Pultdach berechnen

Über die Berechnung des Pultdachs

Mit diesem Rechner können Sie ein Pultdach berechnen und dabei Sparrenlänge, Dachneigung sowie den erforderlichen Bedarf an wichtigen Holzbauteilen und Rollenmaterialien bestimmen. Die Berechnung berücksichtigt die Gebäudeabmessungen, Dachüberstände, die Dachneigung, die Anordnung von Sparren und Dachlatten sowie ausgewählte zusätzliche Bauteile. Der Online-Rechner eignet sich für die Planung von Pultdächern und anderen einseitig geneigten Dachkonstruktionen und liefert Berechnungsdaten für Sparrensystem, Lattung und Materialien unter festen oder flexiblen Dacheindeckungen.

Alle linearen Eingabemaße werden in Millimetern angegeben. Flächen werden in m², Holz- und Dämmstoffvolumen in m³ und Gesamtlängen einzelner Materialien in Metern berechnet. Die geometrischen Formeln enthalten weder Sicherheitszuschläge noch Verschnittfaktoren. Der Materialbedarf wird anhand der tatsächlich berechneten Geometrie unter Berücksichtigung der nachfolgend beschriebenen Regeln für die Anordnung der Bauteile, Überlappungen und weiteren Bedingungen bestimmt.

Richtwerte und Empfehlungen

Geometrie des Pultdachs

Dachneigung. Der Neigungswinkel α wird aus der Höhendifferenz des Dachs H und der horizontalen Gebäudebreite X bestimmt. Die Dachüberstände verändern den Winkel nicht, da sie dieselbe geneigte Dachfläche fortsetzen.

α = arctan(H / X)

Länge der Dachfläche. Zunächst werden zur Gebäudebreite zwei Dachüberstände C addiert. Die daraus resultierende horizontale Projektion wird mithilfe des berechneten Dachwinkels in die geneigte Länge der Dachfläche umgerechnet.

Lroof = (X + 2C) / cos(α)

Breite der Dachfläche. Die Dachabmessung senkrecht zur Neigungsrichtung entspricht der Gebäudelänge B zuzüglich zweier seitlicher Dachüberstände C2.

Wroof = B + 2C2

Dachfläche. Die Fläche der einzelnen Dachfläche ergibt sich aus dem Produkt ihrer geneigten Länge und ihrer gesamten Breite. Durch Division durch 1000000 werden mm² in m² umgerechnet.

Aroof = Lroof × Wroof / 1000000

Sparrenlänge und Sparrenanordnung

Sparrenlänge. Die berechnete Sparrenlänge ist geringfügig größer als die geometrische Länge der Dachfläche. Zur Dachflächenlänge wird eine Korrektur für den schrägen Anschnitt addiert, die von der Sparrenhöhe S1 und der Dachneigung abhängt.

Lrafter = Lroof + S1 × tan(α)

Abstand der äußeren Sparren. Die Sparren werden entlang der Gebäudelänge B verteilt. Der vorgegebene Abstand D wird auf jeder Seite von der Außenkante der Wand bis zur Außenkante des äußeren Sparrens gemessen. Damit sich die beiden äußeren Sparren nicht überschneiden können, wird der in der Berechnung verwendete Abstand auf den Bereich von 0 bis (B - S2) / 2 begrenzt, wobei S2 die Sparrendicke ist.

Manueller Sparrenabstand. Der Abstand P bezeichnet den Abstand zwischen entsprechenden Punkten benachbarter Sparren, beispielsweise zwischen ihren Außenkanten. Die verfügbare Länge zwischen den beiden äußeren Sparren wird wie folgt berechnet:

Lavailable = B - 2D - S2

Die Anzahl der Zwischenräume wird aufgerundet:

n = ceil(Lavailable / P)

Bei manueller Verteilung wird der vorgegebene Hauptabstand zwischen den inneren Sparren beibehalten. Die verbleibende Länge wird gleichmäßig auf den ersten und letzten Zwischenraum verteilt. Wenn mindestens zwei Zwischenräume vorhanden sind, ergibt sich der Randabstand zu:

Pedge = (Lavailable - (n - 2) × P) / 2

Dadurch können die Abstände an beiden Rändern vom eingegebenen Sparrenabstand abweichen, sind jedoch untereinander gleich. Dieses Verfahren verhindert, dass nur auf einer Seite ein ungewöhnlich schmaler Zwischenraum entsteht.

