Kalkulator dachu jednospadowego

Metoda obliczania dachu jednospadowego

Ten kalkulator konstrukcji dachu jednospadowego oblicza długość krokwi, kąt nachylenia dachu oraz wymaganą ilość najważniejszych elementów drewnianych i materiałów w rolkach. Obliczenia uwzględniają wymiary budynku, okapy, nachylenie połaci, rozmieszczenie krokwi i łat oraz wybrane elementy dodatkowe. Kalkulator dachu jednospadowego jest odpowiedni do planowania dachów jednospadowych i innych konstrukcji z jedną połacią oraz dostarcza danych do obliczenia więźby, łat i materiałów stosowanych z pokryciami sztywnymi lub elastycznymi.

Wszystkie liniowe dane wejściowe podaje się w milimetrach. Powierzchnie obliczane są w m², objętości drewna i izolacji w m³, a całkowite długości poszczególnych materiałów w metrach. Wzory geometryczne nie zawierają współczynników bezpieczeństwa ani zapasu na odpady. Ilości materiałów są określane na podstawie rzeczywiście obliczonej geometrii z uwzględnieniem opisanych poniżej zasad rozmieszczenia elementów, zakładów i innych warunków.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Geometria dachu jednospadowego

Nachylenie dachu. Kąt nachylenia α jest wyznaczany na podstawie różnicy wysokości dachu H oraz poziomej szerokości budynku X. Okapy nie zmieniają kąta, ponieważ stanowią przedłużenie tej samej nachylonej połaci.

α = arctan(H / X)

Długość połaci. Do szerokości budynku najpierw dodawane są dwa okapy C. Otrzymany rzut poziomy jest następnie przeliczany na rzeczywistą długość nachylonej połaci przy użyciu obliczonego kąta dachu.

Lroof = (X + 2C) / cos(α)

Szerokość połaci. Wymiar dachu prostopadły do kierunku spadku jest równy długości budynku B powiększonej o dwa boczne okapy C2.

Wroof = B + 2C2

Powierzchnia dachu. Powierzchnia pojedynczej połaci jest iloczynem jej długości po skosie i pełnej szerokości. Dzielenie przez 1000000 przelicza mm² na m².

Aroof = Lroof × Wroof / 1000000

Długość i rozmieszczenie krokwi

Długość krokwi. Obliczona długość krokwi jest nieco większa niż geometryczna długość połaci. Do długości połaci dodawana jest korekta związana z cięciem pod kątem, zależna od wysokości krokwi S1 i nachylenia dachu.

Lrafter = Lroof + S1 × tan(α)

Odsunięcie krokwi skrajnych. Krokwie są rozmieszczane wzdłuż długości budynku B. Podane odsunięcie D jest mierzone po obu stronach od zewnętrznej płaszczyzny ściany do zewnętrznej płaszczyzny krokwi skrajnej. Aby zapobiec nakładaniu się dwóch krokwi skrajnych, odsunięcie używane w obliczeniach jest ograniczone do zakresu od 0 do (B - S2) / 2, gdzie S2 oznacza grubość krokwi.

Ręcznie ustawiony rozstaw krokwi. Rozstaw P oznacza odległość pomiędzy odpowiadającymi sobie punktami sąsiednich krokwi, na przykład pomiędzy ich zewnętrznymi płaszczyznami. Dostępna długość pomiędzy dwiema krokwiami skrajnymi jest obliczana następująco:

Lavailable = B - 2D - S2

Liczba odstępów jest zaokrąglana w górę:

n = ceil(Lavailable / P)

Przy ręcznym rozmieszczeniu zadany główny rozstaw jest zachowywany pomiędzy krokwiami wewnętrznymi. Pozostała długość jest dzielona po równo pomiędzy pierwszy i ostatni odstęp. Jeżeli występują co najmniej dwa odstępy, rozstaw przy krawędziach obliczany jest następująco:

Pedge = (Lavailable - (n - 2) × P) / 2

Z tego powodu odległości przy obu krawędziach mogą różnić się od wprowadzonego rozstawu, ale są między sobą jednakowe. Taki sposób zapobiega powstaniu jednego nietypowo wąskiego odstępu tylko po jednej stronie.

