywana do profilu wiatru przeliczana jest na metry. Jeżeli wysokość odniesienia jest mniejsza niż zmin dla wybranej kategorii terenu, stosuje się zmin. Górna granica wysokości odniesienia wynosi 200 m.

Współczynnik szorstkości. Najpierw obliczany jest współczynnik terenu kr, następnie współczynnik szorstkości cr(z) oraz intensywność turbulencji Iv(z):

kr = 0.19 · (z0 / 0.05)0.07

cr(z) = kr · ln(z / z0)

Iv(z) = 1 / ln(z / z0)

W obliczeniach przyjmuje się współczynnik orografii c0 = 1.0 oraz współczynnik turbulencji kI = 1.0.

Współczynnik ekspozycji. Kolumna k pokazuje stosunek szczytowego ciśnienia prędkości na wybranej wysokości do bazowego ciśnienia prędkości:

k(z) = (1 + 7 · Iv(z)) · cr2(z)

qp(z) = qb · k(z)

Przy tej samej bazowej prędkości wiatru wynikowe ciśnienie zmienia się więc wraz z wysokością i kategorią terenu.

Budynek prostokątny

Kierunek wiatru. Dla wiatru działającego na ścianę A wymiar d traktowany jest jako wymiar poprzeczny do kierunku wiatru, a b jako głębokość budynku w kierunku wiatru. Dla wiatru działającego na ścianę B wymiary te zamieniają się miejscami. Wpływa to zarówno na wymiary stref, jak i na współczynniki dla ściany nawietrznej i zawietrznej.

Szerokość stref krawędziowych. Dla ścian bocznych wymiar e jest najpierw obliczany jako mniejsza z dwóch wartości: wymiar poprzeczny budynku lub dwukrotna wysokość budynku:

e = min(wymiar poprzeczny; 2h)

Pierwsza strefa krawędziowa rozciąga się do e/5, druga do e, a pozostała część należy do kolejnej strefy. Jeżeli budynek kończy się przed osiągnięciem granicy strefy, taka strefa nie jest uwzględniana w wynikach.

Zewnętrzne współczynniki dla ścian bocznych. Kalkulator stosuje wartości cpe,10 równe odpowiednio -1.2, -0.8 i -0.5 dla stref A, B i C. Są to współczynniki cpe,10 stosowane dla obciążonych powierzchni około 10 m² lub większych.

Ściana nawietrzna D. Współczynnik zależy od stosunku wysokości h do głębokości budynku. Dla h/głębokość ≤ 0.25 stosuje się cpe,10 = +0.7, a dla h/głębokość ≥ 1 wartość +0.8. Pomiędzy tymi wartościami stosowana jest interpolacja liniowa.

Ściana zawietrzna E. Dla h/głębokość ≤ 0.25 stosuje się cpe,10 = -0.3; przy stosunku równym 1 wartość wynosi -0.5; a dla h/głębokość ≥ 5 wartość wynosi -0.7. Wartości pośrednie wyznaczane są przez interpolację liniową.

Wysokości odniesienia dla ściany nawietrznej. Jeżeli h ≤ wymiar poprzeczny, dla całej ściany przyjmuje się ze = h. Jeżeli wymiar poprzeczny < h ≤ 2 · wymiar poprzeczny, dolna część wykorzystuje wysokość odniesienia równą wymiarowi poprzecznemu, a górna część wysokość h. Jeżeli h > 2 · wymiar poprzeczny, stosuje się trzy poziomy: wymiar poprzeczny, h - wymiar poprzeczny oraz h. Dla stref bocznych i zawietrznych szczytowe ciśnienie prędkości obliczane jest na wysokości h.

Dach dwuspadowy

Kąt nachylenia dachu. Kąt dachu jest obliczany automatycznie na podstawie całkowitej wysokości h, wysokości okapu h1 oraz szerokości budynku d:

α = arctan((h - h1) / (d / 2))

Obliczenia wykonywane są dla dodatnich kątów nachylenia dachu od 5° do 75°. Dla kątów pośrednich współczynniki wyznaczane są przez interpolację liniową między najbliższymi wartościami tabelarycznymi o tym samym znaku.