Gleichmäßige Verteilung. Wird eine gleichmäßige Sparrenverteilung gewählt, dient der eingegebene Wert als maximal zulässiger Abstand Pmax. Der Rechner bestimmt zunächst die kleinste ganze Anzahl von Zwischenräumen, die erforderlich ist, um diesen Grenzwert einzuhalten, und verteilt anschließend die verfügbare Länge gleichmäßig.

n = ceil(Lavailable / Pmax)

Pequal = Lavailable / n

Der daraus resultierende tatsächliche Sparrenabstand ist über die gesamte Gebäudelänge gleich und überschreitet den angegebenen Maximalwert nicht.

Zusätzliche äußere Sparren. Werden äußere Sparren hinzugefügt, setzt der Rechner zusätzliche Sparren an die beiden äußeren Seitenkanten des Dachs innerhalb der seitlichen Dachüberstände C2. Wenn eine zusätzliche Position mit weniger als 0.5 mm Abstand praktisch mit einer bereits berechneten Sparrenposition übereinstimmt, wird an dieser Stelle kein zweiter Sparren hinzugefügt.

Sparrenvolumen. Das gesamte Holzvolumen der Sparren wird aus der tatsächlichen Anzahl der Sparren, ihrem Querschnitt und der berechneten Sparrenlänge bestimmt.

Vrafter = Nrafter × S1 × S2 × Lrafter / 1000000000

Berechnung der Dachlattung

Lattenabstand. Der Wert O3 wird als Abstand zwischen entsprechenden Punkten benachbarter Lattenreihen verwendet. Die erste Reihe liegt am Anfang der Dachfläche, die folgenden Reihen werden entlang ihrer geneigten Länge angeordnet.

Erster Lattenabstand. Wird ein separater erster Abstand Ofirst angegeben, wird die zweite Lattenreihe in diesem Abstand von der ersten angeordnet. Alle folgenden Reihen verwenden den Hauptabstand O3. Diese Anordnung kommt beispielsweise bei Dacheindeckungen zum Einsatz, bei denen der Abstand zwischen der ersten und zweiten Lattenreihe vom regulären Lattenabstand abweicht.

Bei einigen Dachsystemen mit Metall-Dachziegeln und einem Hauptabstand von etwa 350 mm wird häufig ein erster Lattenabstand von ungefähr 280-300 mm verwendet. Der genaue Wert hängt vom Profil und der Messmethode ab und sollte daher der Montageanleitung des gewählten Dachprodukts entnommen werden.

Letzte Lattenreihe. Nachdem alle regulären Reihen angeordnet wurden, prüft der Rechner den verbleibenden Abstand bis zum Ende der Dachfläche. Ist der freie Abschnitt hinter der letzten Latte größer als der jeweils größere Wert aus 120 mm und der Lattenbreite O1, wird am gegenüberliegenden Rand eine zusätzliche Reihe angeordnet.

R > max(120, O1)

Diese zusätzliche Reihe wird direkt am berechneten Ende der Dachfläche positioniert. Daher kann der letzte Abstand vom regulären Lattenabstand abweichen.

Anzahl und Länge der Dachlatten. Die Länge jeder Lattenreihe entspricht der gesamten Dachbreite Wroof. Die in den Ergebnissen angezeigte berechnete Gesamtlänge der Dachlatten wird auf den nächsten vollen Meter aufgerundet.

Lbatten = ceil(Wroof × Nbatten / 1000)

Das Lattenvolumen wird ohne Rundung der Gesamtlänge auf volle Meter anhand der tatsächlichen Anzahl der Reihen und des Lattenquerschnitts berechnet.

Vbatten = Wroof × O1 × O2 × Nbatten / 1000000000

Zusätzliche Holzelemente

Traufbrett. Die Gesamtlänge der Traufbretter wird für die beiden quer verlaufenden Kanten des Pultdachs berechnet und entspricht dem Doppelten der gesamten Dachbreite.