Równomierne rozmieszczenie. Po wybraniu równomiernego rozmieszczenia krokwi wprowadzona wartość jest traktowana jako maksymalny dopuszczalny rozstaw Pmax. Kalkulator najpierw wyznacza najmniejszą całkowitą liczbę odstępów potrzebną do zachowania tego ograniczenia, a następnie dzieli dostępną długość równomiernie pomiędzy nie.

n = ceil(Lavailable / Pmax)

Pequal = Lavailable / n

Otrzymany rzeczywisty rozstaw krokwi jest jednakowy na całej długości budynku i nie przekracza określonej wartości maksymalnej.

Krokwie zewnętrzne. Po dodaniu krokwi zewnętrznych kalkulator umieszcza dodatkowe krokwie przy dwóch zewnętrznych bocznych krawędziach dachu, w obrębie bocznych okapów C2. Jeżeli dodatkowa pozycja praktycznie pokrywa się z już obliczoną pozycją krokwi z różnicą mniejszą niż 0.5 mm, druga krokiew w tym samym miejscu nie jest dodawana.

Objętość krokwi. Całkowita objętość drewna na krokwie jest obliczana na podstawie rzeczywistej liczby krokwi, ich przekroju oraz obliczonej długości.

Vrafter = Nrafter × S1 × S2 × Lrafter / 1000000000

Obliczanie łat

Rozstaw łat. Wartość O3 jest używana jako odległość pomiędzy odpowiadającymi sobie punktami sąsiednich rzędów łat. Pierwszy rząd jest umieszczany na początku połaci, a kolejne rzędy są rozmieszczane wzdłuż jej nachylonej długości.

Pierwszy rozstaw łat. Jeżeli podano osobny pierwszy rozstaw Ofirst, drugi rząd łat jest umieszczany w tej odległości od pierwszego. Wszystkie kolejne rzędy wykorzystują główny rozstaw O3. Takie rozwiązanie stosuje się na przykład przy pokryciach dachowych, dla których odległość pomiędzy pierwszym a drugim rzędem różni się od standardowego rozstawu łat.

W niektórych systemach blachodachówki z głównym rozstawem około 350 mm często stosuje się pierwszy rozstaw wynoszący około 280-300 mm. Dokładna wartość zależy od profilu i sposobu pomiaru, dlatego należy ją przyjąć zgodnie z instrukcją montażu wybranego pokrycia dachowego.

Ostatni rząd łat. Po rozmieszczeniu wszystkich regularnych rzędów kalkulator sprawdza pozostałą odległość do końca połaci. Jeżeli wolny odcinek za ostatnią łatą jest większy niż większa z dwóch wartości: 120 mm albo szerokość łaty O1, przy przeciwległej krawędzi dodawany jest dodatkowy rząd.

R > max(120, O1)

Ten dodatkowy rząd jest umieszczany bezpośrednio przy obliczonym końcu połaci. Z tego powodu ostatni odstęp może różnić się od głównego rozstawu łat.

Liczba i długość łat. Długość każdego rzędu łat jest równa pełnej szerokości dachu Wroof. Całkowita obliczona długość wyświetlana w wynikach jest zaokrąglana w górę do najbliższego pełnego metra.

Lbatten = ceil(Wroof × Nbatten / 1000)

Objętość łat jest obliczana bez zaokrąglania całkowitej długości do pełnych metrów, na podstawie rzeczywistej liczby rzędów i przekroju łat.

Vbatten = Wroof × O1 × O2 × Nbatten / 1000000000

Dodatkowe elementy drewniane

Deska czołowa. Całkowita długość jest obliczana dla dwóch poprzecznych krawędzi dachu jednospadowego i jest równa dwukrotnej pełnej szerokości dachu.

