Pultdach berechnen

Über die Berechnung des Pultdachs

Der Pultdach-Rechner führt eine geometrische Berechnung eines Pultdachs aus und schätzt die wichtigsten Materialien für eine einfache Sparrenanordnung. Er berechnet den Neigungswinkel, die Länge und Fläche der Dachfläche, die Anzahl der Sparren, die Lattung, die Unterdeckbahn, die Konterlattung, die Fußpfette, das Stirnbrett, das Ortgangbrett und das Dämmstoffvolumen.

Die Berechnung dient der vorläufigen Planung eines Pultdachs und der Abschätzung von Materialmengen anhand der angegebenen Maße. Alle linearen Eingabemaße werden in Millimetern eingegeben, Flächen werden in m², Volumen in m³ und Gesamtlängen je nach Ergebnis in Metern oder Millimetern angezeigt.

Orientierungswerte und Empfehlungen

Geometrie der Dachfläche

Neigungswinkel. Der Dachwinkel wird aus einem rechtwinkligen Dreieck bestimmt: Die Dachhöhe H wird durch die horizontale Gebäudebreite X geteilt. Dachüberstände gehen nicht in die Winkelberechnung ein, weil sie die bereits definierte Dachneigungslinie nur verlängern.

α = arctan(H / X)

Länge der Dachfläche. Die vollständige geneigte Länge wird aus der Gebäudebreite und zwei traufseitigen Überständen berechnet. Die horizontale Projektion X + 2 * C wird mit cos(α) in eine geneigte Länge umgerechnet.

Lroof = (X + 2 * C) / cos(α)

Breite der Dachfläche. Die vollständige Dachbreite wird aus der Gebäudelänge B und zwei seitlichen Überständen C2 berechnet.

Wroof = B + 2 * C2

Fläche der Dachfläche. Die Fläche wird als geneigte Länge der Dachfläche multipliziert mit der vollständigen Dachbreite berechnet. Die Division durch 1000000 wandelt mm² in m² um.

Aroof = Lroof * Wroof / 1000000

Sparren

Sparrenlänge. Die Sparrenlänge wird größer als die Länge der Dachfläche angesetzt, weil ein Zuschlag für den unteren Schrägschnitt addiert wird. Dieser Zuschlag hängt von der Sparrenhöhe S1 und dem Dachneigungswinkel ab.

Lrafter = Lroof + S1 * tan(α)

Anzahl der Sparren. Zuerst werden zwei Randpositionen festgelegt: Der erste Sparren wird mit einem Abstand von einer Seitenkante gesetzt, der letzte mit demselben Abstand von der gegenüberliegenden Kante, wobei die Sparrendicke berücksichtigt wird. Zwischensparren werden mit einem berechneten Achsmaß hinzugefügt, das der Summe aus dem freien Abstand zwischen den Sparren und der Sparrendicke entspricht.

P = R + S2

Hier ist R der freie Abstand zwischen den Sparren in mm, und S2 ist die Sparrendicke in mm. Wenn der verbleibende Abstand vor dem letzten Sparren weniger als 150 mm beträgt, verteilt der Rechner den letzten Abschnitt auf zwei benachbarte Abstände, damit am Rand kein zu schmales Feld entsteht.

Sparrenvolumen. Das Volumen wird aus der Anzahl der Sparren, dem Querschnitt eines Sparrens und der berechneten Sparrenlänge bestimmt. Die Division durch 1000000000 wandelt mm³ in m³ um.

Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000000

Lattung

Länge einer Reihe. Eine Lattenreihe verläuft quer zur Dachfläche, daher entspricht die Länge einer Reihe der vollständigen Dachbreite Wroof.

Anzahl der Reihen. Die Reihen werden entlang der geneigten Länge der Dachfläche verteilt. Das berechnete Feld entspricht der Breite der Dachlatte plus dem Abstand zwischen den Latten, und die endgültige Anzahl wird aufgerundet.