Lfascia = 2Wroof / 1000

Ortgangbrett. Das Brett wird entlang der beiden geneigten Seitenkanten berechnet, sodass seine Gesamtlänge dem Doppelten der Länge der Dachfläche entspricht.

Lbarge = 2Lroof / 1000

Mauerlatte. Die Berechnung setzt zwei Mauerlatten entlang der Gebäudelänge B voraus. Dachüberstände werden dieser Länge nicht hinzugerechnet.

Lwallplate = 2B / 1000

Konterlatten. Für eine Konterlatte wird die volle Länge der Dachfläche Lroof angesetzt. Die Anzahl der Konterlatten entspricht der tatsächlich berechneten Anzahl der Sparren einschließlich zusätzlicher äußerer Sparren, sofern diese berücksichtigt werden.

Lcounterbatten = Nrafter × Lroof / 1000

Gesamtes Holzvolumen. Für jedes Holzelement wird das Volumen durch Multiplikation seiner Gesamtlänge, Breite und Dicke sowie durch Umrechnung von mm³ in m³ bestimmt. Der Gesamtwert umfasst immer Sparren und Dachlatten. Traufbretter, Ortgangbretter, Mauerlatten und Konterlatten werden nur dann addiert, wenn die entsprechenden Elemente in die Berechnung einbezogen wurden.

V = L × b × h / 1000000000

Unterspannbahn

Seitliche Überlappung. Die vorgegebene Überlappung Goverlap wird von der gesamten Rollenbreite GW abgezogen. Das Ergebnis ist die wirksame Deckbreite einer Bahn.

Geffective = GW - Goverlap

Die Anzahl der Bahnen wird aus der geneigten Länge der Dachfläche bestimmt und immer auf eine ganze Zahl aufgerundet:

Nstrip = ceil(Lroof / Geffective)

Für eine gültige Berechnung muss die eingegebene Überlappung kleiner als die gesamte Rollenbreite sein.

Grundlänge des Materials. Jede Bahn verläuft über die gesamte Dachbreite. Vor Berücksichtigung der Verbindungen zwischen einzelnen Rollenabschnitten ergibt sich daher folgende Gesamtlänge:

Lbase = Nstrip × Wroof

Verbindungen entlang der Rollenlänge. Überschreitet die gesamte Bahnlänge die Länge einer Rolle GL, bestimmt der Rechner die Anzahl der Verbindungen zwischen aufeinanderfolgenden Rollenabschnitten. Für jede solche Verbindung werden zusätzlich 1000 mm Material berücksichtigt.

Njoint = max(0, ceil(Lbase / GL) - 1)

Lmembrane = Lbase + 1000 × Njoint

Die berechnete Fläche der Unterspannbahn wird anhand der vollständigen Rollenbreite ermittelt, während der Rollenbedarf auf der Rollenlänge basiert. Die Rollenanzahl wird als berechneter Dezimalwert angezeigt und nicht auf ganze Rollen aufgerundet.

Amembrane = Lmembrane × GW / 1000000

Nroll = Lmembrane / GL

Dämmung

Dämmstoffvolumen. Für den gedämmten Bereich wird die geneigte Länge zwischen den Wänden ohne Dachüberstände verwendet. Diese Länge wird aus der Gebäudebreite X und der Dachneigung berechnet.

Linsulated = X / cos(α)

Das Dämmstoffvolumen wird aus dieser Länge, der Gebäudelänge B und der angegebenen Dämmstoffdicke U bestimmt. Die Berechnung setzt eine durchgehende Füllung der berechneten Fläche voraus, ohne das von den Sparren eingenommene Volumen abzuziehen.

Vinsulation = Linsulated × B × U / 1000000000

Praktische Richtwerte

• Für Pultdächer werden häufig Dachneigungen von ungefähr 5-30° verwendet. Der zulässige Wert hängt von der Dacheindeckung, den Anforderungen an Überlappungen und den Herstellerangaben ab.
• Übliche Sparrenabstände bei Holzkonstruktionen liegen etwa bei 400-800 mm. Der geeignete Wert hängt von Spannweite, Sparrenquerschnitt, Bemessungslasten und den Abmessungen der Dämmplatten ab.
• Dachüberstände von ungefähr 300-600 mm sind weit verbreitet. Eine Vergrößerung des Überstands verändert die Dachfläche und die Längen der entlang der Dachränder angeordneten Bauteile.
• Bei Unterspannbahnen werden häufig Überlappungen von etwa 100-200 mm verwendet. Der erforderliche Wert hängt von Dachneigung, Bahnart und Herstellerangaben ab.
• Beim Einkauf von Holz und Rollenmaterial wird üblicherweise eine zusätzliche Reserve für Zuschnitt, Sortierung, Verbindungen und Baustellenverschnitt eingeplant.