Lfascia = 2Wroof / 1000

Deska wiatrowa. Deska jest obliczana wzdłuż dwóch nachylonych bocznych krawędzi, dlatego jej całkowita długość jest równa dwukrotnej długości połaci.

Lbarge = 2Lroof / 1000

Murłata. W obliczeniach przyjmowane są dwie linie murłat wzdłuż długości budynku B. Okapy dachu nie są dodawane do tej długości.

Lwallplate = 2B / 1000

Kontrłaty. Przyjmuje się, że każda kontrłata ma pełną długość połaci Lroof. Liczba kontrłat odpowiada rzeczywistej obliczonej liczbie krokwi, łącznie z krokwiami zewnętrznymi, jeżeli zostały dodane.

Lcounterbatten = Nrafter × Lroof / 1000

Całkowita objętość drewna. Dla każdego elementu drewnianego objętość jest wyznaczana przez pomnożenie jego całkowitej długości, szerokości i grubości oraz przeliczenie mm³ na m³. Łączna wartość zawsze obejmuje krokwie i łaty. Deski czołowe, deski wiatrowe, murłaty i kontrłaty są dodawane tylko wtedy, gdy odpowiednie elementy zostały uwzględnione w obliczeniach.

V = L × b × h / 1000000000

Membrana dachowa

Zakład boczny. Podany zakład Goverlap jest odejmowany od pełnej szerokości rolki GW. Wynikiem jest efektywna szerokość krycia jednego pasa membrany.

Geffective = GW - Goverlap

Liczba pasów jest określana na podstawie nachylonej długości połaci i zawsze zaokrąglana w górę do liczby całkowitej:

Nstrip = ceil(Lroof / Geffective)

Aby obliczenie było prawidłowe, podany zakład musi być mniejszy niż pełna szerokość rolki.

Podstawowa długość materiału. Każdy pas membrany przebiega przez pełną szerokość dachu. Dlatego przed uwzględnieniem połączeń pomiędzy kolejnymi odcinkami rolki całkowita długość materiału wynosi:

Lbase = Nstrip × Wroof

Połączenia na długości rolki. Jeżeli całkowita długość pasów przekracza długość jednej rolki GL, kalkulator określa liczbę połączeń pomiędzy kolejnymi odcinkami rolki. Na każde takie połączenie dodawane jest dodatkowe 1000 mm materiału.

Njoint = max(0, ceil(Lbase / GL) - 1)

Lmembrane = Lbase + 1000 × Njoint

Obliczona powierzchnia membrany dachowej jest wyznaczana przy użyciu pełnej szerokości rolki, natomiast wymagana liczba rolek wynika z ich długości. Liczba rolek jest wyświetlana jako obliczona wartość dziesiętna bez zaokrąglania w górę do pełnych rolek.

Amembrane = Lmembrane × GW / 1000000

Nroll = Lmembrane / GL

Izolacja

Objętość izolacji. Dla izolowanej części używana jest nachylona długość pomiędzy ścianami bez okapów dachu. Długość ta jest obliczana na podstawie szerokości budynku X i nachylenia dachu.

Linsulated = X / cos(α)

Objętość izolacji jest wyznaczana na podstawie tej długości, długości budynku B i podanej grubości izolacji U. Obliczenie zakłada ciągłe wypełnienie obliczonej powierzchni bez odejmowania objętości zajmowanej przez krokwie.

Vinsulation = Linsulated × B × U / 1000000000

Praktyczne wartości orientacyjne

• W dachach jednospadowych często stosuje się nachylenie około 5-30°. Dopuszczalna wartość zależy od rodzaju pokrycia dachowego, wymaganych zakładów i zaleceń producenta.
• Typowy rozstaw drewnianych krokwi wynosi około 400-800 mm. Odpowiednia wartość zależy od rozpiętości, przekroju krokwi, obciążeń obliczeniowych oraz wymiarów płyt izolacyjnych.
• Często stosuje się okapy o długości około 300-600 mm. Zwiększenie okapu zmienia powierzchnię dachu oraz długość elementów rozmieszczonych wzdłuż jego krawędzi.
• Dla membran dachowych często stosuje się zakłady około 100-200 mm. Wymagana wartość zależy od nachylenia dachu, rodzaju membrany i instrukcji producenta.
• Przy zakupie drewna i materiałów w rolkach zwykle dodaje się dodatkowy zapas na docinanie, sortowanie, połączenia i odpady montażowe.