Wiatr równoległy do kalenicy. Dla wiatru działającego na ścianę A stosowany jest przypadek θ = 90°. Wiersze wyników odpowiadają strefom F, G, H i I. Wartości cpe,10 dla kątów 5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° wynoszą: F — -1.6, -1.3, -1.1, -1.1, -1.1, -1.1; G — -1.3, -1.3, -1.4, -1.4, -1.2, -1.2; H — -0.7, -0.6, -0.8, -0.9, -0.8, -0.8; I — -0.6, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5.

Wiatr prostopadły do kalenicy. Dla wiatru działającego na ścianę B stosowany jest przypadek θ = 0°. Wiersze odpowiadają strefom F, G, H, J i I. Dla kątów nachylenia dachu, dla których EN 1991-1-4 podaje dwa możliwe warianty ciśnienia, kalkulator sprawdza oba i oddzielnie dla każdej strefy wybiera wartość najbardziej niekorzystną.

• 5°: F -1.7 / 0.0, G -1.2 / 0.0, H -0.6 / 0.0, I -0.6, J -0.6 / +0.2.
• 15°: F -0.9 / +0.2, G -0.8 / +0.2, H -0.3 / +0.2, I -0.4 / 0.0, J -1.0 / 0.0.
• 30°: F -0.5 / +0.7, G -0.5 / +0.7, H -0.2 / +0.4, I -0.4 / 0.0, J -0.5 / 0.0.
• 45°: F 0.0 / +0.7, G 0.0 / +0.7, H 0.0 / +0.6, I -0.2 / 0.0, J -0.3 / 0.0.
• 60°: F +0.7, G +0.7, H +0.7, I -0.2, J -0.3.
• 75°: F +0.8, G +0.8, H +0.8, I -0.2, J -0.3.

Geometria stref dachu. Dla wiatru równoległego do kalenicy stosuje się e = min(d; 2h), z charakterystycznymi granicami stref w e/10, e/2 i e/4. Dla wiatru prostopadłego do kalenicy stosuje się e = min(b; 2h), z głównymi granicami w e/10 i e/4. Jeżeli dach kończy się przed osiągnięciem kolejnej granicy, nieistniejąca strefa nie jest uwzględniana w wynikach.

Wysokość odniesienia dachu. Dla wszystkich stref dachu dwuspadowego stosowane jest szczytowe ciśnienie prędkości qp(h) na pełnej wysokości budynku.

Ciśnienie wewnętrzne

Współczynnik ciśnienia wewnętrznego. Jeżeli ciśnienie wewnętrzne nie jest uwzględniane, przyjmuje się cpi = 0. Po wybraniu opcji EN dla ciśnienia wewnętrznego sprawdzane są dwie wartości: cpi = +0.2 oraz cpi = -0.3. Dla każdej strefy wybierana jest kombinacja dająca największe bezwzględne wynikowe ciśnienie.

Łączne działanie ciśnień. Dla dachu ciśnienie zewnętrzne i wewnętrzne odnoszone są do wysokości h, dlatego wynikowe ciśnienie charakterystyczne wyznacza się z różnicy współczynników:

wk = qp(h) · (cpe - cpi)

Dla ścian budynku ciśnienie zewnętrzne może być obliczane na własnej wysokości odniesienia ze, natomiast ciśnienie wewnętrzne opiera się na qp(h). Składowe zewnętrzna i wewnętrzna są więc obliczane oddzielnie, a następnie łączone w celu uzyskania najbardziej niekorzystnej różnicy. Wyświetlany współczynnik c jest w takim przypadku równoważnym współczynnikiem wynikowym odpowiadającym obliczonemu ciśnieniu.

Pełna ściana lub ogrodzenie z bocznymi powrotami

Model obliczeniowy. Obliczenie odpowiada pełnej wolnostojącej ścianie o współczynniku pełności φ = 1 i bocznych powrotach o długości co najmniej h. Dla takiej konfiguracji stosowane są zalecane współczynniki ciśnienia netto cp,net z EN 1991-1-4.