Nbatten = ceil(Lroof / (O1 + O3) + 1)

Hier ist O1 die Breite der Dachlatte in mm, und O3 ist der Abstand zwischen den Latten in mm. Das Aufrunden ist erforderlich, weil jeder Teilrest entlang der Dachfläche eine vollständige zusätzliche Reihe erfordert.

Gesamtlänge der Lattung. Die Gesamtlänge entspricht der vollständigen Dachbreite multipliziert mit der Anzahl der Reihen. Das Ergebnis wird von Millimetern in Meter umgerechnet und auf einen ganzen Meter aufgerundet.

Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 1000)

Volumen der Lattung. Das Volumen wird aus der Gesamtlänge aller Reihen und dem Querschnitt der Dachlatte berechnet.

Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000000

Zusätzliche Holzelemente

Stirnbrett. Die Gesamtlänge des Stirnbretts wird entlang der zwei horizontalen Kanten der Dachfläche berechnet. Die Berechnung verwendet die vollständige Dachbreite einschließlich der seitlichen Überstände.

Lfascia = Wroof * 2 / 1000

Ortgangbrett. Die Gesamtlänge des Ortgangbretts wird entlang der zwei geneigten Seitenkanten der Dachfläche berechnet. Deshalb wird die geneigte Länge der Dachfläche verwendet.

Lbarge = Lroof * 2 / 1000

Fußpfette. Die Länge der Fußpfette wird entlang von zwei Seiten der Gebäudelänge ohne Dachüberstände angesetzt. Das Volumen der Fußpfette, des Stirnbretts und des Ortgangbretts wird aus der Gesamtlänge des Elements, seiner Breite und seiner Dicke berechnet.

Lwallplate = B * 2 / 1000

Unterdeckbahn, Konterlattung und Dämmung

Fläche der Unterdeckbahn. Als Basis dient die Fläche der Dachfläche. Dazu wird die berechnete Überlappungsfläche des Rollenmaterials addiert: Die Rollenlänge wird mit dem Überlappungsmaß und mit der berechneten Anzahl der Bahnen über die Rollenbreite multipliziert.

Amembrane = Aroof + GL * Goverlap * (Lroof / GW) / 1000000

Hier ist GL die Rollenlänge in mm, GW die Rollenbreite in mm, und Goverlap die Überlappung in mm. Die Anzahl der Rollen wird berechnet, indem die berechnete Fläche der Unterdeckbahn durch die Fläche einer Rolle geteilt wird.

Nroll = Amembrane / (GL * GW / 1000000)

Konterlattung. Die Länge einer Konterlatte wird der Länge der Dachfläche gleichgesetzt. Die Gesamtlänge wird aus der Anzahl der Sparren berechnet, weil die Konterlatten entlang der Dachfläche auf den Sparrenlinien verlaufen.

Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 1000

Dämmung. Das Dämmstoffvolumen wird aus der freien geneigten Länge zwischen den Wänden, der Gebäudelänge und der Dämmstoffdicke berechnet. Überstände gehen nicht in dieses Volumen ein, weil sie normalerweise außerhalb der gedämmten Gebäudehülle liegen.

Vinsulation = (X / cos(α)) * B * U / 1000000000

Praktische Richtwerte

• Für Pultdächer wird häufig eine Neigung von etwa 5° bis 30° verwendet, die Mindestneigung hängt jedoch vom Dachdeckungsmaterial und den Anforderungen des Herstellers ab.
• Der Sparrenabstand wird häufig im Bereich von 400-800 mm gewählt. Der endgültige Wert hängt von Lasten, Spannweite, Holzquerschnitt und Dämmstoffbreite ab.
• Dachüberstände werden häufig mit etwa 300-600 mm angesetzt. Ein größerer Überstand schützt die Fassade besser, erhöht jedoch die Anforderungen an Randsteifigkeit und Befestigungsdetails.
• Die Überlappung von Unterdeckbahnen wird häufig mit etwa 100-200 mm angesetzt. Bei geringen Neigungen und schwierigen Bedingungen wird nach den Herstellerangaben des Materials in der Regel eine größere Überlappung verwendet.
• Für den Einkauf von Holz, Bahnen und Dämmung wird üblicherweise ein Zuschlag für Zuschnitt, Sortierung und örtlichen Verschnitt eingeplant.