Zugehörige europäische Normen

• EN 1991-1-3, Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-3: Allgemeine Einwirkungen - Schneelasten. Bei der Wahl von Sparrenabstand und Sparrenquerschnitt werden die für den Standort und die Dachform maßgebenden Schneelasten berücksichtigt.
• EN 1991-1-4, Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen - Windlasten. Windlasten werden bei der Wahl der Abmessungen und Verbindungen von Holzbauteilen berücksichtigt, insbesondere bei Dachüberständen und Randbereichen eines Pultdachs.
• EN 1995-1-1, Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau. Diese Norm wird bei der Wahl und Überprüfung der Querschnitte von Holzsparren, Dachlatten und anderen tragenden Holzelementen angewendet.
• EN 13859-1, Abdichtungsbahnen - Definitionen und Eigenschaften von Unterdeck- und Unterspannbahnen - Teil 1: Unterdeck- und Unterspannbahnen für Dachdeckungen. Diese Norm behandelt die Eigenschaften von Unterspann- und Unterdeckbahnen, die unter Dacheindeckungen eingesetzt werden.

FAQs

Was ist der Unterschied zwischen manuell eingegebenem Sparrenabstand und gleichmäßiger Verteilung?

Beim manuellen Sparrenabstand bleibt der vorgegebene Abstand zwischen den inneren Sparren erhalten, während die verbleibende Länge auf die beiden Randabstände verteilt wird. Bei gleichmäßiger Verteilung wird der eingegebene Wert als maximal zulässiger Sparrenabstand verwendet und anschließend werden alle Zwischenräume gleich groß ausgeführt. Der tatsächliche gleichmäßige Sparrenabstand ist deshalb normalerweise etwas kleiner als der eingegebene Maximalwert.

Warum ist die Sparrenlänge etwas größer als die Länge der Dachfläche?

Die geometrische Länge der Dachfläche wird entlang der Dachoberfläche gemessen, während die Sparrenberechnung zusätzlich eine Korrektur für den schrägen Anschnitt berücksichtigt. Diese Korrektur beträgt S1 × tan(α) und nimmt mit größerer Dachneigung und Sparrenhöhe zu.

Warum kann der letzte Lattenabstand vom eingegebenen Wert abweichen?

Die regulären Lattenreihen werden zunächst mit dem vorgegebenen Abstand angeordnet. Anschließend wird der verbleibende Abstand am gegenüberliegenden Ende der Dachfläche geprüft. Ist der freie Abschnitt größer als 120 mm und gleichzeitig größer als die Lattenbreite, fügt der Rechner am Ende der Dachfläche eine zusätzliche Randreihe hinzu. Der letzte Zwischenraum ergibt sich in diesem Fall aus der verbleibenden Geometrie.

Wie beeinflusst die Überlappung der Unterspannbahn den Materialbedarf?

Die seitliche Überlappung verringert die wirksame Deckbreite jeder Bahn, sodass bei einer größeren Überlappung zusätzliche Bahnen erforderlich sein können. Zusätzlich berücksichtigt die Berechnung 1000 mm Material für jede notwendige Verbindung zwischen aufeinanderfolgenden Rollenabschnitten.

Warum erhöht das Hinzufügen äußerer Sparren den Bedarf an Konterlatten?

Die Konterlatten werden anhand der tatsächlichen Anzahl der Sparrenlinien berechnet. Werden an den äußeren Dachkanten zusätzliche Sparren angeordnet, werden für diese ebenfalls separate Konterlatten über die gesamte Dachflächenlänge berücksichtigt. Dadurch steigen gleichzeitig die Sparrenanzahl, das Holzvolumen und die Gesamtlänge der Konterlatten.