Współczynniki stref. Dla kolejnych stref stosowane są współczynniki 2.1, 1.8, 1.4 i 1.2. Granice stref znajdują się w odległościach 0.3h, 2h i 4h od krawędzi ściany.

Obliczanie ciśnienia. Dla wszystkich stref stosowane jest szczytowe ciśnienie prędkości qp(h) na wysokości ściany. Ciśnienie wewnętrzne nie jest stosowane dla ściany wolnostojącej, ponieważ w obliczeniach wykorzystywany jest współczynnik ciśnienia netto cp,net.

Przeliczenie na obliczeniowe ciśnienie wiatru

Współczynnik częściowy. Po wyznaczeniu charakterystycznego ciśnienia wiatru kalkulator mnoży je przez γQ = 1.5. Jest to zalecana wartość dla niekorzystnego wiodącego oddziaływania zmiennego według EN 1990; Załącznik Krajowy może określać inne wartości dla konkretnej sytuacji obliczeniowej.

wd = γQ · wk

Jednostki wyniku. Główny wynik podawany jest w kN/m². Jest również przeliczany na kgf/m² według zależności 1 kN/m² = 101.97 kgf/m².

Załączniki Krajowe. Kalkulator wykorzystuje zalecane współczynniki z EN 1991-1-4 oraz γQ = 1.5. Przy projektowaniu konstrukcji regionalną prędkość wiatru, współczynniki kierunku i sezonu oraz wszelkie współczynniki określone krajowo należy przyjmować z Załącznika Krajowego obowiązującego w kraju, w którym znajduje się konstrukcja.

FAQs

Dlaczego ciśnienie wiatru różni się między strefami tego samego budynku?

Przepływ powietrza oddziałuje inaczej na środkowe części powierzchni, krawędzie i naroża. W strefach krawędziowych występuje silniejsze lokalne ssanie, dlatego współczynniki ciśnienia zewnętrznego są tam inne. Wynik może również się różnić, ponieważ poszczególne strefy mogą korzystać z różnych wysokości odniesienia.

Jak wybrać odpowiednią kategorię terenu?

Kategorię terenu wybiera się na podstawie charakteru powierzchni oraz przeszkód po stronie nawietrznej. Otwarty teren z niewielką liczbą przeszkód często odpowiada kategorii II, obszary podmiejskie i lasy kategorii III, a gęsta zabudowa miejska kategorii IV. Istotny teren po stronie nawietrznej może się również zmieniać wraz ze zmianą kierunku wiatru.

Dlaczego obliczone ciśnienie wiatru może być ujemne?

Ujemny znak oznacza ssanie: ciśnienie zewnętrzne działa od powierzchni w stosunku do przyjętego dodatniego kierunku. Jest to typowe dla ścian bocznych, powierzchni zawietrznych i wielu stref dachowych. Przy sprawdzaniu konstrukcji znaczenie ma zarówno wartość, jak i kierunek obciążenia wiatrem.

Dlaczego sprawdzane są dwie wartości ciśnienia wewnętrznego?

Ciśnienie wewnętrzne może zwiększać nacisk zewnętrzny albo wzmacniać ssanie. Dlatego po wybraniu opcji EN kalkulator sprawdza zarówno cpi = +0.2, jak i cpi = -0.3, a dla każdej strefy zachowuje najbardziej niekorzystną kombinację. Pozwala to uwzględnić oba możliwe kierunki działania ciśnienia wewnętrznego w jednym przebiegu obliczeń.

Skąd wziąć bazową prędkość wiatru do obliczeń?

Regionalne wartości wiatru określa Załącznik Krajowy do EN 1991-1-4 dla kraju, w którym znajduje się konstrukcja. Kalkulator wykorzystuje vb, czyli prędkość po zastosowaniu współczynnika kierunku cdir i współczynnika sezonowego cseason. Ponieważ ciśnienie wiatru zależy od kwadratu prędkości, nawet stosunkowo niewielka zmiana vb może zauważalnie wpłynąć na obliczone obciążenie wiatrem.