Zugehörige europäische Normen

EN 1991-1-3, Eurocode 1. Einwirkungen auf Tragwerke. Schneelasten. Dieses Dokument wird zur Ermittlung von Schneelasten auf Dächern verwendet. Die geometrischen Ergebnisse des Rechners, einschließlich Dachneigungswinkel und Sparrenanordnung, sollten unter Berücksichtigung der Schneeregion und der Dachform geprüft werden.

EN 1991-1-4, Eurocode 1. Einwirkungen auf Tragwerke. Windeinwirkungen. Diese Norm wird zur Beurteilung von Winddruck, Dachsog und Lasten auf Überstände verwendet. Das ist besonders wichtig bei Pultdächern, bei denen die Windrichtung die Bemessungswirkungen deutlich verändern kann.

EN 1995-1-1, Eurocode 5. Bemessung und Konstruktion von Holzbauten. Dieses Dokument wird verwendet, um Holzelemente auf Tragfähigkeit, Steifigkeit, Stabilität und Nutzungsbedingungen zu prüfen. Der Rechner bestimmt Geometrie und Materialvolumen, ersetzt aber nicht die statische Bemessung von Sparren, Fußpfetten und Verbindungen.

EN 13859-1, Abdichtungsbahnen. Unterdeck- und Unterspannbahnen für Dachdeckungen. Diese Norm bezieht sich auf die Eigenschaften von Unterdeckbahnen. Sie ist bei der Auswahl der Unterdeckbahn wichtig, legt jedoch weder den Sparrenabstand noch die Geometrie der Dachfläche fest.

FAQs

Warum ist die Sparrenlänge größer als die Länge der Dachfläche?

Die Sparrenlänge wird um einen Zuschlag für den unteren Schrägschnitt erhöht. Je größer der Neigungswinkel und die Sparrenhöhe sind, desto deutlicher wird dieser Zuschlag zur Zuschnittlänge.

Warum entspricht die Anzahl der Sparren nicht immer einfach der Dachbreite geteilt durch den Abstand?

Der Rechner berücksichtigt nicht nur den Abstand zwischen den Sparren, sondern auch die Sparrendicke, zwei seitliche Abstände und die Position des letzten Elements. Wenn der verbleibende Randabstand weniger als 150 mm beträgt, wird der letzte Abschnitt umverteilt, damit die Sparrenanordnung gleichmäßiger wird.

Warum wird die Gesamtlänge der Lattung aufgerundet?

Die Lattung besteht aus vollständigen Reihen, und jeder Teilrest entlang der Dachfläche erfordert eine zusätzliche Reihe. Deshalb werden die Anzahl der Reihen und die gesamte Materiallänge aufgerundet.

Warum kann die Anzahl der Rollen für die Unterdeckbahn eine Dezimalzahl sein?

Der Rechner zeigt den berechneten Bedarf nach Fläche, nicht einen fertigen Zuschnittplan für Rollen. Für den Einkauf wird ein Dezimalwert normalerweise aufgerundet und um einen Zuschlag für Überlappungen, Zuschnitt und mögliche Materialbeschädigungen ergänzt.

Kann diese Berechnung zur Auswahl des Sparrenquerschnitts verwendet werden?

Nein, die Pultdachberechnung auf dieser Seite bestimmt Geometrie und ungefähre Materialmengen. Der Sparrenquerschnitt muss separat für Schnee-, Wind- und ständige Lasten, Spannweite, Holzsortierung und Nutzungsbedingungen geprüft werden.