Powiązane normy europejskie

• EN 1991-1-3, Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-3: Oddziaływania ogólne - Obciążenie śniegiem. Przy doborze rozstawu i przekroju krokwi uwzględnia się obciążenia śniegiem odpowiednie dla lokalizacji budynku i kształtu dachu.
• EN 1991-1-4, Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-4: Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wiatru. Oddziaływania wiatru uwzględnia się przy doborze wymiarów i połączeń elementów drewnianych, szczególnie w przypadku okapów i stref krawędziowych dachu jednospadowego.
• EN 1995-1-1, Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych - Część 1-1: Postanowienia ogólne - Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków. Norma ta jest stosowana przy doborze i sprawdzaniu przekrojów drewnianych krokwi, łat oraz innych konstrukcyjnych elementów drewnianych.
• EN 13859-1, Elastyczne wyroby wodochronne - Definicje i właściwości wyrobów podkładowych - Część 1: Wyroby podkładowe pod nieciągłe pokrycia dachowe. Norma dotyczy właściwości membran dachowych stosowanych pod pokryciem dachowym.

FAQs

Jaka jest różnica pomiędzy ręcznie ustawionym rozstawem krokwi a równomiernym rozmieszczeniem?

Przy ręcznym rozstawie podana odległość jest zachowywana pomiędzy krokwiami wewnętrznymi, a pozostała długość jest dzielona pomiędzy dwa skrajne odstępy. Przy równomiernym rozmieszczeniu wprowadzona wartość jest traktowana jako maksymalny dopuszczalny rozstaw, a wszystkie odstępy są następnie ustawiane jednakowo. Rzeczywisty równomierny rozstaw krokwi jest więc zwykle nieco mniejszy od podanej wartości maksymalnej.

Dlaczego długość krokwi jest nieco większa niż długość połaci?

Geometryczna długość połaci jest mierzona wzdłuż powierzchni dachu, natomiast obliczenie krokwi uwzględnia dodatkowo korektę na cięcie pod kątem. Korekta ta wynosi S1 × tan(α) i zwiększa się wraz ze wzrostem nachylenia dachu i wysokości krokwi.

Dlaczego ostatni rozstaw łat może różnić się od podanej wartości?

Główne rzędy łat są najpierw rozmieszczane zgodnie z podanym rozstawem, a następnie sprawdzana jest pozostała odległość przy przeciwległym końcu połaci. Jeżeli wolny odcinek jest większy niż 120 mm i jednocześnie większy niż szerokość łaty, kalkulator dodaje dodatkowy rząd przy końcu połaci. W takim przypadku ostatni odstęp wynika z pozostałej geometrii.

Jak zakład membrany dachowej wpływa na wymaganą ilość materiału?

Zakład boczny zmniejsza efektywną szerokość krycia każdego pasa membrany, dlatego większy zakład może wymagać większej liczby pasów. Obliczenie dodaje również 1000 mm materiału na każde wymagane połączenie pomiędzy kolejnymi odcinkami rolki.

Dlaczego dodanie krokwi zewnętrznych zwiększa ilość kontrłat?

Kontrłaty są obliczane na podstawie rzeczywistej liczby linii krokwi. Po dodaniu dodatkowych krokwi przy zewnętrznych krawędziach dachu uwzględniane są również osobne kontrłaty o pełnej długości połaci. W rezultacie jednocześnie zwiększa się liczba krokwi, objętość drewna i całkowita długość kontrłat.